北师大版八年级下册《三角形的证明》培优

1、4的长为半径画弧B.三角形的证明单元检测卷（提高）9.如图所示，在 4ABC中，AB=AC , D、E是4ABC内两点，/ BAC. / EBC=/E=60°,若 BE=6 , DE=2 ,贝U BC 的长度是（AD平分）A.6 B.8 C.9 D.10131等腰三角形的一个角是 80。，则它顶角的度数是（）A. 80°B. 80°或 20°C. 80°或 50°D, 20°A. 10B. 8A. 2.5D.A. |2C. 4D. 513.如图，在等腰 RtAABC中，/ 分别在AC , BC边上运动，且保持C=90

2、76;, AC=8 , F是AB边上的中点，点 D, EAD=CE .连接DE, DF, EF.在此运动变化的C.D.条件后，仍无法判定 ADFCBE的是（）A. ZA=ZCB. AD=CBC. BE=DFD.AD / BCC. 5BD. 2.56.如图，D 为 ABC 内一点，CD 平分/ ACB , BEXCD, 垂足为 D,交 AC 于点 E, / A= / ABE .若 AC=5 , BC=3 ,则BD的长为（）10.（如图，在 4ABC 中，/ C=90°, / B=30 °,以 A 为圆心， 任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、AP并延长交B

3、C于点D,则下列说法中正确的个数是（）AD是/ BAC的平分线； / ADC=60 °点D在AB的 中垂线上； S；A DAC ： SAABC = 1 ： 3.12.如图，在平面直角坐标系 xOy中，A （0, 2）, B （0, 6）, 动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形 是等腰三角形，则点 C的个数是（）B. 1.5C. 28.如图所示， AB ± BC, DC ± BC , E是BC上一点，/ BAE= / DEC=60 °, AB=3 , CE=4,则 AD 等于（）过程中，下列结论：4DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不

4、可能为正方形, DE长度的最小值为4;四边形CDFE的面积保持不变;4CDE面积的最大值为 8.其中正确的结论是（）A,B ,、填空题A.如果 a>0, b>0,则 a+b>0C.两直线平行，同位角相等2.下列命题的逆命题是真命题的是（）4.如图，已知 AE=CF , /AFD=/CEB,那么添加下列一个5.如图，在 4ABC中，/ B=30°, BC的垂直平分线交 AB于巳垂足为D.若ED=5 ,则CE的长为（）P,连结A. 1D. 47.如图，AB=AC , BEX AC 于点 E, CFXAB 于点 F,BE、CF相交于点 D,则 ABEACF; BDFA C

5、DE;点D在/ BAC的平分线上. 以上 A结论正确的是（）D.A. 10B. 12B,直角都相等D.若 a=6,则 |a|二|b|3. AABC 中，/ A: / B: / C=1 : 2: 3,最小边 BC=4 cm ,最长边 AB 的长是N为圆心，大于工MN2,两弧交于点B. 2C. 3A.B.C.C. 24D. 488cmA. 5cmB. 6 cmC. 7 cmD.14.用反证法证明命题 主角形中必有一个内角小于或等于60。时，首先应假设这个三角形中 .15.若(aT) 2+|b-2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .16.如图，在RtA ABC中，/ABC=90°

6、;, DE是AC的垂直平分线， 交AC于点D, 交 BC 于点 E, / BAE=20。，贝U/ C=17.如图，在 4ABC中，BI、CI分别平分/ ABC、/ ACF, DE过点I,且23 . (10分)如图，在 4ABC中，/ C=90°, AD平分/ CAB ,交CB于点D,过 点D作DELAB于点E.(1)求证：ACDAED;(2)若/ B=30°, CD=1 ,求 BD 的长.DE / BC . BD=8cm , CE=5cm ,贝U DE 等于.24 .如图，圆柱形容器中，高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部 0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁

7、虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点 A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m.25 .如图，在 RtAABC 中，/ C=90°, / B=60。，点 D 是 BC 边上的 点，CD=1 ,将4ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E 处，若点P是直线AD上的动点，则APEB的周长的最小值是.三、解答题CD=CE .求证：/ A=Z B.21 .如图，两条公路 OA和OB相交 于。点，在/ AOB的内部有工厂 C 和D,现要修建一个货站 P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂 C、D的距 离相等，用尺规作出货站 P的位置.20.如图，C是AB的中点，

8、AD=BE ,24 .如图，把一个直角三角形 ACB (/ACB=90°)绕着顶点 B 顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转 到点E的位置.F, G分别是BD, BE上的点，BF=BG ,延长 CF与DG交于点H .(1)求证：CF=DG;(2)求出/ FHG的度数.25 .已知：如图， 4ABC中，/ ABC=45 °, DH垂直平分BC交AB于点D, BE平分/ ABC ,且BE LAC于E,与CD相交于点F.(1)求证：BF=AC ;(2)求证：CE弓22.(在四边形ABCD中，AB/CD,ZD=90°,/DCA=30°,CA平分/DCB,AD=4cm,求AB的长度？26 .如图，在4ABC中，D是BC是中点，过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE±DF交AB于点E,连接EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)求证：EG=EF;(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.27 .AABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点(不与B、C重合)，以AD为一边向AD的左侧作4ADE,使AD=AE,/DAE=/BAC,过点E作BC的平行线，交直线AB于点