第四章章：第二节种群数量的变化

1、大肠杆菌的分裂生殖大肠杆菌的分裂生殖(二分裂二分裂)时间（时间（min）细胞数细胞数020406080100202122232425分裂分裂细菌繁殖产生的后代数量问题探讨问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每细菌每20min分裂繁殖一代。分裂繁殖一代。1.n代细菌数量的计算公式是代细菌数量的计算公式是_。2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是 _。Nn = 2nN = 2216在理想状态下，细菌每在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填分钟分裂一次。请填下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长下表，并

2、根据表中数据，绘出细菌种群的增长曲线。曲线。248163264128 256 512在理想状态下，细菌每在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填分钟分裂一次。请填下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长曲线。曲线。248163264128 256 512一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法3. 类型：类型：1. 概念：用来描述一个系统或性质的数学形式。概念：用来描述一个系统或性质的数学形式。2. 建立数学模型的步骤：建立数学模型的步骤：数学模型：数学模型：一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法3. 类型：类型：数据分析表格

3、式数据分析表格式数学方程式数学方程式坐标式（曲线图、柱状图）坐标式（曲线图、柱状图）一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法3. 类型：类型：数据分析表格式数据分析表格式一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法3. 类型：类型：数据分析表格式数据分析表格式数学方程式数学方程式Nn=2n一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法3. 类型：类型：坐标式（曲线图、柱状图）坐标式（曲线图、柱状图）数据分析表格式数据分析表格式数学方程式数学方程式Nn=2n一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法3. 类型：类型：坐标式（曲线图、柱状图）坐标式（曲线图、柱状

4、图）数据分析表格式数据分析表格式数学方程式数学方程式Nn=2n方程式方程式精确精确曲线图曲线图直观直观观察研究对象，观察研究对象，提出问题提出问题提出合理的假设提出合理的假设通过进一步的实验通过进一步的实验或观察等，对模型或观察等，对模型进行检验或修正进行检验或修正根据实验数据，用适根据实验数据，用适当的数学形式对事物当的数学形式对事物的性质进行表达的性质进行表达细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次资源空间无限多，细资源空间无限多，细菌种群的增长不受种菌种群的增长不受种群密度增加的影响群密度增加的影响观察、统计细菌数量，观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型对自己所建立的模型进行检

5、验或修正进行检验或修正数学模型数学模型用来描述一个系统或它的性质的数用来描述一个系统或它的性质的数学形式建立数学模型一般包括以学形式建立数学模型一般包括以下步骤：下步骤：实例一：实例一：18591859年，一位英国人来到澳大利亚定居，年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了他带来了2424只野兔。让他没有想到的是，一个世只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这纪之后，这2424只野兔的后代竟达到只野兔的后代竟达到6 6亿只以上。漫亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液

6、瘤后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。病毒才使野兔的数量得到控制。 1859年，年，24只只野兔野兔 6亿只以上亿只以上的野兔的野兔近近100100年后年后实例实例1 1：澳大利亚野兔澳大利亚野兔1859年，一个英格年，一个英格兰的农民带着兰的农民带着24只只野兔，登陆澳大利亚野兔，登陆澳大利亚并定居下来，但谁也并定居下来，但谁也没想到，一个世纪之没想到，一个世纪之后，这个澳洲后，这个澳洲“客人客人”的数量呈指数增长，的数量呈指数增长，达到达到6亿只之巨。亿只之巨。 实例实例1一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法实例实例2：凤眼莲（水葫芦）：凤眼莲（水葫芦）一、建

7、构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法实例实例2：凤眼莲（水葫芦）：凤眼莲（水葫芦）种群迁入一个新环境后，种群迁入一个新环境后，常常在常常在一定时期内一定时期内出现出现“J”型增长。型增长。例如，在例如，在20世纪世纪30年代时，人们年代时，人们将环颈雉引入到美国的将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在一个岛屿，在19371942年期间，这个环颈年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。型曲线（右图）。 实例三实例三理想条件下的种群增长模型理想条件下的种群增长模型实例实例3：自然界确有类似细菌自然界确有类似细菌在理想条件下种群数在理想条件下种群数量增长的形

