一种改进的LLC变换器谐振网络参数设计方法_马皓

1、一种改进的LLC 变换器谐振网络参数设计方法马皓，祁丰(浙江大学电气工程学院，浙江省 杭州市 310027An Improved Design Method for Resonant Tank Parameters of LLC Resonant ConverterMA Hao, QI Feng(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, ChinaABSTRACT: For design of resonant tank in LLC resonant

2、DC/DC converter, an improved design method is proposed based on first harmonic analysis and simulation in time domain. A well designed resonant tank could improve the performance of LLC resonant converter. Based on detailed analysis about LLC resonant converters voltage gain characteristic, zero vol

3、tage switching (ZVS restriction, device stress and trans- mission efficiency of resonant tank with the first harmonic approximation method, the limitation that the first harmonic approximation method could not describe voltage gain characteristic precisely was pointed out. Then an improved design me

4、thod of resonant tank combining first harmonic approximation and simulation in time domain was proposed. The design procedure was presented. By the resonant tank parameters obtained from the proposed method, a 220W phototype was built up, and the experimental results verified the improved design met

5、hod.KEY WORDS: LLC resonant converter; first harmonic analysis method; simulation in time domain摘要：对于LLC 谐振式直流变换器，提出一种基波分析法结合时域仿真的改进型谐振网络参数设计方法。在LLC 谐振式变换器的设计中，谐振网络参数的设计对于变换器的性能具有重要影响。该文在采用基波分析法对LLC 谐振式直流变换器的电压增益特性、零电压开通(zero voltage switching ，ZVS 条件、器件应力和谐振网络传输效率进行详细分析的基础上，指出基波近似分析方法不能准确反映谐振变换器电压增

6、益特性的缺点，并提出一种基波分析法结合时域仿真的改进型谐振网络参数设计方法，给出其设计过程。基于所提出的方法设计的参数建立一台220 W 的样机，实验结果证实了所提出改进型设计方法的正确性和可行性。 关键词：LLC 谐振式变换器；基波分析法；时域仿真U DC 高变换效率和高功率密度的发展趋势，近年来得到了广泛关注。其中，如图1所示的LLC 谐振变换 器1-9由于兼具串联谐振变换器和并联谐振变换器两者的优点，而且容易利用寄生参数实现，成为研究的热点。LLC 谐振变换器的设计主要围绕3个参数变压器变比n 、谐振网络的品质因数Q 、励磁电感与串联谐振电感的比值进行的。文献1-3从不同角度提出了LLC

7、 谐振变换器参数的优化设计方法，但这些方法都是基于基波分析法得到的。由于基波分析法忽略了谐振电流中的谐波成分，当开关频率低于或高于串联谐振频率时，会造成较大偏差。借助仿真工具，对LLC 谐振变换器进行时域范围内的仿真，可较为精确和直观地反映出变换器的特性，但是由于LLC 谐振变换器有3个变量需要设计，它们有许多组合，因此无法对参数进行比较和优化。在本文中，提出将基波分析法和仿真方法相结合的设计思路，即先通过基波分析法得到一些限定条件，将参数的变化限定在某一范围内，再通过仿真方法对这一范围内的参数组合进行比较，得到较为优化的参数。 +图1 LLC谐振变换器的结构图Fig. 1 Structure

8、 of LLC resonant converter1 基波分析法得到的限制条件1.1 变换器的直流增益LLC 谐振变换器的谐振网络可等效为图2所示0 引言谐振变换器因其可满足开关电源高开关频率、第33期 马皓等： 一种改进的LLC 变换器谐振网络参数设计方法 7 +可求得此时的归一化开关频率为 (5 f nZ (, Q p 图2 LLC谐振变换器谐振网络的等效电路图 Fig. 2 Equivalent circuit of LLC resonant tank保持谐振网络呈感性的情况下，谐振变换器电压增益的最大值为M max (, Q =M f nZ (, Q , , Q (6 在M f n

9、平面上画出M max (, Q ，f n (, Q 的轨迹，如图3所示，其关系式为 (7 M max (f n , =在上面的分析中没有考虑MOSFET 的驱动脉冲存在的死区时间。令C oss 表示MOS 管d 、s 两端的寄生电容， 表示谐振网络输入电流滞后于输入电压的角度，T D 表示死区时间，P in_dc表示输入到谐振网络的有功功率，由文献11-13的分析可知，考虑了死区时间后MOSFET 在整个工作范围内实现ZVS 的条件为2Im Z n (f n , ,Q 2C oss U DC (8 tan =Re Z n (f n , ,Q T D P in_dc的电路图，其中R eq 是折算

