华师大版九年级数学下册第27章检测题及答案

1、精品资料度九年级数学下册第27章圆检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）选择题（每小题2分，共24分）ABCD2.下列四个命题中，正确的有（）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧.A.4个B.3个C.ABg3 .如图，为的直径，弦，垂足为CE=DEIBC=IB工A.B.二CE-t-DB第3题图OCD4 .如图，在。中，直径垂直弦AS=E82“，则的大小为（3045A.B.C.5.如图，已知。的半径OA6,A.B.C.D.AcbB2个D.1个,那么卜列结论中，错误的是（）SAC=IBADC.口口匚且力CD第。题图A

2、BEOB.CBO于点，连接，已知。的半径为2,加15D.AOB90°,则AOB所对的弧AB的长为（）1&T6第5题图A.10 cmB. C.口L<_ 及 _J _ 匕玉九uul8C第9题图10.如图，点 A, B, C在0O上，。的半径为<( )D. 2e ）,弧AB的长为2兀，则/ ACB的大小是A.20 °B.45 °C.60 °11 .如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m ,A.区域B.区域C.区域第11题图12 . （2014 湖南邵阳中考）如图， ABC的边ACO,边AB与。O相切，切点为 B.已知/ A=30&#

3、176;D.40 °她投出的铅球落在（）D.区域0第12题图司。O相交十C, D两点，且经过圆心 ，则/ C的大小是（）第6题图6 .（2014浙江湖州中考）如图，已知AB是4ABC外接圆的直径，/A=35°,则/B的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°7 .如图，在RtABC，/AC屋90,AO6,AB=10,CD广斜边AB上的中线，以AC为直径作。Q设线段CD的中点为P,则点P与。O的位置关系是（）%A.点P在。0内C.点P在O0外8 .圆锥的底囿圆的周长是是（）A.40°B.809 .如图，长为4cm,宽

4、为木板上点A位置变化为与桌面成30°角，则点B.点P在O0上AD8D.无法确定第7题图4%cm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数°C.120°D.150°3cm的长方体木板，在杲卸上做无滑动的翻滚（顺时针方向）A-A1-A2,其中第一次翻滚被桌面上一小木块挡住，使此时木板A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）7-CR5011A.30°B.45°C.60°D.40°二、填空题（每小题3分，共18分）13 .（2015南京中考）如图，在。O的内接五边形ABCDE中，/CAD=35°，则/B+

5、/E=°.第13题图第14题图14 .如图，AB是。的直径，点C,D是圆上两点，AOC100,则D.15 .如图，OO的半径为10,弦AB的长为12,ODAB,交AB于点D,交。O于点C,则OD,CD.16 .（2014甘肃天水中考）如图，PA,PB分别切。于点A,B,点C在。0上，且/ACB=50°,则/P=.17. （2014 山东烟台中考）如图，正六边形 阴影部分的面积等于ABCDEF内接于。O,若。的半径为4,则H第D17题图第比题图18 .如图所示，。的半径为4cm,直线l与。O相交于AB两点，AB“3cm,P为直线l上一动点，以1cm为半径的。P与。O没有公共点

6、.设POdcm,则d的取值范围是.三、解答题（共78分）19 .（8分）（2014浙江湖州中考）如图，已知在以点。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C,D.（1）求证：AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.第19题图第20题图20.(8分)(2015广州中考)如图，AC是。的直径，点B在。0上，/ACB=30°.(1)利用尺规作/ABC的平分线BD,交AC于点E,交。于点D,连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，求ABE与4CDE的面积之比.21.(8分)如图所示，AB是。O的一条弦，C

7、 。上.(1)若，求的度数；(2)若m = 5LabD)D AB ,垂足为C ,交。O于点D ,点E 在OC=3A，长第21题图第22题图22.(8 分)(2014 -昆明中考)如图，在4ABC中，Z ABC =90° , D是边AC上的一点，连A斤 8接BD,使/A=2/1,E是BC上的一点，以BE为直径的。O经过点D.(1)求证：AC是。的切线；(2)若/A=60°,OO的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和兀)23.(10分)如图，已知OA,OB,OC都是OO的半径，且AOB2BOC试探索ACB与BAC之间的数量关系，并说明理由.0第24题图24.（10分）如

8、图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米.求桥拱的半径；若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？25 .（12分）如图，已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点，求在圆锥的侧面上从A点到C点的最短距离.第25题图第26题图26 .（14分）（2015兰州中考）如图，在RtABC中，/C=90°,/BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点。为圆心作。O,使。经过点A和点D.（1）判断直线BC与。的位置关系，并说明理由.（2）若AC=3,/B=30°.求。O的半径；设。O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧DE

9、所围成的阴影部分的面积.（结果保留根号和兀）第27章圆检测题参考答案1 .D解析：选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，选项B,C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.2 .C解析：只有是正确的.3 .D解析：依据垂径定理可得，选项A,B,C都正确，选项D错误.SE=3llO£S=W.4 .A解析：由垂径定理得IOB=2QE=A.C=2xR1 .B解析：本题考查了圆的周长公式：。的半径OA6,AOB90°,弧AB的长为.6 .C解析：AB是ABC外接圆的直径，ZC=90°,ZB=180°-ZC-ZA=180

10、6;90°35°=557 .A解析：因为OA=OC,AC=6,所以OA=OC=3.又CP=PD,连接OP,可知OP是ADC的中位线，所以OP=1/1D5.所以OPVOC,即点P在0O内.228 .C解析:设圆心角为n°,则，解得n=120.90兀55万9 .C解析：第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90。，此段弧长=二1802603(cm),第一次转动是以点C为圆心，AiC为半径，圆心角为60°,此段弧长=冗180(cm),所以共走过的路径长=Lcm.10 .A解析：连接AO,BO,设/AOB为n°,由弧长公式得n9=2，得n=40

