华师大版八年级数学上册《多项式与多项式相乘》导学案

1、精品资料多项式与多项式相乘导学案学习目标：1 .探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2 .进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.重点：多项式乘法的运算难点;探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中漏项“、负号”的问题一、知识回顾1、如何进行单项式乘多项式的运算？单项式与多项式相乘，只要将分别乘以的各项，再将所得的积m(a+b+c)=计算;x(x1)+2x(x+1)3x(2x5)二、新知引入问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

2、(1) (2)如图(1)长为宽为.S=如图(2)S=则由(1)(2)可得多项式的乘法多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(mn+2Ca+/b)=ma+mb+na+nb提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来例1:(1)(x+2y)(5a+3b)提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：(2xW)(x+4);提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：(3x+y)(x2y);提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：练一练：(1)(x5)(x7)(2) (x7y)(x5y)(3) (2m3n)(2m3n)(4)(2a3

3、b)(2a3b)需要注意的几个问题1、漏乘2、符号问题3、最后结果应化成最简形式你还能总结一下吗？(x 2)(x 3)x2 _x(x 2)(x 3)x2 _x延伸训练：填空(x2)(x3)x2_x_42(x2)(x3)x_x观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗?2(xa)(xb)xx2口答：(x7)(x+5)x_x一根据上述结论计算：(x+1)(x+2)=(x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=确定下列各式中m与p的值：(1) (x+4)(x+9)=x2+mx+36(2) (x2)(x18)=x2+mx+36(3) (x

4、+3)(x+p)=x2+mx+36(4) (x6)(xp)=x2+mx+36小结：1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2 .多项式与多项式相乘，仍得多项式.3 .注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，同号得正，异号得负”.4 .多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项.三、达标测试一、选择题1 .下列各式计算正确的是()A.(x+5)(x5)=x210x+25C.(3x+2)(3x-1)=9x2+3x22.一个长方体的长、宽、高分别是B. (2x+3) (x-3) =2x2-9D. (x1) (x+7) =x26x73x4、2x1和x,则它的体积是(

5、)C. 6x3- 4x2D. 6x3 4x2+x+43 .已知(x+3) (x 2) =x2+ax+b,贝U a、A. a=- 1, b= - 6 B. a=1, b= -64 .计算(a b) (a2+ab+b2)的结果是(A. a3 b3B, a33a2b+3ab2b3b的值分别是()C. a=- 1, b=6 D. a=1, b=6)C. a3+b3D. a3-2a2b+2ab2-b3A.6x35x2+4xB,6x3-11x2+4x5若(xa)(xb)x2kxab,则k的值为()A.a+bB.abC.abD.b-a二、填空题6 .计算：(x+7)(x-3)=,(2a1)(2a1)=.7

6、.将一个长为x,宽为y的长方形的长减少1,宽增加1,则面积增加.8 .三个连续奇数，中间的一个是x,则这三个奇数的积是.9 .四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大.210 .若(x5)(x20)xmxn贝m=,n=11 .当k=时，多项式x-1与2kx的乘积不含一次项.12 .若(x2+ax+8)(x23x+b)的乘积中不含x2和x3项，则a=,b=.13 .如果三角形的底边为(3a+2b),高为(9a26ab+4b2),则面积=14 .已知(2xa)(5x2)10x26xb贝a=b=15 .计算下列各题：(a+b) 2(2a+b)(a2b)D (x2+xy+y2) (x2-xy+y2)(2x43x3+5x2+x) ( x+1)16 .解下列方程：(x+1)(x1)+2x(x+2)=