8、式，如果量增长的形式，如果以时间为横坐标，种以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，曲群数量为纵坐标，曲线则大致呈线则大致呈“ J ”型型美国某岛屿环颈雉美国某岛屿环颈雉种群数量的增长种群数量的增长自然界确有类似的自然界确有类似的细菌，在细菌，在理想条件理想条件下下种群数量的增长种群数量的增长会如图中会如图中J型曲线型曲线增长增长。其理想条件其理想条件是什么？是什么？气候适宜气候适宜食物充足食物充足空间充裕空间充裕外无天敌外无天敌人口增长也会如此吗？人口增长也会如此吗？“J”型增长的数学模型型增长的数学模型 1 1、模型假设：、模型假设： 理想状态理想状态食物充足，空间不限，气候适宜，食物充足，空间

9、不限，气候适宜，没有敌害等；没有敌害等；（N N0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后该种群的数年后该种群的数量，量，表示该种群数量是一年前种群数量的倍数）表示该种群数量是一年前种群数量的倍数） 2 2、种群、种群 “ “J”J”型增长的数学模型公式：型增长的数学模型公式：Nt=N0 t 种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的第一年的倍倍。食物充足食物充足空间充裕空间充裕环境适宜环境适宜没有敌害没有敌害资源无限资源无限指数生长指数生长理想条件下的种群增长模型理想条件下的种群增长模型二、种群增长的二、

10、种群增长的“J”J”型曲线型曲线产生条件：产生条件： 理想状态理想状态食物充足，空间不限，食物充足，空间不限， 环境适宜，没有天敌等；环境适宜，没有天敌等；增长特点：增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增长，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的第二年是第一年的倍。倍。量的计算：量的计算：t t年后种群的数量为年后种群的数量为 N Nt t=N=N0 0 t t （NN0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，NNt t表示表示t t年后该种群的数年后该种群的数 量，量，-1-1为年均增长率为年均增长率） 适用情形：适用情形： 实验室条件下、当一个种群刚迁入实验室条件下、当

11、一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时的最初一段时间到一个新的适宜环境时的最初一段时间计算： 某一地区某一地区20012001年人口普查时有年人口普查时有1010万人，万人，20022002年比年比20012001年增长年增长1 1。请预测，按照此生长速。请预测，按照此生长速度，度，20062006年该地区的人口将有多少？年该地区的人口将有多少？Nt10（1+1）2006-2001存在环境阻力存在环境阻力自然条件（现实状态）自然条件（现实状态）食物等资源食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降食者数量不断增加。导致

12、该种群的出生率降低，死亡率增高低，死亡率增高 当出生率与出生率相等时，种群的增长当出生率与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平就会停止，有时会稳定在一定的水平决定种群个体数目变动的关系图决定种群个体数目变动的关系图总之总之在大自然中在大自然中食物有限食物有限空间有限空间有限种内斗争种内斗争种间竞争种间竞争天敌捕食天敌捕食环境阻力环境阻力种群密度越大环境阻力越大种群密度越大环境阻力越大高斯（高斯（GauseGause，19341934）把）把5 5个大草履虫置于个大草履虫置于0.5mL0.5mL的培养液中，每隔的培养液中，每隔2424小时统计一次小时统计一次数据，经过反复实验

13、，结果如下：数据，经过反复实验，结果如下： 高斯对大草履虫种群研究的实验高斯对大草履虫种群研究的实验请你绘制大草履虫的种群增长曲线！请你绘制大草履虫的种群增长曲线！大草履虫种群的增长大草履虫种群的增长证明：高斯实验证明：高斯实验大草履虫种群的增长曲线大草履虫种群的增长曲线证明：高斯实验证明：高斯实验大草履虫种群的增长曲线大草履虫种群的增长曲线375证明：高斯实验证明：高斯实验种群经过一定时间的种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳增长后，数量趋于稳定的增长曲线称为定的增长曲线称为“S”型曲线。型曲线。大草履虫种群的增长曲线大草履虫种群的增长曲线375三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲线型曲线

14、K=375种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线称为增长曲线称为“S”型曲线型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值。值。产生条件：产生条件：存在环境阻力：存在环境阻力：自然条件（现实状态）自然条件（现实状态）食物等资源食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高低，死亡率增高当出生率

15、与死亡率相等时，种群的增长就会停止，当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平有时会稳定在一定的水平增长特点：增长特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（K K值）值）后，将停止增长并在后，将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。 （种群数量）（种群数量）（种群数量）（种群数量）种种群群数数量量“S”型型增增长长曲曲线线（种群数量）（种群数量）K种种群群数数量量“S”型型增增长长曲曲线线（种群数量）（种群数量）KD: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即种群数量处于种群数量处于K值。值。种种群群数数量量“S”型型增增长长曲

