改变学生学习方式的关键是改善教师的教学行为

1、1 / 11改变学生学习方式的关键是改善教师的教学行为我对数学教学的一些认识(发言稿)陶维林我是1968年开始当教师的，至今已37年了。教了这么多年书总会有些想法，下面把我对数学教学的体会、对数学教学的理解向老师们做一个汇报。诸多不当之处，敬请 谅解或批评。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。课改”的关键是改变学生的学习行为，而关键的关键是改善教师的教学行为。没有教 师教学行为的改善，不可能有学生学习行为的改变。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。一不要培养恨数学的人，让学生喜欢你的课我经常这样告戒自己。我以为，是数学教师使学生恨数学的。我收集到了一些证据。有一些题目很刁钻，考细枝末节，犄角旮旯，考技巧。比如

2、：锩瀨濟溆塹籟婭骤東2.f(x)是(0,+)上的减函数，f(4)=1,f(x+y)wi,求x2+y2+2x+2y的 最小值。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。这些题目都是高手想出来的。最近，一个高一学生来问我一道题：求y=Iog2(2x2-3x+1)的单调区间。”她说，老师在课上讲了，还是没听懂。我问她，老师在这之前还讲过类似于这样的题 吗？她说：没有。在学生初学函数、对数函数，没有学习过一元二次不等式的情况下老师讲这样的题，结果只能促使学生对数学产生畏惧心理，挫伤了学生学习数学的积极性。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。一份试卷的均分不及格，教师又做了一次动员学生恨数学的事。到底是谁不及格？教之道在于度

3、！如果由于我的教学使学生恨数学了，那我一辈子都干了些什么？多教一个学生，这个 世界上就多一个恨数学的人，少教一个学生，这个世界上就少一个恨数学的人。人生 的价值成了什么？謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。你喜欢数学吗？你不喜欢数学就无法让学生喜欢数学。如果你喜欢数学，那为什么要把学生弄得恨数学呢？让学生喜欢你的课，盼着你这个老师来上课，应该成为我们的追求。去年，毕业20年回学校的一个校友对我说，是你教数学使我喜欢上了数学。怎样让学生对你的教学感兴趣？例1勾股树一一勾股定理的教学。例2一个轨迹问题椭圆概念的运用。创设有利于引起学生兴趣的情境，改变教学内容的呈现方式；逻辑性强的问题可以引 发求知心理 （

4、如统计内容的逻辑性） ；让学生感受到所学内容的必要性 （如概念产生的 必要性）；通过矛盾引发认知1.设f(x)迈sin(x+, +2X2+X2x2+cosx的最大值是M，最小值是m,求M+m。残骛楼諍2 / 11冲突（虚数的产生） ；一些具有挑战性的问题常常让人欲 罢不能（一张纸如果折叠100次该多厚）；设置悬念，让学生先猜一猜，想一想，不要 轻易 “捅破窗户纸 ”（转动的正方形）等等。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。学生对你教的这门课有兴趣，课后就乐意做课外练习、看课外书、思考与这门课有关 的问题，甚至将来走上了研究这门科学的道路。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。有人说，好的教师不是在教数学，而是能

5、激发学生自已去学数学。教学的目的是引导 学习。有人认为，激发学习兴趣是教学的第一 “公理 ”，是教学的 “不变量 ”。知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”（孔子论语 雍也）只有学生 乐学”，才会主动地学。还有，关心学生，让学生喜欢你这个人。今年教师节学生给我发了一张优秀教师合 格证书，还说了一大堆理由。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。让学生喜欢你这个人，喜欢你上的这门课，喜欢你来上课。二是谁在学习？数学学习是怎样进行的 我认为，从一个优秀的大学毕业生到一个合格的教师，琢磨学生是怎样学习的，怎样 改变知识结构、发展认识能力的十分重要，也就是了解一些认知心理学的知识非常重 要。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠

6、挞曉。是谁在学习？你的回答肯定是正确的。问题在于，许多时候我们忘记了这一点。 把这一点想清楚，很多事就知道该怎么办好。造成教学质量低的原因很多，忘记 “是谁在学习 ”是其中之一。 我以为，经常想一想 “体育老师是怎样上课的 ”，很有好处。至少我经常这样想。你见 过体育老师说 “同学们站好， 我在跑道上跑五圈给你们看看 ”吗？没有。 而 “在跑道上跑 五圈 ”给学生看看的数学教师并不缺少。 体育老师很清楚， 要让学生锻炼身体， 要增强 学生的体质。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅。有的老师说： “我都已经讲过n遍了，他们怎么还没有学会？ ”这正说明，他们要学会 不是光靠你讲。下面的一些话我们应该耳熟能

