四年级上册第七单元教案

1、课 时 教 案第七单元 课题 加法的交换律和结合律 第 1课时 总第 个教案教学目标1、1让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算。思考与调整（二次备课）2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。教学难点概括运算律。教具、学具准备小黑板教学程序：一、情境导入 1、讲故事朝三暮四，请学生说说

2、故事中的数学规律。 2、(1)(挂图呈现例题画面)谈话：请仔细观察画面，并根据题中所提问题(跳绳的有多少人?)选择相关的已知条件，来把这道题完整地复述一下。 (2)指名复述，并请其他学生对复述情况评议。 (3)学生各自列式、解答。如果出现两个算式：28+17=45(人)，17+28=45(人)，让学生交流想法。如果只出现28+17=45(人)，提问：还可以怎样列式?不管出现哪种情况都根据学生的回答把两个算式板书。 二、探究交流 1教学例题。 观察、比较，发现规律。 (1)谈话：观察两道算式，得数怎样? 讲述：28+17和17+28的得数相同，说明这两道算式是相等的，可以写成等式：28+17=1

3、7+28(板书)。 (2)提问：你能再写出几个这样的等式吗? 学生写出等式后，指名说出自己写的等式，教师板书在28+17=7+28的下面。 (3)谈话：比较一下等号两边的算式的相同点是什么?不同点是什么?你有什么发现?(学生自由发表见解) (4)教师小结：同学们都发现了两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 (5)谈话：大家看这些等式(手指板书的等式)里面的加数都是具体的数，哪个数都不能代表另一个数，你能创造两个符号分别表示两个加数，把你们发现的规律表示出来吗? 让学生把自己的表示方式写在黑板上。(6)谈话：你们能自己创造符号表示数，一个符号可以代表很多不同的数，这在对数的认识上是很大的

4、进步。但是，自己创造的符号往往只有自己明白，所以还要学习数学界公认的表示方法，那就是用字母口、6分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成a+b=ba(板书)，这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。谁来说说加法交换律用字母怎样表示?用语言怎样表达?练一练：下面的等式应用了加法交换律吗？36+72=72+3630+70=40+60+a=a+ 二、教学加法结合律 1解答例题，发现规律。 (1)(小黑板出示例题)提问：要求算出参加活动的一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式? 组织学生讨论得出： 先算出跳绳的有多少人。(28+17)+23=68(人)； 先算出女生有多少人。28+(17+23)=68

5、(人)。 (2)提问：依据上面两道算式可以写成怎样的等式?学生回答后板书：(28+17)+23=28+(17+23) (3)(小黑板出示)算一算，下面的( )里能填上等号吗? (45+25)+13( )45+(25+13) (36+18)+22( )36+(18+22) 谈话：一定要先分别计算，再根据计算结果填符号。 (4)谈话：认真观察、比较这几个等式，你有什么发现?(在小组内讨论交流) (5)各小组代表汇报讨论结果。 教师小结：等号两边算式的加数相同，加数的位置不变，只是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个加数相加，右边的算式是先把后两个加数相加，得到的和是相等的。也就是三个数相加，先

6、把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 2呈现运算律。提问：如果用 a、b、c表示三个加数，这个规律可以怎样表示?学生回答后板书：(a+b)+c=a+(b+c)，这就是加法结合律。 谁能看着加法结合律的字母表达式，再用自己的话说说什么是加法结合律? 三、反馈完善 1做“想想做做”第1题。 小黑板出示题目，让学生说一说每一个等式各应用了什么运算律，先说给同桌听，再指名回答。 其中75+(48+25)=(75+25)+48运用的是加法交换律和结合律，先把括号内的48和25交换位置，再运用加法结合律把先加后两个加数改为先加前两个加数。 2做“想想做做

7、”第2题。 让学生先填一填，再说说各是怎样想的。 3做“想想做做”第4题。 (1)让学生一组题一组题地计算。 (2)全班共同订正。 (3)提问：为什么每组两题的得数相同?每组中哪道题计算起来比较简便?为什么觉得简便? 4做“想想做做”第5题。 (1)谈话：在做第4题时，大家觉得先把和是100的两个数加起来，下一步就容易算了，那么什么样的两个数和是100呢?请做第5题，把和是100的两个数连一连。 (2)学生独立连线，共同订正。 (3)提问：什么样的两个数和是1007(十位上和是9，个位上和是10 四、全课总结 1提问：这节课我们学习了哪两条运算律?你能说出它们的内容吗？五、作业课内补充课外导学