10、到原边的负载电阻，其 值为R eq =(8/2 n 2R o 。由图2可得到谐振网络的交流增益10： u p (1 M (f n , ,Q = =u s1式中：u p 为变压器原边电压方波的基波有效值；u s1 DC /为谐振网络输入电压的基波有效值；为串联谐振频率 ；Z 0= f r =2f r L r =Z 1为特征阻抗；Q =0为品质因数；2f r C r R eq=L r f为电感比；f n =为归一化频率。f r L mLLC 谐振变换器的直流增益可表示为U 1G (f n , , Q , n =o =M (f n , , Q (2U DC 2nM 在设计参数时，要保证在设定的频率变

11、化范围内，变换器的直流增益能满足输入电压变化的要求。1.2 谐振开关管的ZVS 条件谐振变换器之所以能实现较高的开关频率和较高的效率，在于它能通过电路元件的谐振实现软开关。通过合理的设计参数，可使LLC 谐振变换器在整个输入电压变化范围、不同负载情况下均能实现原边谐振开关管(metal oxide semiconductor field effect transistor，MOSFET 的ZVS 。定义图2所示的谐振网络的输入阻抗为u (s 1Z in (s =s1=+sL r +R eq /sLm (3i r (s sC r用特征阻抗Z 0对输入阻抗进行归一化得到Z in (f n , ,

12、Q j f n 1f n 2Z n (f n , , Q =+ (4+j f n Q j f n Z 0要实现MOSFET 的零电压开通，需要使谐振网络的输入电流滞后于输入电压的基波，即要求谐振网络的输入阻抗呈感性。令式(4所示的谐振网络阻抗的虚部为0，此时的相角为0，可得到谐振网络阻抗呈容性或感性的边界条件。固定和Q 值，f n图3 谐振网络阻抗呈容性和感性的分界线 Fig. 3 Boundary between capacitive and inductiveregions of LLC resonant tank impedance1.3 谐振变换器的元件应力 谐振变换器的元件应力主要与

13、谐振电流的大小有关10,14-15。由式(3定义的输入阻抗的幅值为=R Z in (9则谐振电流的有效值为I r =U s1Z in ，用 U DC /Z 0归一化谐振电流的有效值，可得归一化值为(10I r0=8 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷谐振电容C r 上的电压峰值可表示为 U cr =r 1+U (11 C r 2DC用U DC 归一化后的值为 图6是R con /R eq =0.0075时的谐振网络传输效率曲线。从中可看到，谐振网络的传输效率随Q 值的增大而增大，同时随值的增大而减小。 1.00 0.91 c o n 和Q 的取值对归一化谐振电流值的影响如图45所示。2.

14、5归一化原边谐振电流c o nU Cr0r01=+ (12f n 20.82f n(b =0.52.0 1.51.0 0.5 0.0 图6 谐振网络传输效率与频率的关系 Fig. 6 Relationship between efficiencyof resonant tank and frequency2 基波分析法的局限性基波分析法忽略了谐振网络中的高次谐波以便于在频域内进行分析和推导，而且在频域分析时没有考虑死区时间、变压器的耦合系数等实际情况。近似必然导致分析结果会与实际情况存在偏差，尤其是在电压增益特性上，因为谐振网络输入电压的高次谐波也会为负载提供能量，而变压器的耦合系数会影响能量

15、由原边传送到副边的效率。用Pspice 软件对表1的参数进行开环仿真，并对谐振网络的电流进行傅里叶分解，从中可看出，当开关频率等于串联谐振频率时，谐振网络的电流主要为开关频率的基波分量，如图7所示。可当开关频率小于串联谐振频率时，谐振网络的电流中出现了开关频率的3次谐波和5次谐波分量，且占据较大比例，如图8所示，这与基波分析法中认为谐振网络的电流为纯正弦波的假设不符。考虑变压器耦合系数小于1时的情况。此时，表1 用于傅里叶分析的仿真参数 Tab .1 Simulation parameters using in Fourier analysis输入电压U DC /VQf n图4 不同Q 值下的

16、归一化原边谐振电流值(=0.2 Fig. 4 Values of normalized primary resonantcurrent at different Q values ( =0.2归一化原边谐振电流f n图5 不同值下的归一化原边谐振电流值(Q =1 Fig. 5 Values of normalized primary resonantcurrent at different values (Q =11.4 变换器的传输效率用R con 表示包括功率MOSFET 导通电阻、谐振电容等效串联电阻(equivalent series resistance，ESR 、谐振电感和变压器导

