第10课时一元一次不等式(组)(

1、第10课 一元一次不等式（组）复习目标1、理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别2、能运用数形结合思想理解一元一次不等式（组）解集的含义3、能熟练正确地解不等式（组），并会求其特殊解4能利用转化思想，数形结合思想理解一元一次不等式（组）综合题、应用题。复习重、难点与考点1、不等式的概念和性质 2、解一元一次不等式 3、解一元一次不等式组 4、解字母系数的不等式 5、一元一次不等式（组）的应用课时安排 2课时教学后记复习过程（一）知识梳理1、不等式：用 连结表示 关系的式子，常见的不等号有 。2、不等式的解集：能使不等式成产的使不等式成产的 的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的

2、的全体是不等式的解集。3、求不等式的 的过程或证明不等式的过程，叫做解不等式。4、不等式的性质（1）不等式两边都加上或减去同一个 ，不等号的 ，即若ab则a±c b±c（2）不等式两边都乘以或除以同一个 的数，不等号的 ，即若ab，m0则a m b m；（3）不等式两边都乘以或除以同一个 ，不等号的 ，即若ab，m0则a m b m；5、一元一次不等式的解法： ； ； ； ； 。特别注意不等式的的边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须 。6、一元一次不等式组的解法，解不等式组时一般先分别求出不等式组中 的解集，再求出它们的 ，就行到不等式组的解集。7、不等式的解集

3、表示在数轴上为xa ； xa ；xa ； xa 。8、几种常见的不等式的解集设ab则是：（1）关x于的不等式组的解集是 ；口决 。（2）关x于的不等式组的解集是 ；口决 。（3）关x于的不等式组的解集是 ；口决 。（4）关x于的不等式组的解集是 ；口决 。（二）题型例析1判断不等式是否成立例1 如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( ) A.b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.解:由点A、B在数轴上的位置可知:a<

4、0,b>0,a>b. b>0,-a>0.堂教学 b-a>0. 故选A. 答案:A2在数轴上表示不等式的解集例2 不等式组 的解集在数轴上应表示为( ) 解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左,而x是包括向右,故选B.答案:B.3求字母的取值范围例3 如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a 的值为_.分析:2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,所以a-1>0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.答案:7.4解不等式组例4 解不等式组分析:根据解不等式的步骤

5、,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式,得x>-1.解不等式,得x.不等式组的解集是-1<x.5列不等式(组)解应用题例5 国际能源机构(IEA)2004年1月公布的石油市场报告预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化

6、为不等式,故寻找不等量关系至关重要.解:设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004 年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得 解这个不等式组,得答:估计2004年中国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶.(三)知识的运用一、选择题1. 不等式组 的最小整数解是( ) A.-1 B.0 C.2 D.32. 在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-33.如果关于x的一元二次方程k-6x+9=0有两个不相等的实数根, 那么

7、k的取值范围是( )于 A.k<1 B.k0 B.k<1且k0 D.k>1二、填空题1.关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_.2.已知关于x的方程8+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是_.三、解答题1.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.2.已知方程组的解x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是( )A.0<x-y< B.0<x-y<1 C.-3<x-y<-1 D.-1<x-y<13.(2004.南宁)某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19kg、2kg,试制甲、乙两种新型饮料共50kg,下表是试验的相关数据:饮料每千克含量甲乙A(单位:kg)0.50.2B(单位:kg)0.30.4(1)假设甲种饮料需配制xkg,请你写出满足题意