8、案 六板书加法的交换律和结合律加法交换律： 28+17=7+28 a+b=ba 加法结合律：(28+17)+23=28+(17+23) (45+25)+13=45+(25+13) (36+18)+22=36+(18+22)(a+b)+c=a+(b+c)教后反思（第 篇）课 时 教 案第七单元 课题应用加法运算律简便计算 第2课时 总第 个教案教学目标1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握起计算方法，会正确的进行简便计算。思考与调整（二次备课）2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养初步的逻辑思维能力。3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系。教学重点使学生初步理解

9、和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算教学难点会应用加法交换律和结合律进行简便计算。教具、学具准备小黑板、挂图教学程序：一、情境导入谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思? 我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。二、探究交流1教学例题。 (1)出示例题。提问：谁能说出算式? 学生说出算式后，教师板书：2946+

10、54=? (2)谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。 (3)学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。 学生的算式可能有： 2946+54 29+454 29+46+54 =75+54 =29+(4654) =4654+29 =129(人) =29+100 =100+29 =129(人) =129(人) (4)让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相加的。 (5)讨论：你认为哪种算法简便?为什么? (6)教师小结：在计算几个数连

11、加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。 2教学“试一试”。 (1)出示算式并提出要求： 69+75+25 78+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。 (2)学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 (3)指名把自己的算式写在黑板上。 (4)全班共同检查黑板上的算式。 提问：两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律，第2题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出78和22、75和25的和是100的?(十位上数的和是9，个位上数的和是10).三、反馈完善1做“想想做做”第1题。 (1)各自思考，把得数写下来。 (2)指名回答，并要说出先算什么，再算什么。让

12、有不同看法的学生发表意见。(第1题既可以先算18+32，也可以先算（38+32) 2做“想想做做”第2题第一行的两道题。 学生独立计算，展示两人的算式，集体评议。 同桌互相检查，发现计算中的错误，反馈纠正。 3做“想想做做”第3题的第一行。 (1)讨论175+201怎样算简便。(把201分成200和1，先做175+200得375，再做375+1) (2)学生说计算过程，教师板书： 175+200 =(175+200)+1 =375+1 =376 (3)提问：这里运用了什么运算律?(运用了加法结合律，本来是200和1加在一起的，现在把175和200先相加，改变了运算顺序) (4)学生独立做354

13、+102、105+216，指定二人板演在小黑板上。做后共同订正。 (5)谈话：为了反映出思考过程，在做这类题目时还要像刚才做题一样写出运算过程，等到以后遇到这类题目时，只要不要求写出计算过程，可以用这种方法口算，直接写出得数。 4做“想想做做”第4题。 (1)默读题目。 (2)谈话：看谁能很快地填出合计数。 (3)指名说出三户各自用电的合计数，共同校正。 (4)提问：你是怎样计算的? (5)谈话：在解决实际问题时，你们运用了简便算法，这很好。学习的目的就在于应用，所以今后遇到加法计算，能用简便算法计算的就用简便算法计算。这种情况，计算过程只要想在心里，不要写出来，直接写得数。 5做“想想做做”

14、第6题。 (1)各自填表。 (2)从左往右观察第一个加数、第二个加数与和，看它们变还是没变，怎样变的，你发现了什么?(指名回答) (3)从左往右观察被减数、减数和差的变化情况，你发现了什么?(指名回答) 四、全课总结 1提问：这节课的学习内容是什么?你有什么收获?所有的加法计算都能用简便方法计算吗?什么样的题目适合简便计算? 2谈话：这节课我们学习了运用加法运算律进行简便运算，要知道什么样的题目可以进行简便运算，要弄懂运算的根据，掌握运算的方法。今后做题时，只要题目要求用简便方法计算的，就要写出运算过程，如果不要求简便运算，先要看看题目是否适合用简便方法计算，如果适合，就自觉地进行简便计算，但

15、不必写计算过程，只要直接写出得数。五、作业课内补充课外导学案六、板书、应用加法运算律简便计算例题2946+54 简便方法： 29+454 29+46+54 =75+54 =29+(4654) =4654+29 =129(人) =29+100 =100+29 =129(人) =129(人) 在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。教后反思（第 篇）课 时 教 案第七单元课题乘法交换律、结合律以及相关的简便计算第 课时 总第 个教案教学目标1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。思考与调整（二次备课）2、让学生学会运用乘法交换律

