北师大版小学数学六年级下册第一讲圆柱和圆锥综合复习

1、个性化教学辅导教案学生姓名年级六年级学科数学上课时间年月日教师姓名课题第1讲圆柱、圆锥综合复习教学目标知识目标：使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和局。能力目标：使学生理解求圆柱和圆锥的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。情感态度价值观：使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学过程教师活动A学生活动1复习检查11、填表。名称底面半径内面直径高表面积体积圆柱6cm5cm圆柱20cm8cm圆锥5dm12dm圆锥6m7m2、计算图形一的表面积和图形二二的体积。（单位：cm）。圆柱高苴径4cm；高5cm

2、半径3cm;圆锥舒3cm;4cm第1页共23页包）问题定位1、圆柱、圆锥各有什么特征？圆柱：圆锥：2、怎样求圆柱的侧面积、表面积？3、怎样求圆柱、圆锥的体积？在求的过程中我们要注意什么？4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，我们发现如下信息：5、在一个正方体中削一个最大的圆柱，你发现了什么？再把这个圆柱削成最大的圆锥,你又发现了什么？知识点一：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、把

3、圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积=底面周长W5、圆柱的表面积=侧面积+底面积X2rrnAV例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?圆柱圆锥底面一个底面，是圆形侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形高顶点到底面圆心的距离，只丘-条例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。（）例4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。0.6米，高是1米，至少需要例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是多少平方米铁皮?例6、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开

4、是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例7、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？知识点二：圆柱和圆锥的体积例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积?例2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）例3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？例4、（综合题）一种抽水机

5、出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？例5、（综合题）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？例6、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积。例7、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？例8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的-o（）31（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1,那么它们等底等高。（）3金巩固练习1 .一个没盖的圆柱形铁皮小水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个

6、水桶要用铁皮多少平方厘米？2 .有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长。）3 .一个圆柱形油桶，底面直径4分米，高5分米。这个油桶的体积是多少立方分米?4 .如图所示，压路机前牯辘长15米，前牯辘的直径为1.2米，前牯辘转动一周的面积是多少平方米？5 .一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米,镶瓷砖的面积是多少？<z域总结优化1、在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.一般采用进一法取值，以保证原材料够用.2、求不规则的物体的体积的方法：可以利用

7、体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。3、圆柱、圆锥的体积(1)圆柱的体积怎样计算？(圆柱体的体积=底面积X高，用字母表示：V=Sh)(2)怎样计算圆锥的体积？(圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V=-Sh)3。效果躺I1、一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少?2、将一个长为8厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少?3、如图所示，乐事薯片的包装盒底面半径是3厘米，桶长10厘米。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？4、这个固体胶棒侧面标签需多大面积的纸？它的体积是多少?2c

8、m._1.17<m日.强化提升（第一天）1、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（）厘米，高为（）厘米的（）体，它的体积是（）立方厘米。2、如右图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是（）立方厘米.3、判断：一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。（）4、小明家今年产的稻谷堆在粮仓里，形状如图所示，如果每立方米稻谷重1.2吨，那么他家今年产的稻谷约有多少吨？5、将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆

9、锥体积是多少？（单位：厘米）（第二天）1、按要求填表。圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体图形序号ShV图形序号ShV(1)(5)(2)(6)(3)(4)(8)2、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（）立方厘米。3、有一支牙膏的口子直径为5mm,小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm,小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？（）A.32B.30C.28D.2534、一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是12分米，底面直径是高的一，做这个水桶大约需4要多少铁皮？1立方分米的水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？5、一个锥形沙堆，底面积是28.26

10、m2,高是2.5m,用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（第7天）1、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大倍，侧面积扩大倍，体积扩大倍。A、2B、4C、8D、162、把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍3、做一节底面直径是20cm,长60cm的圆柱形通风管，至少需要（）cm2铁皮。A.1200B.2400C.3768D.376804、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）（第15天

11、）1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是12.6立方米，则这个圆锥的体积是（）A.12.6立方米B.4.2立方米C.6.3立方米2、圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A.长方形或正方形B.三角形C.平行四边形3、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？（第28天）1、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它

12、们高的比是（）。2、等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48平方分米，圆锥体积比圆柱体积少平方分米.3、一个底面半径是20cm的圆柱形水缸里，有一个半径是5cm的圆锥形铸件完全浸没在于水中，取出铸件后，缸里的水下降了0.5cm,求铸件高是多少cm?个性化教学辅导教案学生姓名年级六年级学科数学上课时间年月日教师姓名课题第1讲圆柱、圆锥综合复习知识目标：使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。教学目标能力目标：使学生理解求圆柱和圆锥的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。情感态度价值观：使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关

13、的简单实际问题。教学过程教师活动1学生活动复习检查1、填表。名称底面半径底面直径高表面积体积圆柱6cm12cm5cm414.48cm2565.2cm3圆柱10cm20cm8cm1130.4cm22525cm3圆锥5dm10dm12dm314dm3圆锥3cm6m7m65.94m32、计算图形一的表面积和图形二的体积。（单位：cm）。半径3cm；圆锥高3cm；圆柱高4cm图形一的表面积：3.1442223.144587.92cm21OOQ图形一的体积：3.143233.14324141.3cm33问题定位4、圆柱、圆锥各有什么特征？圆柱：有两个底面，有无数条高，没有顶点，侧面展开是长方形或正方形圆

