初中数学几何专题旋转

1、初中数学几何专题一一旋转一 选择题（共 5 小题）1 如图，ABCD 是矩形纸片，翻折/ B,ZD,使 AD, BC 边与对角线 AC 重叠，且 顶点B，D 恰好落在同一点 0 上，折痕分别是 CE AF,则等于（）A. B. 2 C. D.2.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A.菱形B矩形 C等腰梯形D.正五边形3. 如图，把 Rt ABC 放在直角坐标系内，其中/ CAB=90，BC=5 点 A B 的坐标分别为（1, 0）、（4, 0）.将厶 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x-6 上时，线段 BC 扫过的面积为（）A. 4 B. 8 C

2、. 16 D. 84. 如图，P 是等腰直角 ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90至 U BP ,已知/ AP B=135 , P A: P C=1: 3,贝 U P A: PB=（）A. 1: B . 1: 2C. : 2 D. 1:5. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 AB C D ,则它们的公共部分的面积等于（）A.1-B.1-C. D.二.填空题（共 5 小题）6. 如图，矩形 ABCD 中, AB=4 BC=8 E 为 CD 的中点，点 P、Q 为 BC 上两个动 点，且 PQ=3 当 CQ 时，四边形 APQE 勺周长最小.

3、7. 如图，在平面直角坐标系中有一矩形 ABC D 其中 A（ 0,0）, B （8,0）,D （0,4）,若将 ABC 沿 AC 所在直线翻折，点 B 落在点 E 处.则 E 点的坐标是 .8如图，将等边厶 ABC& BC 方向平移得到 ABiG.若 BC=3 ,贝 U BB=9.已知一个直角三角板 PMNZMPN=3 , MN=2 使它的一边 PN 与正方形 ABCD的一边 AD 重合(如图放置在正方形内)把三角板绕点 P 旋转，使点 M 落在直线BC 上一点 F 处，贝UCF 的长为10. 如图，在矩形 ABCD 中, AB=9 AD=3 E 为对角线 BD 上一点，且 DE=2

4、BE 过 E作 FGL BD 分别交 AB CD 于 F、G.将四边形 BCGF 绕点 B 旋转 180,在此过 程中，设直线 GF 分别与直线 CD BD 交于点 M 汕当厶 DMN1 以/ MDh 为底角的 等腰三角形时，则 DN 的长是 .三.解答题(共 6 小题)14. 已知，直角三角形 ABC 中, / C=90，点 D E 分别是边 AC AB 的中点，BC=6(1) 如图 1,动点 P 从点 E 出发，沿直线 DE 方向向右运动，则当 EP=时， 四边形BCDP 是矩形；(2) 将点 B 绕点 E 逆时针旋转.1如图 2,旋转到点 F 处，连接 AF、BF、EF.设/ BEF=a

5、，求证： ABF 是直 角三角形；2如图 3,旋转到点 G 处，连接 DG EG 已知/ BEG=90，求 DEG 勺面积.15. 问题发现：如图， ABC 是等边三角形，点 D 是边 AD 上的一点，过点 D 作DE/ AC 交 AC 于 E,则线段 BD 与 CE 有何数量关系拓展探究：如图 2,将AADE 绕点 A 逆时针旋转角a(0VaV360)，上面 的结论是否仍然成立如果成立，请就图中给出的情况加以证明.问题解决：如果厶 ABC 的边长等于 2, AD=2 直接写出当 ADE 旋转到 DE 与 AC 所在的直线垂直时 BD 的长.16. 如图，正方形 ABCD 勺面积为 4,对角线交于点 O,点 O 是正方形 A1B1C1O 的 一个顶点，如果这两个正方形全