表面涂色的正方体教学设计2篇

1、表面涂色的正方体教学之一一、复习铺垫、创设情境1、复习正方体的特征。提问:正方体的面、棱、顶点各有什么特征?2、提问表面积和体积正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到, 但是今天我们不去探讨 这个, 我们今天来进行一个不需要怎么计算, 但是需要发挥你们想象力的小探究, 好不好?2、创设问题情境。(1)将一个大正方体的的表面刷上黄色的漆,再将它的每条棱都平均分 成 2份,能分割出多少个同样大的小正方体?(2)你觉得分割出来的小正方体,有什么特点?二、引导探究、积累经验1、观察感知,将大正方体的棱平均分成 3份。看来同学们都比较聪明, 这个问题难不住大家, 那么如果将这个大正方体 分得再多一点

2、呢?课件演示:将一个正方体的表面刷上黄色的漆,将它的每条棱平均分成 3份(1)能分成多少个小正方体?课件演示大正方体平均分成 9个小正方体。(2)那这个时候分割后的小正方体,都有什么特点呢?(3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?请大家小组讨论交流。教师板书。2、发现规律,拓展延伸提出问题:如果把大正方体的棱长平均分成 4份、 5份,分成的小正方体 有多少个?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?(1)学生借助直观图独立思考,解决平均分成 4份的问题。预览：(2)分类汇报交流。三面涂色:当学生说出有 8个三面涂色的小正方体时,追问:哪 8个? 学生说出三面涂色的小

3、正方体在原来大正方体的 8个顶点的位置。两面涂色:可能有的学生是数出来的, 也可能有的学生是用 2×12算出 来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用 2×12?” ,从而引导学生发现 两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置, 体会可以从一条棱上有 2个 两面涂色的,推算出 12条棱上就有 24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色:着重交流明确可以由一面有 4个一面涂色的小正方体, 推算 出 6个面一共有 4×6=24(个)一面涂色的小正方体。还要追问 4从哪来的棱长 4,减去两个 2个,得到一个边长是 2的正 方形。(3)学生独立解决

4、棱长平均分成 5份的问题。教师课件演示4、发现并总结规律。(1)引导学生对比三次分类计数的过程,重点讨论:推算两面涂色的小 正方体的个数时, 该如何确定每条棱的位置有几个小正方体两面涂色?推算一面 涂色的小正方体的个数时, 该如何确定每个面的位置有几个小正方体一面涂色? 从而发现其中的规律。(2)总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。 不论棱长是几, 分割后 三面涂色的小正方体的个数都是 8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置, 只要用每条棱中间两面涂预览：3 色的小正方体的个数乘 12,就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置, 只要

5、用每个面上一面涂色 的小正方体的个数乘 6,就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为 n 的大正方体涂色切割,三面涂色,两面涂色、一面涂色的 小正方体各有多少个?三、巩固应用、深化经验1、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。(1)引导学生自主提出新问题:除了知道三面、两面、一面涂色的小正 方体的个数以外,你还想知道什么? (估计学生会提出:没有涂色的小正方体有 多少个?)(2)学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、 两面、一面涂色的小正方体的总个数。(3)课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激 发学生寻求更简便的方法。(4)学生

6、自主探究,并填写表格。(5)展示汇报,从而总结出没有涂色的小正方体的个数是(n -2) 3个。四、全课总结、反思提升1. 提问:通过今天的学习你有什么收获,还有什么疑问?2. 教师举例说明 “分类计数探究规律” 的数学思想和方法在生活中有着广 泛的应用,让学生体会数学的应用价值。表面涂色的正方体教学设计之二教学内容义务教育数学课程标准（2011 100101页附录例 46，通过分类计数，探索规律，积累由特殊到一般寻找规律的数学经验。 背景分析 本节课教学内容属于“综合与实践”领域。将棱长为3、4、5、6 的大正方 体分别涂色分割成棱长为 的小正方体，让学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已

