解决问题的策略――倒过来推想资料

1、解决问题的策略倒过来推想 WORD文档使用说明：解决问题的策略倒过来推想 来源于PDFWORDPDF转换成WROD 本WOED文件是采用在线转换功能下载而来，因此在排版和显示效果方面可能不能满足您的应用需求。如果需要查看原版WOED文件，请访问这里解决问题的策略倒过来推想 文件原版地址: 解决问题的策略倒过来推想|PDF转换成WROD_PDF阅读器下载全国中小学“教学中的互联网搜索” 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 解决问题的策略倒过来推想教学设计 解决问题的策略倒过来推 一、 教案背景 小学 2.学科：数学1.面向学生： 中学 3.课时：1 课时 4.学生课前准备

2、：（1）预习苏教版五年级下册解决问题的策略 ：教材 88-89 页，练习十六 12 题。 （2）搜集的相关资料。 二、 教学课题教养方面： 1.让学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据例题的具体情况 确定合理的解题步骤，能够有效的解决问题。 2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定 问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 教育方面： 1.培养学生积极探索解决问题的良好习惯。 2.进一步增强解决问题的策略意识，体会倒过来推想是解决问题的有效方法，获得解决问 题的成功体验，提高学好数学的自信心。 三、 教材分析教学内容：

3、 苏教版五年级下册解决问题的策略倒过来推想 ：教材 88-89 页，练习十六 12 题。 内容分析： 本节课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想” 的策略解决相关实际问题。 “倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况 下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态， 便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。 教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程 ；再在接下来的练习中 安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学

4、过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想” 的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。 学情分析： 该节课属于义务教育课程标准实验教材中五年级下册中出现的内容，学生在学习本节课内 容前，已经学习了用画图和列表的策略解决问题，尝试过用其它策略解决问题；对学生来说， 学习“倒过来推想” ，并不是建空中楼阁。学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过来推想” 的认识，不过学生的思考还处于经验阶段，并不知道解决问题时隐藏在“背后”但又支撑着问 题解决所应用的策略。即学生对策略的认识处于潜意识阶段，在这个阶段，学生只注意解决一 个个具体的问题，而对隐藏在解决问题背后的策略未能引起注意，或者说只是处在

5、一种“朦朦 胧胧”的阶段。因此通过本课的学习，让解决问题的策略方法“浮出水面”并凸显出来，并通 过多次应用，逐步达到对策略自如运用的境界。 教学目标： 1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解 题方法，从而有效地解决问题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一 步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点： 学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。 教学难点： 在解决问题过程中体验“倒推”的

6、策略对于解决特定问题的价值。 教学准备： 1、教学之前用百度在网上搜索“解决问题的策略倒过来推想”的相关教学材料，找了 很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。 2、根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网找到有关“解决问题的策略倒过 来推想”的多媒体课件（PPT） ，给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。 教学方法： 按照我对教材的理解，并遵照新课程标准中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神， 并通过创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经

7、历数学 学习的全过程，从而体会到“倒推法”的数学思想的应用与解决数学问题的关系，提高学生分 析问题和解决问题的能力。 倒推法建立在列表法和画图法的基础上，这在例 1 的教学过程中体现较明显。教材采取了 画图和列表两个方法去分析甲乙两杯果汁前后的变化，但无论是画图还是列表，都是根据现在 的情况倒过来推想原来的情况。渗透了解题方法之间的联系，体现了倒过来推想策略的特征。 例题 1，学生能够根据已有的知识经验和生活经验算出原来杯子里有多少毫升果汁，但不能到此 为止，我通过学生小组交流自己应用的策略以及播放“优质资源”中赵小进老师的一段讲解， 引导学生明确：在解题过程中事实上是由现在两个杯子都是 20

8、0 毫升和甲杯倒给乙杯 40 毫升推 想出原来两个杯子各有多少毫升的，要帮学生提炼出是由现在到原来的思想，感悟到是运用了 “倒过来推想”的策略。从而在后续的例题中应用策略解决问题。 四、教学过程 一、课前谈话。 师：同学们，平时上数学课是几个数学老师？ 生：一个。 师：一节数学课见过两位数学老师一起上课吗？ 生：没见过。 师：如果今天这节课我再请一位数学老师，和我们一起共同上一节数学课，觉得新鲜吗？ 生：新鲜！ 师：请同学们以热烈的掌声欢迎赵小进老师！ （播放赵小进老师的一段开场白） 【百度搜索】 二、导入新课 【百度搜索】 师：同学们，赵老师要和同学们一起研究什么问题？ 生：解决问题的策略。