16、曲线线（种群数量）（种群数量）K种种群群数数量量增增长长率率时间时间D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即种群数量处于种群数量处于K值。值。种种群群数数量量“S”型型增增长长曲曲线线（种群数量）（种群数量）K种种群群数数量量增增长长率率时间时间D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即种群数量处于种群数量处于K值。值。种种群群数数量量“S”型型增增长长曲曲线线（种群数量）（种群数量）K种种群群数数量量增增长长率率时间时间D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即种群数量处于种群数量处于K值。值。种种群群数数量量“S”型型增增长长曲曲线线（种群数量）（种群数量）K/2K种种群群数数量量增增长长率率时间时

17、间D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即种群数量处于种群数量处于K值。值。种种群群数数量量“S”型型增增长长曲曲线线（种群数量）（种群数量）K/2K种种群群数数量量增增长长率率时间时间D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即种群数量处于种群数量处于K值。值。B: 出生率与死亡率之差出生率与死亡率之差最大，即种群数量处于最大，即种群数量处于K/2值。值。K/2a ab bc cd dg gh hf fe e种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系图乙的图乙的fgfg段相当于图甲的段相当于图甲的acac段。段。图乙的图乙的g g点相当于图甲的点相当于图甲的c

18、c点。点。图乙的图乙的ghgh段相当于图甲的段相当于图甲的cdcd段。段。图乙的图乙的h h点相当于图甲的点相当于图甲的dede段。段。甲甲乙乙种群增长曲线的生产生活中的应用：种群增长曲线的生产生活中的应用：有害动物的防治，应通过降低其环境容有害动物的防治，应通过降低其环境容纳量（纳量（K K值）值）受保护动物的拯救和恢复，应通过改善受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖息环境，提高其栖息环境，提高K K值。值。生产上的捕获期应确定在种群数量为生产上的捕获期应确定在种群数量为K/2K/2时最好；而杀虫效果最好的时期在潜时最好；而杀虫效果最好的时期在潜伏期。伏期。种群增长种群增长速速率不断低率不

19、断低种群数量种群数量K/2 K/2 K K值时，值时，3.3.对对种群增长的种群增长的“S”型曲线的分析型曲线的分析种群数量达到种群数量达到K K值时，值时，种群增长种群增长速速率为率为零零, ,但种群但种群数数量达到最大量达到最大，且，且种内斗争最剧种内斗争最剧烈烈。种群数量在种群数量在 K/2K/2值时，值时，种群增长种群增长速速率率最大最大种群数量由种群数量由0 0K/2K/2值时，值时，种群增长速率增大种群增长速率增大K/2K K值：值：环境容纳量环境容纳量加速期，个体数量增加，增长加速加速期，个体数量增加，增长加速潜伏期，个体数量较少增长缓慢潜伏期，个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓

20、慢减速期，增长缓慢A例例( 05全国卷全国卷I） 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在被捕鱼群的种群数量保持在 K/2水平。这是因为在这个水平。这是因为在这个水平上水平上 A. 种群数量相对稳定种群数量相对稳定 B. 种群增长量最大种群增长量最大 C. 种群数量最大种群数量最大 D. 环境条件所允许的种群数量最大环境条件所允许的种群数量最大K时间时间K/2种群数量种群数量三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲线型曲线n问题：问题：种群数量达到种群数量

21、达到K值时，都能在值时，都能在K值维持稳定吗？值维持稳定吗？三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲线型曲线n问题：问题：种群数量达到种群数量达到K值时，都能在值时，都能在K值维持稳定吗？值维持稳定吗？环境条件的改变，环境条件的改变，K值也随之发生改变，即改值也随之发生改变，即改善环境条件可使善环境条件可使K值增大，如环境条件受到破值增大，如环境条件受到破坏，则坏，则K值将会减小。值将会减小。 讨论：讨论：从环境容纳量（从环境容纳量（K K值）的角度思考：值）的角度思考：（1 1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？（2 2）对家鼠等有害动物的控制，应当

22、采取什么）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？措施？建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。高环境容纳量。可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线在生产中的应用在生产中的应用K/2 种群增长曲线的

