九年级下学期第一学月考试数学试题

1、九年级下学期第一学月考试数学试题一、 选择题：（每小题3分，共36分）1、下列根式中，是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A、x2 B、x-2 C、x-2 D、x>23、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、0bca5、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A、2a+b B、2ab+2c C、b D、b6、关于x的方程（k-2）+3x-5=0是一元二次方程，则k的值为（ ）A、±2 B、2 C、-2 D、±17、一元二次方程x2+3x+4=

2、0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个实数根 D、没有实数根8、如图，等边三角形ABC内接于O，若边长为cm，则O的半径为 A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. cm9、如图，半圆O的直径BC7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AEED3，则AB的长为 A. B. 2C. D. 910、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中ABC相似的是（ ）11、如图，在梯形ABCD中，ADBC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EGGF=23，且AD=8，则BC的长是（ ）A、12 B、24 C、6 D、1612、如图，给出下列条

3、件：；第15题其中单独能够判定的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4第12题图A第11题图BFEDCG二、填空题：（每小题3分，共15分）13.已知2是关于x的方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 14四张完全相同的卡片上， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形， 现从中随机抽取一张， 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_15 抛物线y=x2bxc的部分图像如图所示，若y0，则x的范围是_图216.如图2，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为点D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m17. 如图，在中，是斜边

4、上两点，且将绕点ABCDEF(17题图)顺时针旋转90°后，得到连接下列结论： 的面积等于四边形的面积； 其中正确的是 三、解答题18. 化简求值：÷，其中x=219. 2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机抽取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图根据图4中的信息回答下列问题：(1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；图4(2)不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入园人数超过30万人的有多少天？20如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）。（1）以O点为位似中心

5、在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。（2）写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M'的坐标。图21 已知四边形ABCD，点E是CD上的一点，连接AE、BE.图(1)给出四个条件: AE平分BAD, BE平分ABC, AEEB, AB=AD+BC请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出ADBC的正确命题,并加以证明；(2)请你判断命题“AE平分BAD,BE平分ABC,点E是CD的中点,则ADBC”是否正确？22、某超市每年的营业额在不断的增长，2008年营业额是100万元，2010

6、年营业额达到144万元。（1）求2009年、2010年营业额的年平均增长率是多少？（2）若2011年营业额继续稳步增长（即年增长率与前两年的增长率相同），那么请你估计2011年营业额将达到多少万元？23、如图6，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连结BE交AC于点P(1)求AP的长；(2)若以点A为圆心，AP为半径作A，试判断线段BE与A的位置关系并说明理由；(3)已知以点A为圆心，r1为半径的动A，使点D在动A的内部，点B在动A的外部求动A的半径r1的取值范围；若以点C为圆心，r2为半径的动C与动A相切，求r2的取值范围图624、在ABCD中，G为BC延长

7、线上一点，射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F.（1）求证：；（2）求证：AE2=EF.EG；（3）如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点（不与点B、C重合）”，其它条件不变，(2)中的结论是否成立吗？若成立，请你加以证明；若不成立，请你说明理由。ABEDGCFDABCEFG25、丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用设每套房间每天的定价增加x元求：房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；该客栈客房部每天的利润W（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？26、直线分别交x轴、y轴于A、B两点，AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到COD，抛物线经过A、C、D三点(1) 写出点A、B、C、D的坐标；(2) 求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；1234-1·1-2·1-3