16、和乘法结合律进行简便计算，体会运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算定律进行简便计算。教学难点乘法结合律的推导过程。教具、学具准备多媒体教学程序：一、猜谜导入1、猜谜： 同学们都喜欢猜谜吧？老师这儿有一个谜语，你能猜一猜吗？ 出示：弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。（打一物品）你能猜出是什么吗？你为什么想到是纽扣？师述：纽扣交换了位置，就会产生笑话。上节课我们学习了加法的运算定律，也和交换位置有关。大家还记

17、得我们学习了加法的哪些运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？板书：a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)师述：那么乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。二、思索探究1、教学乘法交换律（1）师述：加法有交换律和结合律，猜一猜乘法可能有哪些运算定律？（2）引导：乘法是否具有你们猜测的运算定律呢?怎样验证自己的猜测？小组讨论，看看哪个小组能完成这个光荣而有意义的任务。要求每位学生都要把自己的想法介绍给合作伙伴。学生分组研究，教师巡视，及时参与学生的讨论，寻找学生合作学习中的教学资源。（3）集体汇报交流，证明乘法确实有交换律。（4）师述：最近学校要开展冬季三项比赛，每个

18、班的学生都在训练，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示例1场景图）你能说说从图中得到哪些信息？一共有多少人在踢毽子呢，你能看图把下面的等式填写完整吗？3×5（  ）×（  ）师述：这就是乘法交换律。（5）归纳小结：现在你能用自己的话描述一下什么是乘法交换律吗?（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。）谁能用字母来表示？板书： 乘法交换律 a×bb×a  回忆一下，我们以前学过的哪些知识也是运用乘法交换律的？师述：是的，我们学过乘法口诀，大家都知道根据一条口诀一般可以写两道乘法算式；还有乘法验算时，交换乘数的位置再乘一次，积是

19、一样的。这些都是运用了乘法的交换律。2、教学乘法结合律。 （1） 师述：刚才还有同学猜测乘法也有结合律。乘法真有结合律吗？我们一起来证明这个猜测是否正确。（2）出示例2：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参见比赛？读题，学生独立列综合算式计算。集体交流，并说说为什么这样列式。板书：（23×5）×6 23×（5×6）提问：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？（23×5）×6×（×） 比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？ 你还能写出类似的等式吗？ 学生说等式，教师

20、组织学生口算，证明等号两边的算式确实相等。观察这些等式，你发现了什么规律？小组讨论。集体交流提问：看来乘法确实有结合律。那么你能用自己的话说说什么是乘法的交换律？（三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。）怎样记住这个定律？谁能用字母表示乘法的交换律？板书：乘法结合律 （a×b）×ca×（b×c）那么学习了乘法的交换律和结合律有什么好处呢?请大家观察例2，结合例2与同桌说一说。 3、教学“试一试”（1）师述：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握并运用这些定律。出示：你

21、能用简便方法计算吗？23×15×2   5×37×2学生独立完成，并能说说各用了什么运算定律？请一名学生上黑板演算，其余学生在位置上完成。（2）交流反馈：你是怎样算的？运用了乘法的哪些运算律？通过计算你有什么体会？三、反馈完善，应用拓展 1、想想做做第1题学生独立完成并汇报，说说应用了什么运算律。2、想想做做第2题学生独立完成后比较，每组两道题哪一道题计算起来比较简便，它们有什么特点？3、想想做做第3题学生抢答，教师追问：你们先把哪两个数相乘，为什么要这样算？4、拓展提升用简便方法计算：125×16×5四、全课小结

22、这节课我们学习了哪些内容？（板书课题：乘法的交换律和结合律及简便计算）什么是乘法的交换律？什么是乘法的结合律？三个数相乘，在什么情况下可以用简便计算？五、布置作业 课内补充习题P54 课外导学案教后反思（第 篇）课 时 教 案第 七 单元 课题乘法交换律、结合律以及相关的简便计算第 课时 总第 个教案教学目标1、进一步理解和学会运用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。 思考与调整（二次备课）2、培养学生根据具体情况，选择合适算法的意识和能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养能用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点进一步理解和掌握乘法交

23、换律和结合律，并会运用乘法交换律和结合律进行简便计算。教学难点应用定律简便计算教具、学具准备多媒体教学程序：一、知识再现1、提问：什么是乘法交换律？用字母怎么表示？你能举例说明吗？（板书：a×bb×a ）什么是乘法结合律？用字母又怎么表示？你也能举例说明吗？板书：（a×b）×ca×（b×c）2、揭题：本堂课我们就运用乘法交换律和结合律进行相关的练习。（板书课题）3、想一想，会不会有减法和除法的交换律和结合律呢？为什么？（估计学生会举例说明）那减法中会有哪些运算规律呢？比如说：abc，它可以等于什么呢？a（bc）或acb举例说

