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文档简介

1、 九年级寒假数学同步作业第8练 圆的有关性质一、填空题1弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是_，弦所对的圆心角是_2下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦；相等的圆心角所对的弧相等其中真命题的是_3如图1，已知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_4如图2，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30°，则AC的长是 5半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_，最长的弦长_6如图3，ABC内接于O，C=45°，AB= 4 ，则O半径为_ ·OABC （1） （2） （3） （4）7如图4，O

2、中，直径为MN ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及O上，并且POM = 45°，若AB1，则该圆的半径为 二、选择题8.如图5，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）A40°B30°C45°D50°9.如图6，O的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则EF的长为（ ）A B C1 D10如图7，已知O中，圆心角AOB=100°,则圆周角ACB等于（ ） A130° B120° C110° D 100°（6）（7）ABCO（5）三、解答题ABDCO11如图，O的直径A

3、B为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长 12.如图：O1和O2是等圆，P是O1O2的中点，过P作直线AD交O1于A、B，交O2于C、D，求证：AB=CD四、数学园地已知AB是O的直径，C是O上一点，连接AC，过点C作CDAB于点D(1)当点E为DB上任意一点(点D、B除外)时，连接CE并延长交O于点F，AF与CD的延长线交于点G(如图)求证：AC2AG·AF(2)李明证明(1)的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点(点A、D除外)时，连接CE并延长交O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与O相交于点H(如图)连接FH后，他惊奇的发现GFHAFC根据这一条件，可证GF·GAGH·GC请你帮李明给出证明(3)当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点(点A、B除外)时，如图、所示，还有许多结论成立请你根据图或图再写出两个类似问题(1)、(2)的结论(两角、两弧、两线段相等或不

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