（人教版）语文九年级上学期同步练习课件：名著导读（一） (15)

1、1 22.1 22.1 二次函数的图像二次函数的图像和性质和性质22.1.3 y=a(x-h)22.1.3 y=a(x-h)2 2人教版九年级上册2学习目标：学习目标：1.会用描点法画二次函数的图象，并通过图象归会用描点法画二次函数的图象，并通过图象归纳其性质。纳其性质。2.理解抛物线与之间的位置关系。理解抛物线与之间的位置关系。3.灵活运用二次函数的图象及其性质解决问题。灵活运用二次函数的图象及其性质解决问题。3yax2a0a0图象开口对称性顶点增减性开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点0，0顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递

2、增在对称轴右侧递减OO二次函数二次函数y=ax2的性质的性质4yax2+ca0a0c0c0(0,c)二次函数二次函数y=ax2+c的性质的性质512345 x12345678910yo-1-2-3-4-5 抛物线抛物线y=ax2+k可以由抛物线可以由抛物线y=ax2向上或向上或向下平移向下平移|k|得到得到.(k0,向上平移向上平移;k0向下平移向下平移.)6 探究：探究：1.在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出二次函二次函数数 、 以及以及 的图像的图像,并考虑它们的开口方向、对并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点称轴和顶点.x-3-2-10123 解解: 先列表先列表描点描点2) 1(21x

3、y2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy-20-0.5-2-0.5-8-4.5-8-2-0.50-4.5-2-0.5212yx71 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xyx=18 抛物线抛物线 与抛物与抛物线线 、 有什么关系有什么关系? 2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy221xy 把抛物线把抛物线 向右平移向右平移1个单位个单位,就得到抛物线就得到抛物线 .221xy 91 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy2) 1(21x

4、y2) 1(21xy可以发现可以发现,抛物线抛物线 向左平移向左平移1个个单位单位,就得到抛物线就得到抛物线 ;2) 1(21xy向向左左平移平移1 1个单个单位位2) 1(21xy221xy 221xy 221xy 221xy 向向右右平移平移1 1个单个单位位即即: :10在同一坐标系中作出以下在同一坐标系中作出以下二次函数二次函数:2) 2(21xy2) 2(21xy观察三条抛物观察三条抛物线的相互关系线的相互关系,并分别指出它并分别指出它们的开口方向们的开口方向,对称轴及顶点对称轴及顶点.11顶点顶点(0,0)顶点顶点(2,0)直线直线x=2直线直线x=2向向右右平平移移2个个单位单位

5、向向左左平平移移2个个单位单位2) 2(21xy2) 2(21xy顶点顶点(2,0)对称轴对称轴:y轴轴即直线即直线: x=0向向右右平平移移2个个单位单位向向右右平平移移2个个单位单位向向左左平平移移2个个单位单位向向左左平平移移2个个单位单位124.归纳抛物线归纳抛物线y=a(x-h)2的性质的性质135.归纳抛物线归纳抛物线y=a(x-h)2的平移规律的平移规律y=a(x-h)2平移规律平移规律:y=ax2h0,左加左加,右减右减14对于二次函数对于二次函数 请答复以请答复以下问题下问题: 把函数把函数 的图象作怎样的图象作怎样的平移变换得的平移变换得 到函数到函数 的图象的图象.2 2

6、6 6) )( (x x2 21 1y y2 26 6) )( (x x2 21 1y y2 2x x2 21 1y y 152.说出函数说出函数 的图象的顶点坐的图象的顶点坐标和对称轴标和对称轴.并说明并说明x取何值时，函数取最大值？取何值时，函数取最大值？2 26 6) )( (x x2 21 1y y顶点是顶点是(6,0),向右平移向右平移6个单位个单位抛物线抛物线 2 2x x2 21 1y y 2 26 6) )( (x x2 21 1y y2 26 6) )( (x x2 21 1y y对称轴是直线对称轴是直线x=6.当当x=6时时,函数函数y有最大值有最大值,y最大最大=0 .

