第一章第一节课时限时检测

1、 (时间时间 60 分钟，满分分钟，满分 80 分分) 一、选择题一、选择题(共共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分) 1已知集合已知集合 A1,2,3,4，B y|y12x，xA ，则，则 AB( ) A1,2,3,4 B1,2 C1,3 D2,4 解析：解析：由题意得由题意得 B12，1，32，2，则，则 AB1,2 答案：答案：B 2 （2011威海模拟）威海模拟）如图，如图，I 是全集，是全集，A、B、C 是它的子集，则是它的子集，则阴影部分所表示的集合是阴影部分所表示的集合是( ) A( IAB)C B( IBA)C C(AB) IC D(A IB)

2、C 解析：解析：由图可知阴影部分所表示的集合是由图可知阴影部分所表示的集合是(A IB)C. 答案：答案：D 3 (2010 北京宣武北京宣武模拟模拟)设集合设集合A1,2,3,4， B3,4,5， 全集， 全集UAB， 则集合， 则集合 U(AB)的元素个数为的元素个数为( ) A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 解析：解析：AB3,4，UAB1,2,3,4,5， U(AB)1,2,5， U(AB)的元素个数的元素个数有有 3 个个 答案：答案：C 4 设集合 设集合 U小于小于 7 的正整数的正整数， A1,2,5， B x|32x10，xN， 则， 则 A( UB)( ) A

3、1 B2 C1,2 D1,2,5 解析：解析：U1,2,3,4,5,6，B3,4,5，则，则 A UB1,2 答案：答案：C 5设集合设集合 Ax|yx24，By|yx24，C(x，y)|yx24，则下列关系：，则下列关系：AC ；AC；AB；BC.其中其中不不正确的共有正确的共有( ) A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 解析：解析：、都不正确都不正确 答案：答案：C 6如图所示的韦恩图中，如图所示的韦恩图中，A、B 是非空集合，定义是非空集合，定义 A*B 表示阴影部分的集合若表示阴影部分的集合若 x，yR，Ax|y2xx2，By|y3x，x0，则，则 A*B 为为( ) Ax

4、|0 x2 Bx|1x2 Cx|0 x1 或或 x2 Dx|0 x1 或或 x2 解析：解析：Ax|0 x2，By|y1，ABx|1x2，ABx|x0，由图可得，由图可得A*B AB(AB)x|0 x1 或或 x2 答案：答案：D 二、填空题二、填空题(共共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 15 分分) 7设集合设集合 Ax|x22x2m40，Bx|x0，若，若 AB ，则实数，则实数 m 的取值范的取值范围为围为_ 解析：解析：设设 Mm|关于关于 x 的方程的方程 x22x2m40 的两根均为非负实数的两根均为非负实数， 则则 4 2m3 0，x1x220，x1 x22

5、m40，2m32， 设全集设全集 Um|0 m m32， M m 2m32， m 的取值范围是的取值范围是 UMm|m2 答案：答案：m|m2 8设全集设全集 UABxN*|lgx1，若，若 A( UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则，则集合集合 B_. 解析：解析： ABxN*|lgx11,2,3,4,5,6,7,8,9， A( UB)m|m2n1， n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8 答案：答案：2,4,6,8 9某班共某班共 30 人，其中人，其中 15 人喜爱篮球运动，人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项人对这两项运动运

6、动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ 解析：解析：借助借助 Venn 图分析图分析(如图所示如图所示) 答案：答案：12 三、解答题三、解答题(共共 3 小题，满分小题，满分 35 分分) 10设集合设集合 Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，若，若 AB9，求，求 AB. 解：解：由由 9A，可得，可得 x29，或，或 2x19， 解得解得 x 3，或，或 x5. 当当 x3 时，时，A9,5，4，B2，2,9，B 中元素重复，故舍去；中元素重复，故舍去； 当当 x3 时，时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故

7、满足题意，故 AB 8，7，4,4,9； 当当 x5 时，时，A25,9，4，B0，4,9，此时，此时 AB4,9与与 AB9矛盾，矛盾，故舍去故舍去 综上所述，综上所述，AB8，7，4,4,9 11已知集合已知集合 Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR (1)若若 AB1,3，求实数，求实数 m 的值；的值； (2)若若 ARB，求实数，求实数 m 的取值范围的取值范围 解：解：Ax|1x3， Bx|m2xm2 (1)AB1,3， m21m23，得，得 m3. (2) RBx|xm2 或或 xm2 ARB，m23 或或 m21. m5 或或 m3. 12若集合若集合 Ax|x22x80，Bx|xm0 (1)若若 m3，全集，全集 UAB，试求，试求 A( UB)； (2)若若 AB ，求实数，求实数 m 的取值范围；的取值范围； (3)若若 ABA，求实数，求实数 m 的取值范围的取值范围 解：解：(1)由由 x22x80，得，得2x4， Ax|2x4 当当 m