7、详。陆游说： “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 ” 不是自己的知识是无用的知识。你对数学知识掌握得再好，如果不能成为学生的，那 么，对于学生来说就是无用的。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞。带着对数学学习本质的认识来设计你的数学教学。学习是学习者自己的感受、体验和思考、感悟，是任何其他人都代替不了的。让学习 者亲自动手、动口、动脑，亲自去做。 “饭要亲自吃，觉要亲自睡 ”。铙誅卧泻噦圣骋贶頂 廡缝勵罴。没有学习者的体验、感悟的概括是无效的概括。这样的教学是无效的教学。有一次，一位老师来校试讲，内容是 “平均变化率 ”他先举了三个例子，有反映温度 变化快慢的，有投资效率的，有反映运动速度的，等等形式

8、上也注意图形、表格、 表达式兼顾然后就告诉学生，象这几个例子那样，在数学中就称为 “平均变化率 ”， 给出平均变化率的概念，然后就是计算平均变化率的练习教师可能认为，我已经把 这个概念告诉你了，你该知道了但是，数学教学不是 “告诉教学 ”，概念不能靠学生 “复制 ”，概念需要的是理解擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无。一定要让学生参与举例，参与概括，参与定义，参与对原理的解释。（比如，平均变化 率的概括，数列的概念，倾斜角的定义，数学归纳法的解释）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉。只有设法使学生卷入其中，强化亲身体验，启发内心感悟，激发心理共鸣，才能真正 转化为认识客观规律、解决实际问题的强大武器。坛摶乡囂

9、忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣。经常想一想，学生离开你怎么办？ 外因只有通过内因才能起作用。在教与学的问题上，教师永远是外因。 下面的一些教学3 / 11行为是需要改善的。抢学生的话头，打断学生的发言，代替学生讲，代替学生写，代替学生想。剥夺学生 锻炼的机会。不愿留给学生思考的时间。 学生的观察、 思考尚未开始 （或者刚刚开始） ，教师就开始 提问，或者自己 “分析”起来。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯。学生讲，教师写，当学生的 “秘书 ”。为什么不让学生自己讲，自己写。即便暂时不会， 写不出来，那就待会写的时候再来写。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻。要多让学生发表意见，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。教师

10、多听少讲，参 与到学生的活动中去。学习是一个循序渐进的过程，从初步了解，到理解，到掌握，到运用，到灵活运用有 一个比较长的过程。初学阶段，就要求会做综合性强的题，不妥，也没有必要。而初 学阶段就对能力要求过高， 对知识运用的要求过高是普遍现象。 （如刚学习过对数函数 就要求学生做 求y=Iog2（x23x+1）的单调区间这样的题目。）当学生做不出来的 时候教师总是埋怨学生， 却不主动检查自己。 那能 “一口吃成了胖子 ”，“一锹挖个井 ”？綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦。比如，这样的题目 求证函数f（x）=x3+1单调减”不会做，就不能完全认为是函3322数的单调性学得不好。卡在对x；x；的因式分

11、解以及对代数式x1+x1x2+x2的变形以 说明它是正数的处理上。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针。集合部分的教学4个课时是够的（我只用了4个课时） 。许多老师都跟我说 “课时不够 ”， 我以为其中一个原因就是，以集合为载体增加了许多东西（解一元二次不等式，或者 解分式不等式， 比较复杂的带参数问题的讨论等等， 集合成了个 “面子”） ，或者用于说 明集合概念、运算的问题背景太复杂。高一初学集合时没这个必要。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩。弗赖登塔尔认为，数学教育方法的核心是学生的再创造。教师应该创造合适的条件， 让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数 学知识。锹籁饗

12、迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈。奥苏伯尔认为，学生有意义的接受学习，并不是将现成知识简单地 “登记 ”到原有认知 结构中去，而是要经过一系列的积极的思维活动。因此，有意义接受学习是一个主动 的过程。構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯。可见， 有意义的学习不是一个被动接受知识、 强化储存的过程， 而是用原有知识处理 各项新的学习任务，通过 “同化 ”和“顺应 ”等心理活动和变化，不断地构建和完善认知 结构的过程。輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃。三必须培养学生主动学习的习惯 我们学校的校长提出，要培养将来社会领跑的人？ 什么样的人将来能够领跑呢？ 一个等待他人布置任务才知道有事干的人，不会成为领跑的人；一个人云亦云、不

13、愿 意独立思考的人不会成为领跑的人。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭。要让我们的学生将来成为领跑的人，就必须培养他们学会自己制定学习计划，自己安 排学习生活，而不仅仅是等老师来布置学习任务。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙。要学生自己安排学习生活，我们就应该给学生一些自主安排的时间以及作出必要的指 导。比如，能否多安排一些自习课。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗。南京师大附中学生的特点是：会自己找事干。要逼着学生主动学习。因为，主动学习是有效的学习。 写完题目，闭你的上嘴！ 学生思考需要安静的环境。不要帮学生读题目。留下让学生思考的时间，待学生有了自己的思考后再组织交流。 “头发 ”与“脸庞 ”你要哪一个？写完

