矩形性质研修活动设计方案

1、研修活动方案设计（1）研修主题矩形的性质背景原因1、 在前一节对平行四边形的概念、性质定理、判定定理及平行四边形在边、角、对角线方面的特殊性之后，很自然的过度到本节内容：矩形的性质。矩形是特殊的平行四边形，它既是平行四边形的延伸，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，总之，这节课在知识上、在对学生能力培养上都起着重要的作用。活动目标、理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的关系、经历探索矩形概念、性质的过程，发展学生的合情推理能力、主观探索习惯，掌握说理有据的基本方法。、学会应用矩形的性质解决有

2、关问题，知道解决矩形问题的基本思想是转化为三角形来解决，渗透化归思想。活动步骤教学环节教学内容设计意图课前预学忆旧知一.课前预学：1、 什么是平行四边形？2、 平行四边形有哪些性质？3、 平行四边形有哪些判定方法？4.如图：在ABC中，ABC=90ACB=30，AC=8,以AC边向外做等边ACE,O是AC的中点，连接BO并延长交CE于点D.(1) 求证：四边形ABDE是平行四边形(2)连接AD,四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 复习旧知识，为探索新知识提供思考方向，温故而知新。同时对问题4的解决强化学生对所学知识的运用。自主预学探感知合作互学探新知展示竞学用新知小结反思理新知二自主学习自

3、学教材P52页内容，回答下面问题：1.什么叫做矩形？2.矩形有哪些性质？3.矩形与平行四边形有怎样的关系？三验证结论矩形的性质：（1）角：矩形的四个角都是直角（此结论由学生独立思考后写出过程，教师找出学生来回答）（2）对角线：矩形的对角线相等BCADO已知:如图,矩形ABCD,AC和BD是矩形的对角线求证:AC=BD证明: 四边形ABCD是矩形 AB=CD ABC=BCD=90 BC=CB ABCDCB AC=BD （此处教师板书证明过程，给出学生规范的几何过程的书写方式）几何语言： 四边形ABCD是矩形AC=BDABC= BCD= CDA= DAB=90性质总结：矩 矩形具有平行四边形的所有

4、性质形 矩形的四个角都是直角的 矩形的对角线相等性 矩形既是中心对称图形质 也是轴对称图形四合作互学：思考：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，观察直角三角形BCD中OC与BD的有什么关系？你能说明理由吗推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明：延长CD到E，使DE=CD，连接AE，BE CD是斜边AB上的中线AD=DB四边形AEBC是平行四边形（为什么） ACB=90四边形AEBC是矩形（为什么）CE=AB（为什么）CD= 1/2 AB五展示竞学：1.如图：四边形ABCD是矩形，（1）若AB=3，BD=5求矩形的面积（2）若两对角线的夹角是120 宽AB=1,求矩形的面积

5、。（3）若AOB=60，AB=4 求AC得长（4）若 AOD=2AOB且AD=8 求AC的长？（5）若AEBD,垂足为E，OE OD=1 2，AE=3求DE的长？六小结评学：1.类比平行四边形的性质，从以下几个方面归纳矩形的性质：边角对角线对称性2.矩形的对角线把矩形分成了四个全等的直角三角形和四个等腰三角形，因此，矩形中的有关问题往往可以转化为直角三角形和等腰三角形来解决。通过多媒体展示的图片和图形的演示，使学生在直观中体会矩形与平行四边形的关系并掌握矩形的概念 学生分组，经历观察、测量、分析等学习过程，尽可能的给学生多一点活动的空间及思考的时间，让学生自己在合作交流中发现新知、归纳新知，把学习的主动权交给学生。 在获取直角三角形性质的过程中渗透转化归的数学思想。学生小组合作、自主探究 ，不仅训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题，同时也培养了学生的合作精神。 通过例题变式教学加强学生对矩形性质的理解，同时通过所提出的问题让学生进一步认识到矩