初二数学几何证明初步经典练习题(含标准答案)

1、1 / 6初二数学-几何证明初步经典练习题(含答案)、选择题(本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分)1.下列条件不能推出两个直角三角形全等的是2.下列命题中，逆命题正确的是3.如图，/ABC是等腰直角三角形，点D在边AC上，且BD=2AD,(A)1：.3:2(B)1：2：.5(C)3:. 2:3(D)1：1：25 .下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )(A)6、8、10(B)1、1、2(C)2、6、,8(D)7、24、25(A)两条直角边对应相等(B) 个锐角和一条直角边对应相等(C) 一条直角边和斜边对应相等(D)两个锐角对应相等(A)对顶角相等(B)直角三角形两锐

2、角互余(C)全等三角形面积相等(D)全等三角形对应角相等(A)5；(B)10(C)15(D)454.在直角三角形中，若有一个角等于45，那么三角形三边的比为2 / 66.如图，AD是/ABC的中线， ADC =45：，将/ADC沿直线AD3 / 6翻折，点C落在点C的位置上，如果BC =10，求BC的长为8. 到定点A的距离为9cm的点的轨迹是 _ .9. 如图，已知AB=BC=14cm,DE是AB的中垂线，则AE + EC是_cm.10. 如图，已知点P是.ABC的角平分线BD上的点，PH_BA,如果PH=5cm，那么点P到BC的距离是_cm.11. 若直角三角形的两个锐角的比是2:7，则这

3、个直角三角形的较大的锐角是_ .12. 若Rt/ABC的两条直角边分别为 1 和 2,则斜边为 _.13. 在Rt/ABC中，.A =90：,. C =30：,AB = 2cm，贝卩BC =cm.14. 已知点P(-3,4),Q(3,-4),则线段PQ的长为_ .15. 如果一个三角形的三条边长分别为5cm,12cm,13cm，那么这个三角形的面积为_m2.16.如图，以直角三角形三边向外作正方形，三个正方形的面积分别是S1、S2、(A)10(B)5( C )5 2ICBAD等B腰,满分B的逆第命0 题图是4 / 6C2zD =90力请三畑AD.A-BOA乍腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它

4、的顶角等于第 19 题图中 A18.等第 16 题图功口一个条件:且S15,S2=136,则S3= 三、 解答题：(本大题共 4 小题，第 19, 20 题每题 5分，第 21 , 22 题每题 6 分，满分 22 分)19. 如图，求作一点P，使PC二PD，并且P至匚AOB两边的距离相等.20. 如图，已知BD二CD,. B=/C.求证：AB二AC.21.已知直角坐标平面的两点分别为A(3,3), B(6,1),设点FD在y轴上，且PA二PB,求点P的坐标.BC22. 已知/ABC的三个顶点分别是A(2,0)、B(2,4)、C第6)题图试判断/ABC的形 状.四、 解答题：(本大题共 4 小

5、题，第 23、24 题每题 7 分，第 25、26 题每题 8 分，满分 30 分)23.如图，在ABC中，已知.C =120，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E.C(2)当AE二BC时，求.A的度数24.已知：如图，在/ABC中，D是BC边的中点,DF -AC,垂足分别是E、F，且BE二CF.求证：AD平分.BAC.在/ABC中， B =60：,AD _ BC，垂足为D,25.17.女D第 23 题图DE _ AB,ADC5 / 6/第 24 题图26.已知：如图，在/ABC中，C =90：,B =30：,AC = 6，点D、E、F分 别在边BC、AC、AB上(点E、F与/

6、ABC顶点不重合)，ADC平分.CAB,EF AD,垂足为H.(1)求证：AE =AF;AC =5cm，求/ABC的面积.第 25 题图6 / 6（2） 设CE =x,BF二y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域;（3） 当/DEF是直角三角形时，求出BF的长.二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）7.两条边相等的三角形是等腰三角形8. 以点A为圆心，9cm为半径的圆9.1410.511.7012.13.414.1015.3016.12117.AD = BC,BD二AC,. DBA二.CAB,. CBA二.DAB四个答案任选一个18.30或150；三、解答题（本

7、大题共 4 小题，第 19, 20 题每题 5 分，第 21, 22 题每题 6 分, 满分 22 分）19. 作图略 （中垂线 2 分，角平分线 2 分，结论 1 分）20. 证明：联结BC.: BD =CDDBC =/DCB.（2 分）；NABD =NACD二乂ABC =NACD（2 分）.二AB =AC. （ 1 分）21. 解：点P在y轴上，可设点P的坐标为（0,m）,（1 分）得PA （3 -0）2（m -3）2= .9 （m -3）2,（ 1 分）PB,（6二0）2一（m二1）2-,36一（m二1）2（两点距离公式）.（1 分）:PA=PB（已知），PA2二PB2, 即9 （m-3

8、）2=36 （m-1）2. （1 分）解得m19.（ 1 分） P的坐标为（0,-19）. （ 1 分）4422. 解:AB=（二2匚2）2（0二4产=4.2, （ 1 分）1.D2.CB3.第C6 题图DB5.C6.C备用图、选择）6 小题，每小题 2 分B7 / 6AC - （-2 -6）2（0 -0）2=8,（ 1 分）BC-（26）（4一0） =42（两点距离公式）.（1分）得AB=BC.（ 1 分）2 2 2 2 2 2,AB BC =64,AC =64 . AB BC = AC.得三A=90【（勾股定理的逆定理）.（1 分）二/ABC是等腰直角三角形.（1 分）四、解答题（本大题共

9、 4 小题，第 23、24 题每题 7 分，第 25、26 题每题 8 分，满分 30 分）23. 证明：（1）作出垂直平分线DE. （2 分）（2）联结CE./ DE垂直平分AC，二CE =AE. （ 1 分）/ AE =BC，二CE =BC. （ 1 分）设.A = x，贝卩.ECA A二x.二.B =CEB = 2x. （ 1 分）T . AB. ACB =180：，二2x x 120 =180. （ 1 分）x =20：，即.A =20：. （1 分）24.：DE _ AB, DF _ AC， BED =/CFD =90；. （ 1 分）?D是AB的中点，.BD-CD. （ 1 分）B

10、D =CD,在Rt/BDE禾口Rt/CDF中，BE =CF ,.Rt BDE =RtCDF（HL） . （2 分） DE二DF. （ 1 分）DE二DF,DE _AB,DF _AC（已知）,-AD平分.BAC（在一个角的内部且到 角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上）.（2 分）25.: AD BC , . ADB =90：. （ 1 分）T B =60：,BAD =30 （ 1 分）BD = f AB. （ 1 分）8 / 6设BD=x，贝卩AB=2x.7 ADB =90,AD2BDAB2, （ 1 分）求得BDF3. （ 1 分） 同理可得DC =4. （ 1 分）L3.BC=4；3. （ 1 分）.SABC=6 3. （ 1 分）226 .（ 1）证明：EF_AD，二.AHE =/AHF =90：.EAH =/FAH ,在AHE禾口AHF中，AH = AH ,I /AHE =/AHF ,:,AHE AHF（A.S.A） .（ 1 分） AE二AF. （ 1 分）（2）解：在ABC中，丁.C =90：,. B =30，二AB=2AC =12.（ 1 分）/ AF二AE =AC CE =6 x, BF=6x,y =6x.（ 1 分）函数定义域为0：x：6.（ 1 分）（3）解：TAE = AF,NEAD=NFAD，二AD垂直平分EF.DE = DF./DE