第一章有理数总复习

1、1、正数与负数（1） 大于0的数叫做正数正数，若a0，则a表示的是任一正数。在正数前面加上负号“-”的数叫做负数负数。若a0，则a表示的是任一负数（2）数0既不是正数，也不是负数。（3）现实生问题中，常用正数与负数表示具有相反意义的量例如：1、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。2、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？判断：判断： 1）a一定是正数；一定是正数； 2）a一定是负数；一定是负数； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整数。是正整数。有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理

2、数负分数注意：非负整数指正整数和0。注意：非负数指正数和0。把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 1、数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（3）如何画数轴？你会吗。）如何画数轴？你会吗。1、如上图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。22035 . 12、数轴上表示数-5和表示-14的两点

3、的距离是 。9选择题：选择题：在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数下列语句中正确的是（）下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来2、相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数;（2）一般地，a的相反数是 a ；特别地，0的相反数是0; (3) 如果a与b是互为相反数，那么a+b=0或者b=-a,反之也成立; （4）除0外，

4、一对相反数的商为-1 。 (5)一对相反数的绝对值相等,即若a与b是互为相反数，则|a|=|b| 。反之成立吗？（6）数轴上表示相反数的两个点（0除外）位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等 1.-5的相反数是的相反数是_；-（-8）的相反数是）的相反数是_；a的的相反数是相反数是_；0的相反数是的相反数是_；-1/2的相反数的的相反数的倒数是倒数是_ ；倒数等于它本身的是；倒数等于它本身的是_。2.若若a和和b是互为相反数，则是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数任意有理数 3. 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A 1/4的相反数是的相反数

5、是0.25 ，B 4的相反数是的相反数是-0.25，C 0.25的倒数是的倒数是-0.25， D 0.25的相反数的倒数是的相反数的倒数是-0.254、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。（1）正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数。（2）任何数的绝对值都是非负数；（3）绝对值等于本身的数为非负数，绝对值等于它的相反数的数为非正数，绝对值最小的有理数是0。 即：)0()0(aaaaaa例如：a|a55333、倒数：、倒数： 乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。 0没有倒数。没有倒数。 如果如果a，b互为倒

6、数，则互为倒数，则ab=1. 倒数等于本身的数为倒数等于本身的数为1 。a注意注意a0注意 ； 的倒数是a15、科学记数法 把一个绝对值大于10的数表示成a10n（其中1 a ”号连接起号连接起来。来。 4，- | - 2|，- 4.5，1，0。2、比、比3大的负整数是大的负整数是_； 已知是整数且已知是整数且-4m3，则为，则为_。有理数中，最大的负整数是有理数中，最大的负整数是_ ，最小的，最小的正整数是正整数是_ 。最大的非正数是。最大的非正数是_ 。与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_ 个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ 和和_ 。测试一：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。4、。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）911)2() 1(22002162a_a_, 5, 3baba则若5 . 62 , 1 , 01094428或三、观察下列算式：三、观察下列算式：22 02 =4=1 4， 42 22 =12=3 4， 62- 42 =20=5 4， 82 62 =28=7 4， （1）第）第5个等式是个等式是_ _；（2）第）第n个等式是个等式是_ _. 四、按规律填数：四、按规律