北师大版数学八年级下册第三章达标测试试题及答案

1、第三章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是3.如图，在平面直角坐标系中，把 AABC绕原点O旋转180°得到国DA,点A,B,C的坐标分别为(5,2),(2,2),(5,2）,则点D的坐标为（）A. (2, 2) B. (2, -2)C. (2, 5) D. ( 2, 5)4 .已知点A的坐标为（1,3）,点B的坐标为（2,1）.将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（一2,1）,则点B的对应点的坐标为（）A.(5,3)B.(1,2)C.(1,1)D.(0,1)5 .如图，将一个含30°角的RtMBC绕点A旋

2、转，使得点B,A,C'在同一条直线上，则MBC旋转的角度是()A.60B.90C.120D.1506 .如图，在平面直角坐标系中，MBC绕旋转中心顺时针旋转90后得到MBC；则其旋转中心的坐标是()A.(1.5,1.5)B.(1,0)C.(1,-1)D.(1.5,-0.5)7 .如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，点C的坐标为(一1, 0),AC=2,将RtMBC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标是()A.(2,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,-1)8 .如图，ADEF是BC经过平移得到的.已知/A=54°

3、,/ABC=36。，则下列结论不一定成立的是()A./F=90B./BED=/FEDC.BCXDFD.DFIIAC9.如图，在MBC中，/CAB=75°,在同一平面内，将MBC绕点A旋转到MBC'的位置，点C在BC上，使得CC7/AB,则/BAB'等于（）A.30B.35C.40D.5010 .我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（）A.（m,1）B.（2,1）C.（1,啊D.（2,<3）

4、二、填空题（每题3分，共30分）11 .点（2,1）关于原点O对称的点白坐标为,= 55°, / B=60°,则/ C =.金 © C 。（第12题） A/ z B百（第14题）B13.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 身重合，若每个叶片的面积为 4 cm2, 影部分的面积为.U 3g（第13题）AFC （第15题）。旋车与120 0后可以和自/AOB=120°,则图中阴12 .如图，MBC是由BC沿射线AC方向平移得到的.已知/A14.如图，将等边三角形 ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边 AB与AC重合得AACD,BC的中点E的对应点为F,则/EA

5、F的度15 .如图，在MBC中，AB=AC,BC=12cm,点D在AC上，DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上，则AEBF的周长为.16.如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形ABCD'的位17 .如图，OALOB,ACDE的边CD在OB上，/ECD=45,CE=4.若将此DE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上，则OC=.一4一18 .如图，直线y=&x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点，把MOB绕点A顺时针旋转90°后得到MOB',则点B'的坐标是19 .如图

6、，将RtBBC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到/L-rd6一一_1RtDEF,已知BC=a,CA=b,FA=,b,则四边形DEBA的面3积等于.9（第20题）20 .如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中，顶点A,B分别落在x轴，y轴的正半轴上，/OAB=60°,点A的坐标为（1,0）,将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60。，再绕点C按顺时针方向旋转90）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是三、解答题（每题10分，共60分）21 .在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度

7、的正方形，a,b,c均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫彳格点）.（1）在图中，a经过一次变换（填平移”旋转”或轴对称”）可以得到b;（2）在图中，c是可以由b经过一次旋转变换得到的，具旋转中心是占八、（填A"B“或C" ；）（3）在图中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d.2i题）22.如图，将MBC向右平移7个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到MiBiCi.不画图，直接写出点Ai,Bi,Ci的坐标（点Ai,Bi,Ci分别是点A,B,C的对应点）;求MiBiG的面积.23 .如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在

8、格点上，。为AD边的中点，若把四边形ABCD绕点。顺时针旋转180°,试解决下列问题:(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;(2)求点C在旋转过程中经过的路径长.1111"T 一AD _ _(第23题)24 .如图，已知RtAABCRtADEC,/ACB=/DCE=90,/ABC=/DEC=60°.将RtAECD沿直线BD向左平移到RtEC'D的位置，使E点落在AB上的点E处，点P为AC与E'D'的交点.(1)求/CPD的度数;(2)求证:ABLED'.(第24题)1125.如图，在 RtzABC中，/ACB=90°,点D

9、,E分别在AB,AC二，一_.二二丁上，CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF/CD,求证：/BDC=90.AJBC(第25题)26.已知MBC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上.利用图证明：EF=2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图中线段AH=BE是否始终成立(假定AB,AC与三角尺的斜边的交点分别为G,H)?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.匕二一.Tp._/9A

10、DH（第26题）答案、1.D 2.B 3.A 4.C5.D6.C 7.A 8.B 9.A 10 .D点拨：如图所示.ccJ / 二 60X 兀+ S 扇形 b c b = 2 h X13 + 360*90X兀知3)3602- 17_=3+ 12兀.、11.(2,1)12.6513.4cm214.6015.13cm16.2017.218.(7,3)19.2ab320题)由题意得点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是两个三角形面积与两个扇形面积之和.点A(1,0),/OAB=60°,.AB=2,OB=V3,AC=1,BC=V3,故$=S3ob+S扇形BAB，+SAB，C，三、21.解

11、：平移(2)A(3)如图所示.22.解：(1)A1(5,11-，1,C(2)SAA1B1G=Saabc=6>2>6M2X6M2速刈=14.23.解：(1)旋转后的图形如图所示.(2)如图，连接OC.由题意可知，点C的旋转路径是以O为圆心，OC的长为半径的半圆.OC=7l2+22=相点C在旋转过程中经过的路径长为V5兀.24. (1)解:由平移的性质知DE/DE', /CPD'=/CED=60.(2)证明：由平移的性质知CE/CE；/CED'=/CED=60, ./BEC=/BAC=90-60=30. ./BE'D'=/BE'C'+/CED=90. ABLED'.(2)证明：由旋转的性质得：/DCF=90°,DC=FC,DCE+/ECF=90. /ACB=90, /DCE+/BCD=90./ECF=/BCD.:EF/DC /EFC+ZDCF=180./EFC=90,在ABDC和AEFC中，DC=FC,B/BCD=/ECF,BC=EC,/.ABDCAEFC(SAS)./BDC=/EFC=90.26. (1)证明：.ABC是等边三角形， ./ACB=60