立体图形的体积

1、 学习目标学习目标 1. 加深学生对已学过的体积公式的理解和掌握，能加深学生对已学过的体积公式的理解和掌握，能正确计算物体的体积。正确计算物体的体积。 2. 进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，使学生对所学知识进一步系统化，进一步培间的联系，使学生对所学知识进一步系统化，进一步培养学生的空间观念和渗透转化的数学思想。养学生的空间观念和渗透转化的数学思想。 3. 充分让学生参与学习的过程，培养学生之间相互合充分让学生参与学习的过程，培养学生之间相互合作、动手操作，解决生活中的数学问题的能力。作、动手操作，解决生活中的数学问题的能力。 学习

2、目标学习目标讨论：讨论：1、它们的体积公式分别是什么？、它们的体积公式分别是什么？ 2、这些体积公式有什么联系？、这些体积公式有什么联系？ 3、这些公式是怎样推导出来的？、这些公式是怎样推导出来的？ abhhrhraaa立体图形的体积计算公式：立体图形的体积计算公式：长方体体积长方体体积V=abhV=sh正方体体积正方体体积V=aV=shV= r2hV= shV= ( )2hV= ( )2h d22 c13131313圆锥体体积圆锥体体积圆柱体体积圆柱体体积V=rhV=shdV=( )hV=( )h22 cV=sh V=sh V=sh长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米长方体的体积正好等

3、于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高长方体的体积：长方体的体积：棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体高都相等的长方体, ,所以所以正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积：正方体的体积：长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ， 高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。 圆柱的体积：圆柱的体积： 圆锥的体积正好等圆锥的体积正好等于与它等底等

4、高的圆柱于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。体积的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 圆锥的体积：圆锥的体积： 像这些形状不规则的物体像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？怎么求它们的体积呢？西红柿西红柿土豆土豆梨梨石块石块课堂活动课堂活动（容器壁厚忽略不计）一、动手操作用已学的立体图形体积公式求物体的体积：一、动手操作用已学的立体图形体积公式求物体的体积：1、往容器中倒水（倒入容器中的水必须把投入的物体完全浸没）、往容器中倒水（倒入容器中的水必须把投入的物体完全浸没）2、测量求各种形体的体积所需的数据（测完水的高度后做个记号）、测量求各种形体的体积所需的数据（测完水的高度后做个记号）3、把投入物轻轻地放入容器中。、把投入物轻轻地放入容器中。4、测量上升的水的高度。、测量上升的水的高度。二、求出该容器中上升的水的体积。二、求出该容器中上升的水的体积。5cm3cm上升的水的体积就是西红柿的体积这个西红柿的体积是多少？放入后放入后不规则物体的体积不规则物体的体积= 容器底面积水上升容器底面积水上升(或下降或下降)的高度的高度S=207mdmdmdm 一个长方体容器一个长方体容器,底面长底面长2分米分米,宽宽1.5分米分米,里