如何培养学生在数学教学中的解题能力2

1、中学数学教学的目的.归根结底在于培养学生的解题能力。我们必须把它放在十分重要的位置。那么，如何才能提高学生的解题能力呢，主要可以从以下凡方面人手。 1.培养"致形"结台的能力 "数"与"形"无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下状和大小两个属性。就交给了数学去研究了。初中数学两个分支一代数和几何，代数是研究"数"的，几何是研究"形"的。但是研究代数要借助"形"，研究几何要借助"数"。"数形整合"是一种趋势。越学下去，"数

2、"与"形"越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方珐研究几何问题的一门课，叫做"解析几何"。在初二建立平面直角坐标系后.研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问胚。在今后的数学学习中，要重视"数形结合"的思维训练，任何一道题，只要与"形"沾上了一点边。就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观.而且全面，整体性强.容易找出切人点，对解题大有益处，尝到甜头的入就会慢慢养成一种"数形结合"的好习惯。 2.培养"方程&

3、quot;的思维能力 致学是研究事物的空阃形式和数量关系的，最重要的数量关系悬等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是"方程"。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度x时间=路程。在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是"方程"，而通过方程里的巳知量求出未知量的过程就是解方程。所谓的"方程"思维就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用"方程"的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

4、3.培养学生数学"转化"思维能力 解数学题最根本的途径是"化难为易，化繁为简，化未知为已知"，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规则的地，如何丈量的它的面积呢？首先使用小平板仪（有条件的话.可使用水准仪或经纬仪） 依据一定的比例。将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这

5、里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。"转化"的思想，是解题最重要的思维习惯。面对难题、面对没有见过的题，首先就要想到转化.也总是能够转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样"化难为易、化繁为简、化未知为已知"的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。 4.通过一题多解、一题多变，发展学生的思维能力 要提高学生的解题能力，有必要培养学生解题的熟练技巧及准确而迅速地解决问题的能力。在教学时，经常注重一题多解、一题多变，鼓励学生用多种方法来研究问题和解决问题。

6、例如：已知等腰三角形的周长是16，其中一条边是6，求另两条边的长。我将此题进行一题多变。 变式1 ：已知等腰三角形一腰长为4，周长为16，求底边长。（这是考查基础知识） 变式2： 已知等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（本题需要改变思维策略，进行分类讨论） 变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然"3只能为底"否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这主要培养学生思维严密性） 变式4 ： 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。 变式5 ：已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是16。写出y与x的函数关系式.通过一题多解、一题多变

7、练习，培养熟练技巧的思维能力，使学生的解题能力得到了提升、发展。 5.联系生活实际，建立数学模型，培养学生分析解决问题的能力 培养学生分析解决问题的能力，即实践能力，就是如何把实际问题转化成数学模型，再用数学知识加以解决。数学教材中设计的应用题，既考虑了普遍性，又考虑了它的典型性和特殊性，挖掘了知识内容的应用价值，只要求掌握最基本的基础知识，难度不大，又有一定的灵活性，体现了数学知识在实际生活中的应用。数学应用题大都来源于生活，是一个简化了的实际问题，是"学数学，做数学，用数学"的良好题材。因此，在教学过程中，教师应精心设计或选取一些活动材料，把学生带到现实生活去，让学生面对实际问题，在实际情景中学习、观察、试验、抽象、概括，学习如何去获取信息、设计方案，如何去比较、检验等等。由此，学生逐渐养成留心周围的现实世界、关心社会生活的热点问题、用数学的眼光看事物的习惯，进而从生活