11、,故/ACB=20°.18011 .D解析：小丽的铅球成绩为6.4m,在6m与7m之间,所以她投出的铅球落在区域.12 .A解析：连接OB,如图，AB与。相切，OBXAB,/ABO=90°.13.215解析：如图，连接CE,四边形ABCE是圆内接四边形，/B+/AEC=180°.ZCED=ZCAD=35),ZB+/AED=/B+ZAEC+/CED=180o+3引=21.14.40°解析：因为/AOC=100°,所以/BOC=80°.1又/D=1/BOC,所以/D=40.215.8;2解析：因为ODLAB,由垂径定理得故.16.80&#

12、176;解析：如图，连接OA,OB,则/AOB=2/ACB=100°,根据切线的性质得到/OAP=/OBP=90°,所以/P=360°-2X90°-100°=80°.第16题答图第17题答图17.解析：如图，连接OC,OD,OE,OC交BD于点M,OE交DF于点N,过点O作OZ±CD于点Z, 六边形ABCDEF是正六边形，BC=CD=DE=EF,/BOC=/COD=/DOE=/EOF=60°.由垂径定理得OCBD,OEXDF,BM=DM,FN=DN. 在RtABMO中，OB=4,/BOM=60°,BM=O

13、Bsin60=28,OM=OBcos60=2,BD=2BM=43,ABDO的面积是2BDOM=2M73X2=4V3,同理FDO的面积是473. /COD=60°,OC=OD=4,ACOD是等边三角形，/OCD=ZODC=60°.OZ=OCsin/OCD=4X立=2百.同理可得/DOE=60°,S弓形cd=S弓形de.60创441l8兀lS弓形cd=S扇形cod-Scod=-2><4><2v3=-3-4v3.S阴影=4V3+4V3+2-4V3)=.18 .d>5或2司<3解析：分别在两圆内切和外切时，求一一、出两圆圆心距，进而得出

14、d的取值范围.日如图所示，连接op,cv"七OO的半径为4cm,OP的半径为1cm,则'、步芯三二d=5时，两圆外切，d=3时，两圆内切.第题答图过点O作ODLAB于点D,OD=次(2荷=2(cm),当点P运动到点D时，OP最小为2cm,此时两圆没有公共点.以1cm为半径的。P与。没有公共点时，>5或2我<3.点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解19 .分析：(1)作出弦AB的弦心距OE,根据垂径定理得出CE=DE,AE=BE,再利用线段的和差的等量代换可得AC=BD;(2)根据勾股定理在两个直角三角形中分别求出AE和CE的长，禾1J用AC=AE-CE求解.(1

15、)证明：如图，过点O作OELAB于点巳贝U CE = DE, AE=BE.AE-CE = BE-DE,即 AC=BD.(2)解：由(1)可知，OELAB 且 OELCD,OE=6.CE= v/QC2_01T = J82 62 =2 ",AE= . OA2OE2 = J。262 =8.AC=AE-CE=8-2 7第19题答图点拨：“作一条弦的弦心距”是解答圆中线段长问题常见的辅助线之一20.解：如图所示(2)连接0D,设。0的半径为r,在 ABE和 DCE中，ABEsDCE.在 Rt ACB 中，/ ABC =90° , Z ACB=30° ,. AB=AC=r.

16、BD 平分/ ABC ,/ ABD = / ACD =45° .OD=OC, ZACD=ZODC =45°, . Z DOC=90° .在 Rt ODC 中，DC=- r., 1 J=221.分析:(1)欲求/ DEB,已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解.(2)利用垂径定理可以得到ac=bc= anEquation. 3 口匚匚KRAB,从而 的长可求.OBAC=BCL4OD=正OD.解：(1)连接，:,，弧AD=MBD,又，.OC=2OA=5AC=4.(2),.AC=BC=ZEMEEDEquation.3ZZABA£=Z4C=2x4=8又一2

17、2.分析：（1）连接OD,证出/A=/DOC,推出/ODC=90°,根据切线的判定定理得出结论；（2）先求出RtODC的面积，再求出扇形ODE的面积，即可求出阴影部分的面积.(1)证明：如图，连接OD,OB=OD,/1=/2,/DOC=2/1. /A=2/1,/A=/DOC. /ABC=90°,/A+/C=90°, /DOC+/C=90°,ZODC=90 OD为半径，AC是。的切线.(2)解：/DOC=/A=60°,OD=2,DC在RtODC中，tan60=一,ODDC=ODtan60=2xJ3=2J3,_11_=SRtODC=2OD-DC=2

18、X2X2代=2C,6Qx2一,:2S扇形ODE=二口"=W兀'31S阴影=SRtODC一S扇形ODE=2J32兀.3UO523 .分析：由圆周角定理，易得：，；已知2LSOC,联立三式可得结论.解：.理由如下：,?又，.24 .解：（1）已知桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米,AD=8米，利用勾股定理可得：,解得OA=10（米）.故桥拱的半径为10米.（2）当河水上涨到EF位置时，即二12lL£FAB因为/,第22题答图所以，LL W =所以-GIBEDEWmm3ZZZ£y=6、“米,连接OE,则有OE=10米,第24题答图（米）.又，所以（米）,即水面涨高了 2米.转化为平面上两点间的距25 .分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题,离问题.需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径，看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算.解：可知圆锥的底面周长是,设圆锥侧面展开图的圆心角为n,则第25题答图ACD第26题答图n=120,即圆锥侧面展开图的圆心角是120°./APB=60°.在圆锥侧面展开