7、有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题 的共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方 体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，积累数学活动经验， 发展空间观念。 小学生六年级的学生虽然积累了一定的抽象思维及空间想象能力，但仍以 形象思维为主，因此本课的探究规律过程对学生来说还是有一定的难度，因此 在教学时应从直观入手，引导学生逐步深入问题的本质。 教学目标 1使学生通过分类计数，探究将棱长为n 的大正方体被涂色分割成棱长为 的小正方体后，三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，积累分类计数及从特殊到一般寻找规律的

8、数学经验。 2使学生在观察、想象、分析、比较、归纳等数学活动中，发展数学思考， 提高空间想象能力，感悟分类的数学思想。 3.让学生在活动中，培养初步的探索精神，体验学习成功的愉悦，树立学 好数学的信心。 教学重点让学生经历分类计数及探究规律的过程。 教学难点积累由特殊到一般寻找规律的经验，培养学生的空间想象能力。 教学准备多媒体ppt课件，每位学生一个333 的正方体。教学过程 一、复习铺垫、创设情境 1.复习正方体的特征。 提问：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2.创设问题情境。 （1）课件演示：将棱长为3 的正方体的表面刷上黄色的漆，再将其分割成 的小正方体。（2）引导学生观察想象，明

9、确：分割后的小正方体如果在原来大正方体的 内部，那么它的每个面可能都没有黄色的漆；而表面有黄色的小正方体可分为 三类，即三面涂色、两面涂色和一面涂色。 （3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ 板书课题：分类计数探索规律。 【设计说明：正方体的特征是本节课的直接知识基础，课始有效进行复习， 为学生探究发现三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、 面之间的关系做好充分的准备。接下来课件演示将大正方体涂色分割的过程， 让学生通过观察进行分类，产生分类计数的需要，感悟分类的数学思想，又一 次为探究活动做好铺垫。】 二、引导探究、积累经验 1观察感知。 （1）学生独

10、立观察被分割的棱长为3 的正方体模型，数出其中三面涂色、 两面涂色和一面涂色的小正方体各有多少个。 （2）指名汇报结果并到台前指一指，数一数，根据情况强调要有顺序地数。 个两面涂色的小正方体的位置。明确：三面涂色的有 个，两面涂色的有12 个，一面涂色的有 2.发现位置特点，自主推算。提出问题：如小正方体的棱长为4，其中三面、两面、一面涂色的小正方体 各有多少个？ （1）学生借助直观图独立思考，并把结果填入学习材料（一）的表格中。 三面涂色两面涂色 一面涂色 （2）分类汇报交流。三面涂色：当学生说出有 8个三面涂色的小正方体时，追问：哪 逼着学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的

11、位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用 212 算出 先让用计算方法的学生说一说“为什么用212？”，从而引导学生发现两 面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有 两面涂色的，推算出12条棱上就有24 个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。 一面涂色：着重交流明确可以由一面有 4个一面涂色的小正方体，推算 出6个面一共有46=24（个）一面涂色的小正方体。 3.运用位置特点熟练推算。提出问题：如果棱长是5和6呢？ （1）学生运用发现的每类小正方体的位置特点独立推算，并填写“学习材 料（二）中的表格。 三面涂色两面涂色 一面涂色 （2）交流

12、汇报。指名汇报，着重让学生交流推算的方法。 4.发现并总结规律。 （1）引导学生对比三次分类计数的过程，重点讨论：推算两面涂色的小正 方体的个数时，该如何确定每条棱的位置有几个小正方体两面涂色？推算一面 涂色的小正方体的个数时，该如何确定每个面的位置有几个小正方体一面涂 色？从而发现其中的规律。 （2）总结规律。 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后 三面涂色的小正方体的个数都是8 色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色 的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。 如

13、果把棱长为 的大正方体涂色切割，三面涂色，两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？ 【设计说明：本环节，让学生经历观察数数想象推算对比分析发现 规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同 位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性， 自然而然地得到一般性的结论，帮助学生在活动中积累由特殊到一般、寻找规 律的数学经验，增强学生的空间想象能力。】 三、巩固应用、深化经验 1.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。 （1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方 体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有 多少个？） （2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两 面、一面涂色的小正方体的总个数。 （3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发 学生寻求更简便的方法。 （4）学生 【设计说