北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》知识点及习题

1、第二章平行线与相交线一、本章知识点：1、余角、补角、对顶角的概念1）余角：如果两个角的和是,那么称这两个角互为余角。若A与B互为余角，记为：。2）补角：如果两个角的和是,那么称这两个角互为补角。若A与B互为补角，记为：。3）对顶角：两条直线中，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。2、余角、补角、对顶角的性质1）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。2）对顶角相等。例：如图1互为余角的有互为补角的有图中有对顶角吗？答：如右图2,对顶角有X它们分别是3、识别同位角，内错角，同旁内角国桎角内悌用同为内用图3(1)看“F”型找同位角；(3)看“ U”型找同旁内角;(2

2、)看“Z”字型找内错角;二、典型习题训练例1 如图，已知AD/ BE, AC/ DE2 ,可推出(1)34;(2)AB/ CD填出推理理由。证明：(1) v AD/ BE (35 (又 : AC/ DE(54 (34 (2) AD/ BE (2.例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角:同位角有内错角有同旁内角有4、两直线平行的判定:同位角,两直线平行。内错角,两直线平行。同旁内角,两直线平行。5、平行线的性质两直线平行，同位角两直线平行，内错角两直线平行，同旁内角 .16（）又丁 12 （26 （AB/ CD （变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（A d DE/ BC1 C （同位角相

3、等，两直线平行）B、: 23.DEI BC （内错角相等，两直线平行）C、v DE/ BC2 3 （两直线平行，内错角相等）D . 1 C. DE/ BC （两直线平行，同位角相等） 强调：1、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：的关系|二 |平行关系|性质：邛行关系角的关系2、证平行，用判定；知平行，用性质例2如图，已知AB/ CD, BB BED D的度数。变式训练：如图，已知AB/CD试说明BEDBD拓展：1、如图，已知AB/CD直线EF分别交ARCD于点E、F,BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P,则P900,试说明理由。CFD第二章平行线与相交线单元检测题（满分100分）班级

4、姓名一二三总分、基础题（共27分，1至4题各3分，5,6,7各5分）1、50。角的余角是,补角是2、如图，与上2是对顶角的为（）3、一个角的余角等于这个角的补角的1-,求这个角的度数。34、一个角的余角等于这个角的补角的1,求这个角的度数。、综合题（共40分、每小题4分）1、.如图，。版。耳O（XOD。是垂足，/BOG550,那么/AOD。B、二2、如图1-4所示：OA如果/1=/3,可以得到/,其理由是如果/2=/4,可以得到/,其理由是0如果/B+/BAC=180,可以得到/，其理由是3 .如图1-5,已知AD/BC,/1=/2,/A=112,且BDLCQWJ/ABC=/C二.4 .若/1

5、与/2的关系为内错角，/1=40,则/2等于（）不确定A.40B.140C.40或140D.5 .如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD（）A. 34B.12B. C.DDCED.DACD1806 .一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30,第二次向右拐30B.第一次向右拐50,第二次向左拐130C.第一次向右拐50,第二次向右拐130D.第一次向左拐50,第二次向左拐1307 .如图，若11/12,/1=45,则/2=度.（）A.450B.75C.135D.1558 .如图：四边形ABCm，AB/CD则下

6、列结论中成立的是（）./B+ /D= 180./A+ /C= 180)./B= /ACE./A= /ACEA./A+/B=180BC. /B+/O180D9.如图，若AB/CE，下列正确的是(A./B=/ACBBC./A=/ECDD10.如图，直线AB CD1交于点 Q OH AB于O, / COE=55 ,则/ BOD勺度数是()A. 40B .45 C . 30D . 35三、简答题（共33分，11题9分，12, 13、14各8分） 11.在括号内填写理由.如图，已知/ B+ /BC氏 180 , / B= / D.求证：/ E= / DFE证明：=/ B+ / BC氏180 (已知)，AB/ CD ( / B= / DCE(又 :/ B= / D (),./DCE= /D (AD/ BE ( / E= / DFE (12.如图，AD是/EAC勺平分线，AD/ BG /B = 30 ,你能算出/ EAD /DAC /C