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文档简介

1、§10.6不同坐标系之间的变换对于二维直角坐标，如图所示，有：(10-8在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平面上，通过三次旋转才能完成。如图所示，设旋转次序为：绕旋转角，旋转至；绕旋转角旋转至；绕旋转角，旋转至。为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角，与它相对应的旋转矩阵分别为： (10-10 (10-11 (10-12令 (10-13则有： (10-14代入：一般为微小转角，可取：于是可化简 (10-16 上式称微分旋转矩阵。当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时，则存在三个平移参数和三个旋转参数，再顾及两个坐标系尺度不尽一致

2、，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个参数。相应的坐标变换公式为：(10-17 上式为两个不同空间直角坐标之间的转换模型，其中含有7个转换参数，为了求得7个转换参数，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乘法求得个参数的最或是值。对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变化参数外，还包括两个地球椭球元素变化参数，以下推导不同大地坐标系的换算公式。由(7-30式取全微分得 (10-19式中(10-20 (10-21上式两端乘以并加以整理得： (10-22式中顾及（10-21）式及 (10-23（10-22）式可写为：(10-24上式通常称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。如略去旋转参数和尺度变化参数的影响，即简化为一般的大地坐标微分公式。根据3个以上公共点的两套大地坐标值

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