9、 （板书：解决问题的策略） 师：同学们，一起来看屏幕，有四只小猫在钓鱼，哪只猫钓着了鱼？怎么找？ 生 1：可以通过鱼找猫。师：这是你的方法。行，有不同的方法吗？ 生 2：可以通过猫找鱼。 师：也行。两种方法，哪种方法找得更快？ 师：倒过来通过鱼找猫，能很快解决问题。数学中有时也会遇到这样的问题，一起看。 （出示：两条填空题） 师：你能算出答案吗？ 师：刚才我们是怎么算的？（从后往前算的） 师：从后往前算就是倒过来推想，今天我们就用倒过来推想的策略解决一些问题。 （板书： 倒过来推想） 二、教学新课。 1、教学例 1 请看： （电脑呈现问题）【百度搜索】 师：看了刚才的演示，你能说说两杯果汁的变

10、化情况吗？ 生：原来两杯果汁不一样多，甲杯倒了 40 毫升给乙杯后两杯就同样多了。 （师 1：说得真清 楚，谁再来说说。 师 2：说得不错，谁能说得更清楚？） 师：现在两杯同样多，各有多少毫升？（电脑出现 200 毫升） 师：要想知道原来两杯各有多少？可以怎么操作？ 师：在小组里说说自己的想法。解决这个问题可以用什么策略？ 师：你能用列表的方法表示出来吗？指名一学生上黑板板演。 （等待巡视） 让板演的学生对着表格说一说是如何解决这个问题的。 （师：他说得怎么样？） 师：同学们，我们一起去听听赵老师解决这个问题的方法吧。 （走到说的同学面前。这位同学填得好，说得也很清楚）看来我们班同学真聪明！

11、刚才，我们是根据现在的情况倒过来推想原来的情况。板书：原来 2、教学例 2 师：同学们，这道题可不可以用倒过来推想的策略来解答呢？自己读一读。 【百度搜索】 师：你能从题中摘录条件把小明邮票张数的变化情况这样理一理吗？出示整理的流程图， 学生整理在作业纸上。 现在师：谁来说说你是怎样整理的？（边汇报边电脑显示：原有？张又收集 24 张 送给小 军 30 张还剩 52 张）你是按照小明邮票张数的变化情况一步一步整理的。很好。 师：现在还剩 52 张，要求原来有多少张？你想采用什么策略？你怎么想到用倒过来推想的 策略来解决问题的。 生：剩下的已经知道了，原来的不知道，就要从现在的张数倒过来推想原来

12、的张数。 （师： 说得真好，你们也是这样想的吗？） 师：怎样倒过来推算小明原有的张数呢？先自己想一想，再说给同坐听一听。 （教师巡视， 相机点拨） 师：怎么倒推的？谁来说给大家听听。 生 1：（师：真好！能有顺序地倒推！谁还想再试试？） 生 2：（师：好样的！ 我们一起来分享一下这有序倒推的过程）（原有 58 张减去收集的 24 张 跟小军要回 30 张还剩 52 张） 师：就可以求出原有的张数了。在作业纸上列式解答？ 师：你的算式是你说。 （老师板书） 师：根据邮票张数变化的情况，你还能想出别的方法吗？ 生（师：等两秒钟，让学生思考 想明白了吗？谁再说说？ 师演示： ） 减少 6 张 （原有

13、？张【又收集 24 张 送给小军 30 张】还剩 52 张） （原有 58 张加上减少的 6 张还剩 52 张） 师：列式解答。 师：得出的 58 张是不是小明原来邮票的张数呢？可以怎样检验？ 生： 师：你们也是这样想的吗？也就是，按照题意再顺着算一算，我们一起来。 三、巩固练习 【百度搜索】 1、出示“做一做” 的两道题。 师：同学们学得真好，两道题考考你（出示） ，有信心吗？ 师：出示练习十六第一题，仔细读题，选择合适的策略并在作业纸上做一做。 师：谁来说说你的想法？生汇报第一题的想法 （师：你就是抓住现在 出示：现在 原来 35 25）3030 ，推算原来出示：师：你们也是这样想得吗？出

