解决问题的策略--“倒过来推想”资料

1、解决问题的策略“倒过来推想” 杉木小学 解芳芳教学内容：第8889页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题教学目标：1使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点： 学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。并根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 教学难点：感受“倒过来推想”的策略对于解

2、决特定问题的价值。会运用摘录条件“倒过来推想”课前准备：课件，扑克牌 教学过程：课前游戏“正话反说”：我们一起来做个游戏，叫“正话反说”。举个例子，老师说“天晴”，你们就要说“晴天”，明白吗？子女、色彩、开门、501，黑板、我想你、牛奶、青青草、白雪、纯净水、数学 一、初步感知。1、同学们，说到游戏相信是大家喜闻乐见的一项活动。传统游戏是我们学校的一个特色项目，你玩过哪些传统游戏？今天李老师给大家带来一个传统游戏叫：跳格子。游戏过程中，可以向前跳，向后跳，向左跳，向右跳。由于游戏规则比较严格，哪一步犯规，哪一步就不算，必须回到原位。小明和小红有一步是这样跳的，可是他们都犯规了。请你当一回小裁判

3、！让他俩回到原位。（出示） 前 天 堂 左 右小明向前跳了2格，现在的位置在9，他应回到哪一格？小红向后跳了2格，又向右跳了2格，现在的位置在3，她应回到哪一格？（你是怎样想的？要知道他应回到哪一格，必须从9往回跳，就不能顺着想了，而是应该倒过来想。）看来要回答这两个问题得用点新的解题思路，得倒过来推想（揭示）。在这个游戏当中，它能够帮助我们当好一个合格的裁判，是个好方法。既然如此，那么它能不能帮助我们解决其他一些问题呢？请看二、自主探究。 1教学例1 （1）动态呈现例1。谁能说说这幅图的意思？好，我们再来理一理，（板书：原来），这个过程中发生了什么变化？（板书：甲乙）（板书：现在），怎样求原

4、来两杯果汁各有多少毫升呢？（板书：？）半分钟讨论。（2）学生尝试解决问题。能用“还原”策略，教师则顺意用画图表示：交流：你是怎样想的？现在的两杯果汁同样多,每杯果汁多少毫升？你的根据是什么？怎样计算？为什么用400呢？（不管怎样倒，两杯果汁的总量是不变的。）然后怎样？（板书：倒回去，画箭头。）倒回去，甲杯的200毫升会怎样变化？乙杯呢？你能完整地说说这个过程？这样想的思路是怎样的？借助画图可以把“倒过来推想”的过程表达得非常直观。除了可以用画图，你还能用什么方法？（列表）老师这里已经设计了一张表格，但显然是不够完整的。甲杯/ml乙杯/ml用列表的方法解决这个问题，你会从原来出发呢，还是现在？（

5、把表格补充完整：现在、原来。）能把下这张表格填写完整吗？填好的同学与同桌说一说：表中的每一个数据各是怎样推想出来的。列表过程中还是运用了什么思路？借助列表可以把“倒过来推想”的过程更加清晰地表示出来！你会列式计算吗？（口答。）原来甲杯240毫升，乙杯160毫升，你确定它是正确的吗？如何确定？这样看来是正确无误的。（3）小结：同学们，在解决刚才这个问题时，不管是借助画图还是列表都运用了怎样的思路？“倒过来推想”似乎比我们想像的更有用。那么如果用它来解决更复杂的问题2教学例2 （1）出示，读题。（2）指导分析题意。提问：小明现在还剩52张邮票，这其中发生了一系列的变化，你能用简洁的方式把这个变化过

6、程一一表示出来吗？同桌合作，整理出小明的邮票是怎样变化的。（实物投影展示，出示规范，顺着。）都表达这样一种变化，哪种更简洁，你能用最简洁的那种并加以改进再整理一遍吗？（板书：？+24-3052）你准备用什么策略来解决这个问题？在小组里交流。交流：谁来说说你是用怎样的思路来解决这个问题？（板书：提炼，“-30”表示什么意思“+24”呢？电脑出示规范的）（3）怎样列式计算出小明原来有多少张邮票？提问：还有其他的方法吗？ （4）检验。     如果你怀疑58张是否正确，你会怎么办？可以顺着去看是否剩下52张。顺着去检验推想是否正确。（板书：顺着去检验。）正确吗？3.总结

7、：正确，看来“倒过来推想”确实可以帮助我们解决一些问题。一起来比较一下我们刚才解决的这些问题，它们有何相同之处吗？板书：原来（？）现在（已知）这么看来，对于象今天这样已知现在，并且“现在”是由“原来”经过了一系列变化而得，要求“原来”的问题，“倒过来推想”是一种值得运用的解题策略（揭示），那么你是否会运用呢？首先我们来看这样两个问题三、巩固练习。 1、（出示）填一填：练习十六第5题。运用“倒过来推想”，依次倒推就能填出方框里的数了。爷爷知道同学们今天学习了新知识，要来考考大家。小明问爷爷：“您今年多少岁？”爷爷说：“我今年的年龄加上16，再除以4，然后减去15，最后乘10正好是100。”你能帮

8、小明推算出爷爷的年龄吗？就这样从100依次往前倒推到爷爷的年龄，你看，思路多清晰！2、刚才的两个问题，我发现同学们都能象小侦探一样用倒过来推想的办法，一步一步从现在推想到原来，把问题弄得清清楚楚。不过有的时候有些问题就不一定能够一下子弄得很明白了。接下来的一个问题就是这样，你敢于尝试吗？（出示“练一练”）学生读题。小军是怎样送画片的？（指名说齐读）你怎样理解这句话？把你的理解用最简单的形式表达出来行吗？并在小组里交流，然后列式解答。交流辨析。小军怎样送画片？用最简洁的形式（所以同学们，在倒推过程中还须注意什么问题呀？那有同学要问了，刚才好象有道题目当中就不须注意次序的问题嘛！哦，原来如此！同学

9、们很会研究问题嘛！）3、星期天，小华去动物园参观，遇到了一些难题，想请大家帮忙解决。小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？4、下面一个问题是小华在百鸟园遇到的，我们一起来研究研究吧！出示：两棵大树上共有24只小鸟，有5只从甲棵飞到乙棵，又有3只鸟从乙棵飞到甲棵，现在甲树上的小鸟和乙树上的同样多。原来甲、乙两棵数上各有几只小鸟？（指名说。）小结解题过程。看似很复杂，但是我们通过运用“倒过来推想”的策略，就迎刃而解了。四、全课总结。     同学们，到现在为止，你觉得运用“倒过来推想”这个策略解决问题的时候，最关键的是什么？同学们，其实解决问题的策略多种多样，如：画图等等（板书：画图、列表、一一列举）通过今天的学习，可以说在我们的解题策略集上又多了一条，今后在解决问题时同学们就会多一个策略的选择。那么是不是解决问题时每个策略都要，或者任何问题都用同一种策略呢？当然：根据不同的问题选择合适的解题策略这才是最为重要的。而象今天这样就比较适合运用“倒过来推想”这个策略。五、游戏活动。今天，同学们都很投入，下面我们来做个游戏放松一下好吗？ 请看这是什么？将四张扑克背面朝上，排成一排。仔细观察：将第一张和第三张交换位置将第三张和第四张交换位置。 提问：谁来说