青岛版小学数学六年级上册《分数除法问题部分和整体的关系》教案

1、分数除法问题（部分和整体的关系）教学内容：青岛版小学数学六年级上册第31页第1个红点。教学目标：1. 结合具体情景，借助线段图，探索并掌握用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（部分和整体的关系）。2.在用列方程解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识，渗透方程的思想。3.通过数学探究，进一步培养分析、抽象、概括的能力，养成自我反思、检查的习惯，提高独立思考和探索的意识。4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的乐趣。教学重难点教学重点：探索和掌握用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题

2、（部分和整体的关系）。教学难点：用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（部分和整体的关系）。教具、学具教师准备：多媒体课件 直尺学生准备：直尺教学过程一、创设情境，提出问题1.谈话引入：同学们，今天我带来的是布艺兴趣小组做的蝴蝶结，你们看，多漂亮啊！展示情景图。2.提出问题：从这些美丽的蝴蝶结中，你能收集到哪些数学信息？预设：（1）第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结。（2）第一布艺兴趣小组完成了本组计划的。追问：你能提出什么样的数学问题呢？结合学生回答，板书：第一小组计划做多少个蝴蝶结？这个问题该怎么解决呢?这节课我们就来探究解决的方法。二、自主学习，小组探究1. 寻找相关量

3、：仔细审视数学信息和问题，你是怎么理解“完成了本组计划的”这一信息的？引导理解为“已做的占（相当于、是）计划的”。追问：在这个问题中，是哪两个量相比较？以哪一个量为标准？谁是单位“1”？学生阅读题目，解读信息，独立寻找相关的量。汇报交流：哪一个同学愿意将你找到的相关量告诉给的大家？引导找到相关量。预设：第一布艺兴趣小组做的个数与他们计划做的个数相比较。其中以第一布艺兴趣小组计划做的个数为标准量，第一小组计划做的个数是单位“1”。【设计意图】相关量的确定可以利于寻找数量关系，弄清楚哪两个量比较，以哪一个量为单位“1”，利于问题的分析和理解。2.表示数量关系：你能借助线段图表示出数量之间的关系吗？

4、学生独立画线段图，教师巡视。展示同学画的线段图，引导并强调部分和整体的关系。课件出示线段图。3.写出等量关系：你能根据线段图将这一问题转化为“谁占（是）谁的几分之几”吗？并写出数量之间的等量关系吗？引导得出：已做的个数占（是）计划做的个数的。引导得出等量关系：（板书）计划做的个数×已做的个数。【设计意图】将问题转化为“谁占（是）谁的几分之几”，能够加深对于数量关系的理解，更易于建立等量关系。4.确定已知、未知：在这个等量关系中，哪个量是已知的，哪个量是未知的？5.列式求解：你能根据等量关系列式解决“第一小组计划做多少个蝴蝶结”吗？学生独立列式。小组交流。教师巡视，了解列式求解的过程，

5、鼓励列方程求解。三、汇报交流，评价质疑 1.汇报交流：哪一个同学愿意将你们小组列式解决的过程展示给大家？并说出列式的理由。预设：（1）我们根据等量关系：计划做的个数×已做的个数，可以知道计划做的个数是未知的，已做的个数是8个，所以可以得到：计划做的个数已做的个数÷。8÷8×20（个）答：第一布艺小组计划做20个。（2）我们根据等量关系：计划做的个数×已做的个数，将未知的单位“1”“计划做的个数”设为x列方程来解决问题。解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。×8×÷8÷8×20答：第一布艺兴趣小组计划做

6、20个蝴蝶结。 2.提出质疑：（结合汇报）只在方程的一边除以，如×÷8或者×8÷，可以吗？引导学生认识解方程的依据，基本性质：方程的两边同时除以（乘以）一个不为零的数，方程的解不变。写出求解过程，解出方程。课件出示解方程的过程。3.质疑：在解方程的时候，怎样检验计算的结果是否正确呢？回顾方程检验的过程，进行检验。4.小结：这是一个“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题，也就是求标准量单位“1”的问题。通过我们刚才的探究知道，根据等量关系可以用方程或除法来解决。板书：已知一个数的几分之几，求这个数。【设计意图】明确问题类型，捋顺解决思路，可以有助于同一类

7、型问题的解决，建立简单的数学模型。5.方法比较：仔细思考以上两种方法你看哪一种更方便呢？引导得出结论：列方程解答比较简单。引导总结：用算术法解答这些实际问题，步骤虽然简单，但是需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系。用列方程法求解，只要根据一个数乘分数的意义，利用数量关系式顺向思考，就能找到等量关系并列出方程，很方便。【设计意图】通过对比，适当的引导，认识方程的优越性，渗透方程思想。6.反馈练习： 某小学三月份用水18吨，相当于计划用水量的。三月份计划用水多少吨？【设计意图】及时加深对于列方程解决问题的认识，掌握其中的技巧和方法。并对同一问题的不同表述有

8、一个认识。四、抽象概括，总结提升 今天，我们探究了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”（部分和整体的关系）这一实际问题的解法。这一类型的实际问题首先要弄清谁的几分之几，也就是要明确单位“1”。在这儿，单位“1”是未知的。解决这类问题的一般规律是：读懂题意，确定单位“1”，分析数量关系，根据等量关系式列方程或用除法求解。在分析数量关系的时候可以借助线段图。五、巩固应用，扩展提高（一） 基础练习。1.解方程：（教材第34页第14题，部分）4x x6 预设：学生对于解方程的方法还不能正确认识和掌握，要注意引导对方程两边同乘除的基本性质的认识和运用。2.先把数量关系式补充完整，再解答。（1）合唱队

9、有女生24人，占总人数的。合唱队共有多少人？（ ）×（ ）（2）人的手指骨共用28块，占手骨的。人的手骨共有多少块？（ ）×（ ）【设计意图】加深对等量关系式的理解和认识。初步掌握寻找等量关系式的基本方法。3.看图列式解答。？米24米（1） （2）【设计意图】熟悉线段图，建立借助线段图分析题目的意识，加深对于数形结合的认识。（二）提高练习1. 新课堂地31页第3题。小明已经看了全书的，正好是75页。你知道这本书有多少页吗？2.新课堂地31页第4题。（1）东东家买来了一袋面粉，重25千克，吃了，吃了多少千克？（2）东东家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的。这袋面粉重

10、多少千克？预设：没有常用的“占”、“相当于”、“是”等词语，学生对于标准量“1”和等量关系的寻找还是有一定难度的。需要适时引导，尤其是词语的内涵上。【设计意图】通过对于“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几，求这个数”两类题目的求解，比较，深化对于题目类型的认识，利于掌握这两类题目的求解方法。板书设计： 已知一个数的几分之几，求这个数计划做的个数×已做的个数使用说明：1、教学反思：回味课堂，闪光之处。（1）引入简洁，情境指向性强。简洁明了的引入，指向性强的情境可以让学生很容易收集到数学信息和提出需要探究的问题，同时也能更好的激起学生的探究兴趣，利于学习新知。（2）“图”“式”呼应，层层深入经历探究过程，渗透数学思想。在探寻实际问题解决方案的过程中，“图”与“式”的呼应，可以将抽象化的知识直观的表示出来，利于分析和说理，感受数形结合的优势。 （3）练习针对性强，加深了对于知识的巩固。新知识的巩固需要通过练习来完成。练习，尤其是针对性强的练习更是检验知识掌握程度的最佳途径，在应用中体验其中的来龙去脉