北师大版九年级数学上册第二次月考数学试卷和答案

1、的选项，每小题 3分，满分24分）1） 39初三（上）第二次月考数学试卷（2012-12-18）（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正可1 .下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2y3B.2（xC.x23x1x21D.x2、填空题（本大题共 7个小题，每小题3分，？茜分21分）.三条高的交点.三条中线的交点3 .到三角形各顶点的距离A等的点是三角形BA.三条角平分线的交点BC.三边的垂直平分线的交点D4 .甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙函数图像大致是（）y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的O5.下列命题中，不正确的是（)A.顺

2、次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形.有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形6.在RtABC中，/C=90°,a=4,b=3,sinA的值是（7.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A.为了美观B.减小盲区D.盲区不变8.某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（A.至少有两名学生生日相同.不可能有两名学生生日相同C.可能有两名学生生日相同，但可能性不大D.可能有两名学生生日相同，且可能性很大9 .计算2cos60。+tan245°=。10 .现有AB两枚均匀的小

3、立方体，立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.用小莉掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y）,那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为。11 .在ABC中，/C=90,如果tanA=5/12,那么sinB的值等于。12 .在平行四边形ABCD,对角线AC长为10cm,/CAB=30,AB=6cm,则平行四边形ABCD勺面积为cm2。13 .命题"等腰梯形的对角线相等“。它的逆命题是.14 .随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。k15 .已知反比例函数y的图像经过点（1,2）,则直线y=（k1

4、）x的解析式为。三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16 .（本小题6分）解方程：x27x6017 .（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？18 .（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角”=43。，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米）打A（参考数据：sin43°=0.6820,cos43°=0.7314,tan43°=0.9325）19 .

5、（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白毛1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。20.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数ykx b与反比例函数y m的图象交x2于点A与x轴父于点B,ACLx轴于点C,tanABC-,AB=2v13,OB=OC(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D,彳D吐y轴于点E,连ZOD,求DO印面积.21 .(本小题8分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小

6、明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜.(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由.22 .(本小题9分)在如图所示的三角形纸片ABC中，/C=90°,/B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕)。先将点B对折到点A,将对折后的纸片再沿AD对折。(1)由步骤可以得到哪些等量关系？(2)请证明AC里AED(3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三

7、角形?y= x + 4与反比例函数23 .(本小题12分)如图，已知直线x轴相交于点B。(1)求a的值；(2)求反比例函数的表达式；(3)求4AOB的面积。24 .(本小题12分)如图，在梯形ABCM,AB/CD,ABD90,AB=BD在BC上截取BE,使BE=BA过点B作BFBC于B,交AD点F.连接AE,交BD于点G,交BF于点H(1)已知AD=42,CD=2,求sinBCD的值;(2)求证：BH+CD=BC.初三第二次月考数学参考答案、选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分)1.D2,A3.C4.B二、填空题（本大题共7个小题,9.210.1/1211每

8、小题123分，满分.307.B8.D21分)13.对角线相等的梯形是等腰梯形1415.y=3x三、解答题（本大题共16 .（本小题6分）解方程得Xi=1,X2=617 .（本小题6分）解：设平均增长率为1600（1+x）2=193618 .（本小题6分）9个小题,满分75分）x,则解得：Xi=0.1=10%x2=2.1(舍去)解：如图，可知四边形DCBE1矩形,贝UEB=DC=1.5米，DE=CB=1米在RtMED中，/ADE=a=43oADE那么tanaAE.所以，AE=DEtan43o=100.9325=9.325DE所以，AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825=10.8(米)

9、19.（本小题8分）（本小题8分）列表得:4白球的概率=-9E1黑球的概率=-9白白黑白（白，白）（白，白）（白，黑）白（白，白）（白，白）（白，黑）黑（黑，白）（黑，白）（黑，黑）20.（本小题8分）（本小题8分）解：（1）AC!x轴于点C,在RtABC中，tanACBABC空CB设AC2a,BC3a,则ABJac2BC2J13a.V13a2513.解得：a2.AC4,BC又OBOCOBOC3.：.A3,4)、B(3,0)将A(3,4)、B(3,0)代入y=kx+b,3kb4,3kb0.k解得：kb23,2.直线AB的解析式为：y将A(3,4)代入ym(mx0)得:m.解得：m12.3一,，

10、一一，12，反比例函数解析式为yx（2）D是反比例函数y12,一上的点，Day于点E,x由反例函数的几何意义，得1SDOE一一126.T0分2 一，1因此P （两数和为8） -3（2）答：这个游戏规则对双方不公平.(5 分)(6分)21.解：（1）列表如下：（表格2分，9种1分，3种1分，概率1分）小明小沪345B33+3=64+3=75+3=843+4=74+4=85+4=953+5=84+5=95+5=10总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种,理由：因为P（和为奇数）=-,P（和为偶数）=5,而4w刍，9999所以这个游戏规则对双方是不公平的.（10分）22.

11、解：(本小题9分)(1)AE=BEAD=BD/B=/DAE=30),/BDE=/ADE=6G0,/AED=/BED=9。(2)在RtABC中，ZB=30o,所以AE=EB因而AC=AE又因为/CADhEADAD=AD所以ACNAED23.解：（3）不能（本小题12分）（1）将 A （ 2, a）代入（2）由（1）得：A （ 2y=-x+ 4中，得:a=一 ( 一 2)+4 所以a =6将A ( 2, 6)代入y6)k出一中,x得到所以反比例函数的表达式为:12(3)如图：过A点作ADL x轴于D;因为A ( 2, 6)所以AD=6在直线y= x + 4中，令y=0,得x=4所以 B (4, 0)即 OB=4所以AOB的面积 S=1OBX AD=1X 4X6=12224.（本小题12分）(1)解：在RtABD中，/ABD=90,AB=BDAD=4V2贝UAB=BD=4(1分)在RtACBD,/BDC=90,CD=ZBD=4,所以bc二、T422瞿（2分）(2)证明:BCD吧4