北师大版高中数学必修5第三章不等式综合小结同步测试题

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.1.（2010江西卷）不等式|1|>曰的解集是（）XXA.（0,2）B.（-oo,0）C.（2,+oo）D.（-oo,0）U（0,+oo）v一2解析：依题意知，<0,0<x<2,故选A.X答案：Ax2X62.（2010全国卷n）不等式->0的解集为（）X1A.x|x<2,或x>3B. x|x<-2,或1<x<3C. x|-2<x<1,或x>3D. x|-2<x<1,或1<x<3分析：本题主要考查分式不等式的解法.解析：由于。为不等式

2、的解，2不为不等式的解，所以选C.答案：C3. （2010天津卷）设集合A=x|x-a|<1,xR,B=x|x-b|>2,xR,若A?B,则实数a,b必满足（）A.|a+b|<3B.|a+b|>3C.|a-b|<3D.|a-b|>3分析：本题主要考查子集定义，不等式解法.解析：|x-a|<1,a-1<x<a+1,|x-b|>2,x>b+2或x<b2a+1wb2或b+2Wa1,即ab03或ab>3,|a-b）3.答案：D114. （2010四川卷）设a>b>0,则a2+1的最小值是（）aoaa一bB. 2A

3、.1C.3D,4分析：本题主要考查均值不等式的应用.解析:911a+-+abaab=a2 +a b+ b ab a b土尸* + 42W=4,当且仅当xy+2>05. （2010山东卷）设变量x,y满足约束条件x-5y+10<0.则目标函数z=3x4y的x+y-8w0最大值和最小值分别为（）A.3,11B.3,11C.11,3D.11,3分析：本题主要考查线性规划相关知识.解析：z=3x-4y的最值转化为直线y=3x-（截距的最值，44Zmin=3X3-4X5=-11,Zmax=3X54X3=3.答案：Ax+3y-3>0,6. （2010浙江卷）若实数x,y满足不等式组2x-

4、y-3<0,且x+y的是大值为9,xmy+1>0,则实数m=（）A.-2B.1C.1D.2分析：本题主要考查利用线性规划基础知识求解问题的能力.解析：由于直线x+丫=9与2乂一丫一3=0交点为（4,5）,由直线的斜率之间的关系和区域的特征知目标函数在（4,5）点取得最大值，又点（4,5）不在直线x+3y3=0上，直线x-my+1=0过（4,5）点，4-5m+1=0,m=1,故选C.答案：Cy，7. （2010全国卷I）若变量x,y满足约束条件x+y>0,则2=*2y的最大值为x一y-2w0）（）A.4B.3C.2D.1分析：本题主要考查利用线性规划基础知识，求解问题的能力.解

5、析：作出x,y满足的区域如下图，点A坐标为（1,1）,由直线斜率的特点知目标函数在A点取得最大值为z=1-2（-1）=3,故选B.答案：Bx>1,8. （2010全国卷n）若变量x,y满足约束条件y>x,则z=2x+y的最大值为3x+2y<5,（）A.1B.2C.3D.4分析：本题主要考查利用线性规划基础知识求解问题的能力.yx解析：作出点（x,y）满足的区域如图，解方程组,得到点A坐标为（1,1）,由3x+2y=5直线的位置关系知目标函数在A（1,1）点取得最大值3.答案：C评析：由于线性规划基础知识不牢导致失误.x>1,所表示的平面区域为1，平面区域Q29. （20

6、10福建卷）设不等式组x-2y+3>0,y>x1中的任意点A与口2中的任意点B, |AB|的最小B. 4与1关于直线3x-4y9=0对称，对于值等于（）28AgC.9D,25d 3-4-9| .32+42分析：本题主要考查数形结合能力.解析：（1,1）至ij3x4y9=0的距离是可行域中到该直线距离最短的点,2.据对称性|AB|min=2d=4.答案：Bx+y-11>0,10. （2010北京卷）设不等式组3x-y+3>0,表示的平面区域为D.若指数函数y=ax5x-3y+9<0的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A.（1,3B.2,3C.（1,2D.3

7、,+8）分析：本题主要考查线性规划和指数函数的图像性质.解析：画出可行域，当y=ax过（2,9）时，a2=9,可得a=3,由指数函数图像性质可得当1<a<3时，y=ax图像与可行域有交点.答案：Aywx,11. （2010湖北卷）已知z=2xy,式中变量x,y满足约束条件x+y>1,则z的最x<2,大值为.分析：本题主要考查线性规划的相关知识.解析：画出可行域，当直线z=2xy越向下时z越大，即过点（2,1）时最大，Zmax=5.答案：5x2x312. （2010江苏卷）设x,y为实数，满足3<xy2<8,4<<9,则？的最大值是.分析：本题主要

8、考查利用不等式性质求解问题的能力.解析：由3wxy2w8得工w12w,又由4<<9,8xy3y得16W x2< 81 ,由不等式性质得 y2x3_x4 1 y4 - y2 xy2<-X81=27,且当xy33xy=9y=1x3即时，等号成立，x4最大值为27.x=3y答案：27x213. （2010全国卷I）不等式.+3x+2>0的解集是分析：本题主要考查学生解分式不等式的能力.解析：不等式化为（x+2）（x+1）（x2）>0,由根轴法知不等式解集为x|2<x<1或x>2.答案:x|2<x<1或x>2t24t+114. （

9、2010江苏文）已知t>0,则函数y=1的最小值为.分析：本题主要考查利用均值不等式求最值.1 一一解析：y=t+f-4>2-4=-2,.,.ymin=-2.答案：215.（2010辽宁卷）已知1<x+y<4且2<xy<3,则z=2x-3y的取值范围是.（答案用区间表示）分析：本题主要考查线性规划求目标函数的范围.xy=3解析：由得点A(1,2),此时z=2x3y<23X(2)=8,x+y=-1xy=2由得点B(3,1),此时z=2x-3y>2X33X1=3,故z=2x3y的范围为(3,8).x+y=4答案：(3,8)x16.(2010山东卷)若对