7、如果如果反过来反过来,如何如何表述表述?16例例1.画出抛物线画出抛物线y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x-1)2的草图的草图.(1)这三个函数图象的对称轴分别是这三个函数图象的对称轴分别是 、 、 ，顶点分别是，顶点分别是 、 、 (2)函数函数y=2(x+1)2的图象可以的图象可以看做看做y=2(x-1)2的图象经过怎样的图象经过怎样的变化得到的？的变化得到的？y轴轴直线直线x=-1直线直线x=1(0,0)(-1,0)(1,0) +2左移左移y=2(x-1)2y=2(x+1)2y=2(x+1)2y=2(x-1)2 -2右移右移17例例2.:抛物线抛物线y=a(x-2)2经过点经过点

8、(1,4).求求:(1)抛物线的解析式；抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)当当x=3时的函数值；时的函数值；(4)当当x取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？解解:(1)抛物线抛物线y=a(x-2)2经过点经过点(1,4) a=4 抛物线的解析式是抛物线的解析式是y=4(x-2)2 (2)对称轴是对称轴是直线直线x=2，顶点坐标，顶点坐标(2,0) (3)当当x=3时时,y=4 (4)当当x2时时,y随随x的增大而增大的增大而增大18课堂练习课堂练习1.抛物线抛物线y= (x+1)2的开口向的开口向 ，对称轴，对称轴是是 , 顶点

9、坐标是顶点坐标是 ；2.抛物线抛物线 向右平移向右平移2个单位个单位,得到的抛物线得到的抛物线是是 ；2x21y下直线x = 1 (1，0)22x21y3.函数函数y= 5(x3)2,当当x_时时,y随随x的增的增大而增大；大而增大；当当x 时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。33194.函数函数y=4(x+1)2的图象是由抛物线的图象是由抛物线_向向_ 平移平移_个单位得到个单位得到.y=4x2左左15.抛物线抛物线y=-2x2向下平移向下平移2个单位得到抛物线个单位得到抛物线_, 再向上平移再向上平移3个单得到抛物线个单得到抛物线_; 假设向左平假设向左平移移2个单位得到抛物线个单位

10、得到抛物线_， 向右平移向右平移2个单位得到抛物线个单位得到抛物线_.2-2206、假设将抛物线、假设将抛物线y=-2x-22的图象的的图象的顶点移到原点，那么以下平移方法正确的顶点移到原点，那么以下平移方法正确的选项是选项是 A、向上平移、向上平移2个单位个单位B、向下平移、向下平移2个单位个单位C、向左平移、向左平移2个单位个单位D、向右平移、向右平移2个单位个单位C211、要从抛物线、要从抛物线y= - 2x2的图象得到的图象得到y= - 2x2-1的图的图象，象，则抛物线则抛物线y=-2x2必须（必须（ ）. A向上平移向上平移1个单位；个单位； B向下平移向下平移1个单个单位；位；C

11、向左平移向左平移1个单位；个单位； D向右平移向右平移1个单个单位位B2.抛物线抛物线y= 2x2 向上平移向上平移5个单位个单位,会得到哪会得到哪条抛物线条抛物线.向下平移向下平移3.4个单位呢个单位呢?3、把抛物线、把抛物线y= 2x2-4x+2化成化成y= a(x-h)2的形式的形式,并并指出抛物线的开口方向指出抛物线的开口方向,对称轴对称轴,顶点坐标顶点坐标;函数有最大函数有最大值还是最小值值还是最小值?是多少是多少?221.函数函数y=-4x2+4x-1的图象可以由抛物线的图象可以由抛物线y=-4x2 平移得到吗平移得到吗?应怎样平移应怎样平移?2.假设抛物线假设抛物线 y=2(x-

12、m)m2-4m-3 的顶点在的顶点在x轴正半轴上轴正半轴上,那么那么m的值为的值为( )A.m=5 B.m=-1 C.m=5或或m=-1 D.m=-5231.变式训练变式训练(1)将抛物线将抛物线y=2x2向右平移向右平移3个单位长度，得到抛物线个单位长度，得到抛物线_.(2)抛物线抛物线y=2(x+5)2是由是由y=2x2向向 平移平移 个单个单 位长度得到的位长度得到的.(3)抛物线抛物线_向右平移向右平移4个单位长度得到个单位长度得到 抛物线抛物线y=2(x-1)2.y=2(x-3)2y=2(x+3)25左左242.抛物线抛物线y=3(x+2)2的顶点坐标的顶点坐标是是 ， 对称轴是对称轴是_，图象开口，图象开口向向 ； 当当x_时，函数时，函数y有最有最 值，最值值，最值为为 ； 当当x_时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.(-2,0)直线直线x=-2上上=-2小小0y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1(2).A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三点都在二次函数三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，那么的图象上，那么y1,y2,y3的大小关系的大小关系是是 .B By