14、示练习十六第二题，仔细读一读。谁来和大家一起摘录题中 的条件来理一理？你想怎么解决这个问题？ 师：真聪明，你不仅理清了题意，还会一步一步地倒过来推想。 2、练一练 师：你也是这个答案吗？（是）看来我们同学解决问题的本领真强。还有一题，更具挑战 性！ （出示：练一练，等 3 秒，让学生默读题目） 师：想一想用什么策略解决？小军画片的数量先后发生了几次变化？请你在作业纸上用摘 录条件或画线段图的方法理一理，可要细心罗！ 生独立练习 师：把你的想法、做法和小组的同学交流一下。 生交流 师：谁来汇报？ 生汇报。 （师：这是你的方法。有不同意见吗？）生再汇报另一种方法。 师：有了不同意见了。想个办法说服

15、大家，证明你的方法。 生 （请对的学生说） （生说不清楚师：播放赵小进老师的讲解） 师：你被他说服了吗？你真能干，有序倒推，解决了问题，说服了大家，谢谢你） 四、全课总结 回忆一下，今天我们解决这些问题时都用了什么策略？（倒过来推想）为什么都选择了这 种“倒过来推想”的策略呢？ 生：（师：你能结合某道题，具体说说吗？） 师板书：原来 现在师：解决问题时需要选择适合的策略。 下面的问题你选择怎样的策略呢？ 五、拓展延伸 从前，王家村有位叫王大宝的人，说话做事不动脑筋，说话随便经常得罪人。 一天，他设宴请客，来了许多的客人。他一看有几位重要的人物还没有光临，就忍不住的 自言自语道： “怎么该来的还

16、不来呢？”在座的客人一听，心里想，那就是我们在座的不该来。 ，于是有一半的客人扬长而去。他一看：急了。又说了一句， “怎么不该走的又走了。 ”在座的剩 下客人一听啊， “他这么说，那不就是说我们该走了！ ”于是，剩下的人中又有一半的人走了。 这时候，他急得直拍大腿啊！ “你、你们是怎么了，我说的又不是你们。 ”剩下的人心想，不是 说他们，就是说我们了！所以剩下的人中，又走了一半，只剩下了一个客人。 聪明的同学们，这桌客人的人数经历了几次变化？你知道在他说这几句话之前，已经到了 几位客人？ 【百度搜索】 师： （等一会儿，让学生思考 ）有想法了吧，你来说说。 生：学生说出自己的想法。 师：真不简

17、单！你一下子就解决对了。真聪明。 师：想明白了吗？谁还想再来说说。 师：佩服佩服，看来我们班同学的聪明果然名不虚传。 师：这节课老师和大家一起学习非常愉快，你们呢！谢谢大家。六、板书设计：解决问题的策略 倒过来推想原来 甲 /ml 240 毫升 有序 40 40 400÷2=200 乙 /ml 160 毫升 40 40 收集 24 张 送给小军 30 张 还剩 52 张 现在原来？张四、教学反思本教案已用于实际教学，反思整节课，我有以下感受： “形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力和创新精神” 是数学课程标准确定的课程目标之一。这节课是在教材安排了：四上列

18、表法；四下画图法；五上枚举（一一列举） 法之后，安排了五下倒推法。倒推法建立在列表法和画图法的基础上，这在例 1 的教学过 程中体现较明显。教材采取了画图和列表两个方法去分析甲乙两杯果汁前后的变化，但无论是 画图还是列表，都是根据现在的情况倒过来推想原来的情况。渗透了解题方法之间的联系，体 现了倒过来推想策略的特征。例题 1，学生能够根据已有的知识经验和生活经验算出原来杯子里 有多少毫升果汁，但不能到此为止，我通过学生小组交流自己应用的策略以及播放“优质资源” 中赵小进老师的一段讲解，引导学生明确：在解题过程中事实上是由现在两个杯子都是 200 毫 升和甲杯倒给乙杯 40 毫升推想出原来两个杯子各有多少毫升的，要帮学生提炼出是由现在到原 来的思想，感悟到是运用了“倒过来推想”的策略。从而在后续的例题中应用策略解决问题。 解决问题的策略和解决问题的方法是不一样的。解决问题的方法是可以教的，但解决问题的策 略是无法传授的！因此在教学中，同一个策略我们可以引导学生用不同的方法解决实际问题， 关键是具体问题具体对待，在解题的过程中不断去感悟和领会其中的策略，不断提炼本质的认 识。基于这一点认识，教学过程中我不以教会学生解答几个实际问题为目的，我在例 2 教学中 通过先选择条件进行整理，然后再有序倒推，让学生明白“有序倒推”对解决逆