24、说我们情况下可以分别用这两种方法：3485743、3484857Abc可以等于什么呢？也请举例说明。A÷b÷c、a×b÷c、a÷b×c呢？指出：这些变化，都可以使计算简便，要灵活加以应用继续补充：32×25这题只有2个乘数，那它又可以怎么简便计算呢？在学生交流的基础上，强调：在乘法中，25最喜欢4，所以可以把32分成4×8，写成：8×（4×25）=8×100=800二、基本练习1、口算。（1）出示口算题 ：15×2×12=    25&

25、#215;17×4=    125×3×8=（2）提问：你能很快算出三个数连乘的积吗？学生快速口算。（3）交流：你是怎样口算出得数的？上面这些题口算时为什么比较快?（4）引导掌握简便计算技巧：提问：你知道怎样的数相乘得整十、整百或整千数？师述：对！个位是5的数，可以找2、4、6、8来乘。再问：你们再想想乘法口诀中有哪几句口诀积的个位上是0的？（二五一十，四五二十，五六三十，五八四十）（5）小结：连乘时如果两个数乘得的积是整十、整百或整千数，我们可以先乘，再和第三个数相乘就比较简便。2、想想做做第4题（1）提问：我们学习的乘法交换律和结合律还可以

26、为我们的学习带来哪些方便？（可以使计算变得简便。）（2）用简便方法计算：36×2×15 125×7×8指名说说每一题用了什么运算律简算的？为什么要先将这两个数相乘？再次强调：几个数相乘，可以应用乘法交换律和结合律，先看哪两个数相乘积是整十、整百或整千数，就先算这两个数的积，再与另一个乘数相乘，使计算简便。（3）完成想想做做第4题学生独立完成。集体交流反馈：说说为什么这么算？运用了乘法的什么定律?3、想想做做第5题（1）引导读题，弄清题意。仔细看图读题，你能说出第一幅图的已知信息和要求的问题是什么吗？（有5箱苹果，每箱苹果有4盒，每盒24千克。苹果有多少千

27、克？第二幅图呢？（有6箱梨，每箱梨有5盒，每盒18千克。梨有多少千克？）（2）学生独立列式解答，鼓励学生列出不同的算式。（3）集体交流反馈，体会乘法结合律的合理性。4、想想做做第6题（1）提问：我们学习的乘法交换律在我们的学习中除了进行简便计算外还有什么应用？（乘法验算时，交换两个乘数的位置，看积变不变）（2）学生独立完成第6题，指名板演。（3）交流反馈。三、综合练习1、想想做做第7题（1）学生填表（2）仔细观察，表中哪个乘数没变？哪个乘数变化了？是怎样变化的？当一个乘数不变，另一个乘数的变化会给积带来怎样的变化？2、想想做做第8题（1）出示：25×16  

28、60;你可以不列竖式，直接口算得到积吗？学生试算。引导思考：你是怎样算的？拆那个数呢？用加法拆还是用乘法拆？拆成几乘几好呢？为什么？集体交流、板演：25×16=25×4×4   =100×4=400小结：当两个数相乘，不能很快口算出结果时，我们可以将一个乘数看成是另外两个乘数相乘的形式，这样原式就转化成了连乘的形式，再运用乘法交换律和结合律，进行简便计算。注意：把一个数拆成两个数的积后和另一个乘数相乘，一定要两个数的积是整十、整百或整千的数，这样计算才简便。（2）练一练：在里填上适当的数35×8=35×（×

29、;） 45×12=45×（×）16×15=16×（×） 18×25=18×（×）125×32=125×（×） 25×24=××（3）完成想想做做第8题出示题目，让学生分别算一算，并说说每组中的哪一题比较简便。比较每组中的两道题，你发现了什么？3、想想做做第9题（1）根据刚才所学的方法，独立完成第9题。（2）集体交流反馈，说说是怎样想的。4、想想做做第10题（1）学生读题并独立列式解答。（2）交流反馈：在解决这样的实际问题时能不能也用学到的简便方法进行计算呢？5、拓展提升：从125、2、16、5、1000中选几个数，编出可以简便计算的算式，试着写两道并计算。四、全课小结通