矩形的性质-宋杰

1、矩形的性质教学设计宋杰教学目标1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3、渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点和难点重点是矩形的性质；难点是性质的灵活运用教学过程设计一、用运动方式探索矩形的概念及性质1、复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质2、复习平行四边形和四边形的关系3、用教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形

2、是矩形”来定义矩形（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）（4）从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质定理1等价）角：四个角是直角（性质定理 1）通过例题1让学生对该性质有更深入的认识。例1：如图251，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DEAB，过C作CFDE，垂足为F.(1)猜想AD与CF的大小关系；(2)请证明上面的结论分析：从待求线段AD，CF在图形中的位置分析，可以证明ADE与FCD这两个三角形全等，利用矩形的性质证这两个三角形全等是比较容易的图251 解：

3、(1)ADCF；(2)四边形ABCD是矩形，ABDC，A90°，ABCD，AEDFDC.又CFDE，CFDA90°.ABCD，DEAB，DECD，ADEFCD，ADCF. 对角钱：相等且互相平分（性质定理2）引出例题2，加深认识.例2：如图252，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.求证：BDBE；解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ACBD，ABCD，即ABCE.BEAC，四边形ABEC是平行四边形，ACBE，BDBE.图252 4、证明矩形的两条性质定理及推论引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的

4、知识，规范证明两条性质定理及推论指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质二、课堂练习1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (C)A对角相等B对边相等C对角线相等 D对角线互相平分22013·邵阳如图253所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上一点，且ADDE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是 ( A)AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC图253 32013·资阳在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB60°，AC10，则AB_ 5_.42013·宿迁如图254是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当是_90_度时，两条对角线长度相等图254三、师生共同小结矩形与平行四边形的关系.指出由平行四边