勾股定理（1）南汇实验徐正忠_第1页
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文档简介

1、§18.9（1）勾股定理（1）教学目标1、理解用面积割补方法证明勾股定理的思路；、感受人类文明的力量，了解中国古代在勾股定理方面的成就，知道勾股定理在人类重大科技发现中的地位；、初步掌握勾股定理，并能进行简单运用.教学重点及难点面积割补法证明勾股定理教学过程设计一、引入定理一任意一个直角三角形总有一边最长：斜边.（学生回答）直角三角形中，两锐角互余.二、勾股定理问：想想七年级时怎么得到的？（提示：用边长为1的正方形进行拼接得到）课件演示发现：当边长为m时可发现三角形斜边长为m小结：得到特殊情况下：在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.换句话说，我想要看看“在直角三角形

2、中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.”这个命题是否真命题.这里有一个前人的证法，跟我们前面的证明方法类似.这种证明方法称作面积割补法.由此发现我们前面的假设成立.其实这是一个很有名的定理.勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.数学符号表达：在RtABC中，C=90°则a2+b2=c2对这个等式可以变形为： 强调：勾股定理成立条件：一定在直角三角形中，在利用勾股定理求边时，一定要指明在那个直角三角形中。 二、巩固练习1、在RtABC中，C=90°（1）已知a=3，b=4， 求c （2）已知a=8，c=10，求b （3）已知a=3/2，b=2求c （4）已知a=5，b=12，求c（5）已知c=25，b=24，求a （6）已知a=1，c=2， 求b（7）已知a=b=1， 求c （8）已知a=b=， 求c2、在RtBCA中，A=90°（1）已知b=4，c=5， 求a=_（2）已知a=13，b=5， 求c=_3、在等腰RtABC中，C=90°，c=4，求a，b三、简单应用求边长为1的等边三角形的面积.四：拓展学习再介绍几种比较常见的勾股定理证明方法，拓展学生的学习兴趣。五、课堂小结这节课我们主要学习了两个定理，都是关于直角三角形的三边之间关系.一个是关于直角三角形的三边的长短关系

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