23、生产生活中的应用：种群增长曲线的生产生活中的应用： 有害动物的防治，应通过有害动物的防治，应通过降低降低其环境容纳量其环境容纳量 受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖 息环境，息环境，提高提高K K值值。 生产上的捕获期应确定在种群数量略比生产上的捕获期应确定在种群数量略比K/2K/2多多 时最好；而杀虫效果最好的时期在潜伏期（时最好；而杀虫效果最好的时期在潜伏期（ K/2K/2以下以下）。）。K/2的应用资源开发与利用：种群数量达环境容纳量的一半时种群增长速率最大，再生能力最强把握K/2值处黄金开发点，维持被开发资源的种群数量在K/2值处，可实现“既有

24、较大收获量又可保持种群高速增长”，从而不影响种群再生，符合可持续发展的原则。K/2 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平量保持在什么水平? ?为什么？为什么？ 为了保护鱼类资源不受破为了保护鱼类资源不受破坏，并能坏，并能持续地持续地获得最大获得最大捕鱼量，根据种群增长的捕鱼量，根据种群增长的S S型曲线，型曲线，应使被捕鱼群应使被捕鱼群的种群数量保持在的种群数量保持在K K2 2水水平。这是因为在这个水平平。这是因为在这个水平上上种群增长量种群增长量最大最大 。7.比较种

25、群增长两种曲线的联系与区别比较种群增长两种曲线的联系与区别环境资源无限环境资源无限环境资源有限环境资源有限保持稳定保持稳定逐渐降低逐渐降低无，无，持续保持增长持续保持增长有有K K值值K K值：值：环境容纳量环境容纳量食物不足食物不足空间有限空间有限种内斗争种内斗争天敌捕食天敌捕食气候不适气候不适寄生虫寄生虫传染病等传染病等种群在种群在没有环境阻力没有环境阻力的条件的条件下呈现下呈现“J J”型增长，实际上型增长，实际上是是“S S”型增长的最初阶段型增长的最初阶段，“J J”型增长是一定时间内的型增长是一定时间内的增长方式，增长方式，最终是以最终是以”S S”型型增长结束增长结束，这是，这是

26、生态因素生态因素和物种本身相互影响的结果和物种本身相互影响的结果时间时间种群种群数量数量J J型型曲线曲线S S型型曲线曲线K K值值比较种群增长两种曲线的联系与区别比较种群增长两种曲线的联系与区别58用达尔文的观点分析用达尔文的观点分析“J J”、“S S”曲线曲线时间时间种群种群数量数量J J型型曲线曲线S S型型曲线曲线K K值值1 1、“J J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有有过度繁殖过度繁殖的特性。的特性。2 2、图中阴影部分表示：、图中阴影部分表示：环境阻力，环境阻力，种群密度种群密度越大越大 环境阻力越大环境阻力越大3 3、用达尔文的观点分

27、析指：通过、用达尔文的观点分析指：通过生存斗争生存斗争被被淘汰淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。的个体数量，也即代表自然选择的作用。“J J”型曲线表明生型曲线表明生物具有什么特性？物具有什么特性？图中图中阴影部分阴影部分表示表示什么？什么？比较种群增长两种曲线的联系与区别比较种群增长两种曲线的联系与区别大多数种群的数量总是在波动之中的，大多数种群的数量总是在波动之中的， 东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动（1 1）影响种群数量变化的因素：）影响种群数量变化的因素：A.A.内部内部/ /直接因素：直接因素：出生（死亡）率、迁入（出）率、年龄组成、性别比例。出生（死亡）率、迁入（

28、出）率、年龄组成、性别比例。B.B.自然自然/ /间接因素：间接因素：空间、气候、食物、天敌、传染病、自然灾害等。空间、气候、食物、天敌、传染病、自然灾害等。C.C.人为人为/ /重重要因素：要因素：对野生生物的乱捕滥猎、对种群数量的人工控制等。对野生生物的乱捕滥猎、对种群数量的人工控制等。（2 2）种群数量变化的类型：）种群数量变化的类型：增长，稳定，波动、下降等。增长，稳定，波动、下降等。（3 3）影响结果：）影响结果：大多数种群的数量总是在波动之中，在不利条件之下，还会大多数种群的数量总是在波动之中，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。急剧下降，甚至灭亡。四、种群数量的波动和下降四、

29、种群数量的波动和下降 种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化都会引起种群数量的变化环境因素环境因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群数量的变化种群数量的变化气候、食物、天敌、传染病等气候、食物、天敌、传染病等增或减增或减增长、波动、稳定、下降等增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素五、研究种群数量变化的意义五、研究种群数量变化的意义1 1、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指导、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指导 。 （合理利用和保护野生生物资源）（合理利用和保护野生生物资源） 既要使生物资源的产量达到