17、线电阻等在内的回路阻抗，则励磁电流流过这些阻抗时所损耗的功率为UP con =I r 2R con =(I r0DC 2R con (13Z 0传递到负载的功率可表示为2M 2(f n , , Q U s12U p = (14 P r =R eq R eq 则谐振网络的传输效率为 P r 1con = (15P r +P con (Q 2+2/f n 2 R con1+R eq Q 变压器变比 串联谐振频率/kHz200400 0.5 0.210:1电流/A210 4001 200800频率/kHz图7 谐振网络电流的傅里叶分析结果(f n =1 Fig. 7 Fourier analysis

18、 result of current inresonant tank (f n =1第33期 马皓等： 一种改进的LLC 变换器谐振网络参数设计方法 9电流/A3 2 1 00 400 800 1 200频率/kHz 0.0850.074U o u t /U D C图8 谐振网络电流的傅里叶分析结果(f n =0.7 Fig. 8 Fourier analysis result of current inresonant tank (f n =0.7f n变压器的原副边存在漏感，用L kp 表示原边漏感，L ks 表示副边漏感，图2所示的谐振网络等效电路变化为图9所示。 2图10 3种方法得到

19、的直流电压增益曲线 Fig. 10 DC voltage gain curves of three methods波分析法相比，仿真得到的结果与样机的实测结果符合的更好。p 3 改进的参数设计方法基于以上讨论，提出一种改进的LLC 变流器谐振网络参数的设计方法，并制作了一台220 W 的样机。实验样机的主要参数如下：输入电压U DC 为360420 V直流电压，额定输入电压U DC_nom为400 V ；额定输出电压U o 为19 V ；输出电压纹波峰峰值U out_pp<300 mV ；额定输出电流I omax 为11.6 A ；串联谐振频率为200 kHz ；死区时间T D 为270

20、 ns ；设定的频率变化范围为150240 kHz 。首先确定变压器的变比。为优化变换器的性能，应该把额定输入电压时的工作点放置到串联谐振频率点处。因此有U +UF=1 (17 M nom =2n oU DCnom 得到变压器的变比n =10。根据输入电压的变化范围，可确定所需要的最大和最小电压增益：U o +U F M 2n =1.09maxU DCmin(18 U U +F M =2n o=0.936minU DCmax 归一化频率范围为图9 耦合系数小于1时的谐振网络等效电路 Fig. 9 Equivalent circuit of LLC resonant tank whencoupl

21、ing coefficient is less than 1当f n =1时，交流电压增益可表示为 M=由式(16可知，考虑了耦合系数后，f n =1时的交流电压增益要小于1。表2中的参数分别用基波分析法和Pspice 仿真的方法对其增益特性进行分析，得到的直流电压增益曲线如图10所示。从图10可看出，在串联谐振频率附近，由于考虑了变压器的耦合系数，因此仿真得到的直流电压增益偏小，而当开关频率远低于串联谐振频率时，由于高次谐波对负载能量的贡献增加，仿真得到的直流增益比基波分析法得到的要大得多。与基表2 用于仿真方法和基波分析法比较的参数 Tab. 2 Parameters used to co

22、mpare simulation resultswith first harmonic analysis method输入电压/VQ 整流二极管正 向导通压降/V变压器变比400 0.5 0.2 10:1 串联谐振 频率/kHz开关管导通 电阻/变压器 耦合系数f n ,max =f max /f r =1.2(19 f =f /f =0.75min n ,min变换器工作在最小开关频率时，应能满足ZVS 的条件，且能达到最大增益。由式(7可得1f n 2,min (1M max=0.2 (20f n 2,min 1n =10，=0.2时谐振网络输入阻抗角的正切值200 0.35 0.7 0.

23、9710 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷随频率变化的趋势如图11所示。将式(21所示满载时的参数代入式(8，可得到保证MOSFET 零电压开通的充要条件为tan 0.153。从图11可看到Q =0.5是满足条件的最大Q 值。 t a n f n图11 输入阻抗角正切值与频率的对应关系 Fig. 11 Relationship between tangent of inputimpendence angle and frequency值不变，Q 值越大，励磁电感越大，原边谐振电流和励磁电流越小，变换器的传输效率越高。因此，在利用仿真得到的增益曲线对Q 值做校正时，只需在用基波分析法得到

24、的Q 值之上选取一些Q 值，借助仿真的方法进行比较，结果如表3所示。从表3可看到，这2组参数在其他方面的表现相差不大，但是Q =0.6时的谐振电容电压要比Q =0.5时大一些。当Q 值继续增大，谐振电容上的电压将增大至400 V 以上。市场上常见的高压聚丙烯电容的耐压等级为400和640 V 2种。而640 V 耐压的电容体积要大而且价格较贵，因此希望选用400 V 等级的谐振电容。考虑到电容电压的安全表3 2组参数组合的性能比较Tab. 3 Comparison of performance between twocombination of parameters参 数频率变化范围/kHz额定满载工作点的 工作频率/kHz1