14、锥：只有一个底面，只有一条高，有1个顶点，侧面展开是一个扇形5、怎样求圆柱的侧面积、表面积？2S侧2rhdhS表2r2rh6、怎样求圆柱、圆锥的体积？在求的过程中我们要注意什么？212.V柱rhV锥rh3注意：求圆锥体积时要除以34、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，我们发现如下信息：圆柱和圆锥等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍5、在一个正方体中削一个最大的圆柱，你发现了什么？再把这个圆柱削成最大的圆锥,你又发现了什么？正方体的棱长是圆柱底面直径，也是圆柱的高正方体的棱长是圆锥底面直径，也是圆锥的高圆柱的体积是圆锥体积的3倍国原因分析知识点一：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积1、圆柱上、下两个面叫做圆

15、柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积=底面周长4W5、圆柱的表面积=侧面积+底面积X2例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？圆柱圆锥底面两个底四元至相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底向之间的距禺，后无数条顶点到底面圆心的距离，

16、只有一条。例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径3厘米直径10米底面周长：3.142318.84cm3.141031.4m2222底面积：3.14328.26cm3.1410278.5m例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。（x）例4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。23.14512188.4cm2例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮?（得数保留整数）的表面积是多少平方厘米?底面半径：15.7 3.14 2 2.5 cm例7、（考点透视）把一个底面半径是 2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不

17、同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米?知识点二：圆柱和圆锥的体积例1、9.423.14例2、3.14 2 1.5 dm 15 cm（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积?例6、（考点透视） 一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱表面积：3.14 2.52 2 246.49 285.74 cm22侧面积：15.7 15.7 246.49 cm2315 20 14130 cm_2_24 3.14 250.24 dm3.14 0.6 1 3.14 0.6 2 2 2 2.4492 m2（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面

18、周长是9.42米，高是rm2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。底面半径：9.423.1421.5m体积：3.141.52214.13m3重量：14.135457700.85千克7700千克例3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？底面半径：6.283.1421dm体积：3.14126.2819.7192dm3例4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？1分米=0.1米3.140.1226020.942m3例5、（综

19、合题）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？4米=400厘米331.424006280cm例6、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积。123一3.14624150.72cm33例7、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？底面半径：18.843.1423m1体积：3.14331.514.13m33重量：14.131.724.021吨例8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的1。（x）31（2）如果一个圆锥的体积是一个圆

20、柱体积的，那么它们等底等高。（X）3巩固练习2.一个没盖的圆柱形铁皮小水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？3.1420243.1420221821.2cm22 .有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长。）18,34J底面半径：18.843.1423dm高：10324dm表面积：3.143223.14324131.88dm23 .一个圆柱形油桶，底面直径4分米，高5分米。这个油桶的体积是多少立方分米？_2_33.1442562.8dm4 .如图所示，压路机前牯辘长15米，前牯辘的

21、直径为1.2米，前牯辘转动一周的面积®是多少平万米?BP*3.141.21556.52m25 .一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米,镶瓷砖的面积是多少？3.146223.1461.250.868m2回?总结优化1、在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.一般采用进一法取值，以保证原材料够用.2、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。3、圆柱、圆锥的体积(1)圆柱的体积怎样计算？(圆柱体的体积=底面积X高，用字母表示：V=Sh)(2)怎样计算圆锥的体积？(圆锥体的体积等

22、于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V=-Sh)31、一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少？底面半径：6.283.1421cm体积：3.14126.2819.7192cm32、将一个长为8厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？_2_33.14828401.92cm3、如图所示，乐事薯片的包装盒底面半径是3厘米，桶长10厘米。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？1平方米=10000平方厘米侧面积：3.143210188.4cm210000188.453个4、这个固体胶棒侧面标签需多大面积的纸？它的体积是

23、多少?1cm2一一23侧面积：3.142743.96cm体积：3.1422721.98cm强化提升（第一天）1、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（8）厘米，高为（6）厘米的（圆柱）体，它的体积是（301.44）立方厘米。2、如右图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是（500）立方厘米.3、判断：一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。（X）4、小明家今年产的稻谷堆在粮仓里，形状如图所示，如果每立方米稻谷重1

24、.2吨，那么他家今年产的稻谷约有多少吨？31333.14363.1432.5193.11m3193.111.2231.732吨5、将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是多少？（单位：厘米）1233.1442350.24cm33（第二天）2、按要求填表。圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体图形序号S底hV图形序号S底hV(1)50.2412602.88(5)78.52015703(2)28.2612339.12(6)706.5204710(3)78.5201570(7)12.561250.24(4)706.52014130(8)28.2612113.042、一个圆柱的底面半径为2厘米，

25、侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是(157.7536)立方厘米。3、有一支牙膏的口子直径为5mm,小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm,小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？(D)A.32B. 30 C. 28D. 25-2253.14521036c2253.14621034、一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是12分米，底面直径是高的一，做这个水桶大约需4要多少铁皮？1立方分米的水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？3底面直径：129dm底面半径：924.5dm4表面积：3.144.523.14912402.705dm2重量：3.144.52121763.02千克5、一个锥形沙堆，底面积是28.26m2,高是2.5m,用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？1-28,262.5-100.02117.75米3（第7天）1、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它白底面