14、题目，转过身子，你看到的应该是头发，而不是等 待你告诉答案的脸庞。“合作交流 ”在当前的课堂教学中很时髦，但是数学学习首先提倡独立思考。 张奠宙先生、赵小平先生在文章中说：数学不同于其他学科，需要进行逻辑化、符号 化、数量化，其过程必定经历独立的、个性化的思考，因此，在 “合作 ”之前必须先 “独 立”。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐。文章中还说： “我们应该用自己的眼睛看合作学习， 研究怎样合作才有效？怎样合作则 无效？但没有人研究过， 只是听别人说， 把别人说的话当绝对真理。 ”（见数学教学2007年第6期， “用自己的眼睛看课堂 ”一文。）鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫摇饬缗。因为指导青年教师的缘故，

15、现在，我给青年教师提出的教学的基本过程是：提出问题 留下时间，让学生自己想一想、画一画、做一做（先尝试着自己解决） 组织 交流（上讲台讲，上黑板写，提问） 挖掘解决问题背后的思维过程（问一问 “你是 怎么想到的？ ”“你凭什么这么说？ ”） 归纳、小结，形成共识，形成结论，这样五 个步骤。企图 “先有形后无形，从有招到无招 ”。硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹鸶胶据。有人说 告诉学生3X5=15不是数学教学，问学生3X5等于几是数学教学”，就是指， 让学生先想一想，自己去获得结论。阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖輛埙鵜。数学特级教师邱学华先生（常州）的 “尝试教学法 ”只有四个字 “先练后讲 ”。你先试试，4 / 1

16、1v)在哪里?5 / 11给定棱台的高h,上底的一条边长a和下底的一条边长b,求正方棱台的体积 链接：波利亚的怎样解题表。鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞阕簣择。相信你看了之后一定会对解题教学的认识有极大的提高。例1在平面直角坐标系xOy中， 则平面区域B=(x+y,xy)|僨鴛。已知平面区域A=(x,y)|x+ywi,且x0y0(x.y)A的面积是()纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛覲1(B)1(C)1拿到题目要讲 老虎吃天从何下口？ 长话短说，至少做到九个字 干什么？(1) 集合B所表示的区域是什么？ 也就是点M(x+y,x-y)在哪里？(2) 设x+y=u,x-y=v.点M ( u,(A)2有什么(D)颖刍莖峽

17、饽亿顿裊赔泷涨负這。干什么”、怎么干”。不会的我再讲，你会了我还要讲什么呢？氬嚕躑竄贸恳彈濾颔澩纷釓鄧。启发要恰时恰点。打个比方，请学生到火车站去买张火车票。任务提出后，让他去设 法完成(步行，骑车，坐公交)。他若向北走，你就启发一下，火车站在南面(让他自 己发现火车站在南面更好)。而实际的做法是，你拉着他的手，一起去火车站。釷鹆資贏車贖孙滅獅赘慶獷緞。皮亚杰认为，认知发展的一个最主要的方面是儿童的能动作用，是认知主体的主动建 构。指导学生指定学习计划， 指导学生学会组织学习。 应该经常检查学生学习计划的制订。四教会思考，教会学习教什么比怎样教更重要。到底要教学生什么？首先是教数学，教数学知识

18、，这是毫无疑问的。但是授人以鱼，不如授人以渔”，要教学生学会思考，学会想问题，学会研究问题，学会学习数学。怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉馴鸨撟。解题教学是数学教学的内容之一。教会思考一一解题教学必须做的事。我以为，研究怎样解题，让学生学会分析问题，学会跟数学题打交道的招招式式，掌握解题规律，可以少做些题，也能学好数学。谚辞調担鈧谄动禪泻類谨觋鸾。减轻学生过重的课业负担，我们可以有所作为。建议大家看一看数学世界名著一一乔治波利亚的怎样解题、数学的发现。链接：波利亚著怎样解题.PDF。嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩癱恳迹。在数学的发现(第二卷，刘景鳞，曹之江，邹清莲译。内蒙古出版社。1981年第一版)中，波利亚前后花

19、20多页(32开)，1万多字说了一道题：熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库圆 鍰缄。有什么？（3）条件有几个？数一数！3个！6 / 11（4）x0,yQx+yWl还告诉你什么？怎么干？u+v=2x,uv=2y.怎么知道要算u+v,uv的呢？用条件x0呀.（5）u+v0uv001时，若x1,贝U y0;若Ovxv1,贝U yv0。当Ovav1时，若x1,贝Uyv0;若0vxv1，则y0。(4) 对数函数y=logax的图象与指数函数y=ax的图象关于直线y=x对称。(暂时 不要求证明为什么”等等。栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬奧伛辊。你们是怎么研究的？ 了解解决问题的过程。归纳得到：一方面，紧紧抓住与指数函数的关系，另一方面，利用对数的性质，对获 得的结论加以解释。8 / 11让学生亲自去做，去跑5圈”。教师越俎代庖的事做得太多。而学生力所能及的事让学生自己去做”是教学的一条基本原则。哪些是该教师做的，哪些应该让学生去做？要想清楚。教师主导在哪里？