立体图形的表面积和体积

1、立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？1、长方体和正方体的特征：、长方体和正方体的特征： 图形图形 面面 棱棱 顶点顶点 长方体长方体 正方体正方体6 6个长方形，个长方形，相对的面完相对的面完全相同全相同1212条条相对的棱相对的棱长度相等长度相等8 8个个6 6个完全相个完全相同的正方形同的正方形1212条条长度都相等长度都相等8 8个个2、圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥的特征 （1）圆柱的上下两个面是（）圆柱的上下两个面是（ ）的两个圆，叫做圆柱的（的两个圆，叫做圆柱的（ ）。还有一）。还有一个曲面，叫做圆柱的（个曲面，叫做圆柱的（ ）。圆

2、柱）。圆柱的（的（ ）叫做圆柱的高，）叫做圆柱的高，它有（它有（ ）条高。）条高。 （2）圆锥的底面是（）圆锥的底面是（ ），侧面是），侧面是一个（一个（ ），从（），从（ ）到（）到（ ）的距离是圆锥的高，它只有（的距离是圆锥的高，它只有（ ）条高。）条高。完全相同完全相同1侧面侧面无数无数两个底面之间的距离两个底面之间的距离圆形圆形曲面曲面顶点顶点底面圆心底面圆心底面底面3 3、一个立体图形所有的面的（、一个立体图形所有的面的（ ），叫做它的表面积。），叫做它的表面积。 长方体表面积长方体表面积= =（长（长宽宽+ +长长高高+ +宽宽高）高） 2 2 正方体表面积正方体表面积= =棱长棱

3、长棱长棱长 6 6 圆柱表面积圆柱表面积= =侧面积侧面积+ +底面积底面积 2 2 面积总和面积总和S=S=（ab+ah+bhab+ah+bh) ) 2 2S=6aS=6a2 2 S=ch+2rS=ch+2r2 24、一个立体图形（、一个立体图形（ ）叫做它的体积。叫做它的体积。容器（容器（ ） 叫叫做容积。做容积。所占空间的大小所占空间的大小所能容纳物体的体积所能容纳物体的体积5、体积（容积）单位、体积（容积）单位 1立方米立方米 = （ ）立方分米）立方分米 1立方分米立方分米= （ ） 立方厘米立方厘米 1立方分米立方分米= （ ） 升升 1立方厘米立方厘米= （ ） 毫升毫升 110

4、00100016、用字母表示立体图形体积计算方法：、用字母表示立体图形体积计算方法： 长方体的体积公式：长方体的体积公式：正方体的体积公式：正方体的体积公式：圆柱的体积公式：圆柱的体积公式：圆锥的体积公式：圆锥的体积公式：长方体、正方体、圆柱具有统长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式一的求体积公式: abh a3 rr2 2h h ShSh rr2 2h h ShSh7474747474747431。 （ ）31 ShSh二、基本练习：二、基本练习：1、在括号里填上合适的单位名称。、在括号里填上合适的单位名称。一间卧室的地面面积是一间卧室的地面面积是15（ ）一瓶牛奶大约有一瓶牛奶大约有2

5、50（ ）我们教室的空间大约是我们教室的空间大约是144（ ）2、 0.5立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米 1.04升升=（ ）毫升）毫升 60立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米 75毫升毫升=（ ）立方厘米）立方厘米 4立方分米立方分米5立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 30立方分米（立方分米（ ）立方米）立方米 0.85升（升（ ）毫升）毫升 2100毫升（毫升（ ）立方厘米（）立方厘米（ ）立方分米）立方分米 0.3升（升（ ）毫升（）毫升（ ）立方厘米）立方厘米3、一个正方体的表面积是、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占地平方厘米，把它放在桌子上

6、占地面积是（面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。4、把圆柱的侧面沿着它的一条（、把圆柱的侧面沿着它的一条（ ）剪开，可以得到一个）剪开，可以得到一个（ ），它的一条边等于圆柱的（），它的一条边等于圆柱的（ ），另一条边等），另一条边等于圆柱的（于圆柱的（ ）。）。5、右图是一个圆柱的表面展开图，、右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是这个圆柱的侧面积是 （ ）平）平方厘米，表面积是（方厘米，表面积是（ ）平方）平方厘米。厘米。6、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（倍，它的表面积就扩大（ ）倍。）倍。 10cm 18.84cm7、一个长方体，如果高减少、一个长方体，

7、如果高减少3厘米，就成为厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了一个正方体。这时表面积比原来减少了96平平方厘米。原来长方体的表面积是（方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平）平方厘米。方厘米。8、长方体的长是、长方体的长是6厘米，宽是厘米，宽是4厘米，高是厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个）厘米，六个面中最大的面积是（面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面）平方厘米，表面积是（积是（ ）平方厘米。）平方厘米。9、将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个、将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表厘米，

8、表面积比圆柱多面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积底面平方厘米，圆柱的体积底面半径是（半径是（ ）厘米。）厘米。 10、将、将1立方分米的大正方体切成立方分米的大正方体切成体积是体积是1立方厘米的小块，并将这些小立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（块拼成一排，能摆（ ）米长。）米长。 11、等底等高的圆柱和圆锥的体、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差积相差16立方米，这个圆柱的体积是立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。）立方米。 12、等底等高的圆柱和圆锥的体、等底等高的圆柱和圆锥的体积一共积一共16立方米，这个圆柱的体积是立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。）立方米。判断：判断：1、

9、长方体说：、长方体说：“我和一个圆柱等底面积、等高，我俩的体积相等。我和一个圆柱等底面积、等高，我俩的体积相等。” （ ）2、长方体说：、长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。” （ ）3、油桶说：、油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。我能盛多少水，我的体积就是多少。” （ ）4、正方体说：、正方体说：“我的棱长是我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。分米，我的表面积和体积相等。” （ ）5、至少用、至少用4块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体 （ ）6、圆柱的侧面沿高展开后可能是长方形，也可能是正方形。、圆柱的侧面沿高展开后可能是长方形，也可能是正方形。- （ ）7、底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱，体积也相等、底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱，体积也相等-（ ） 选择选择1）下列图形中，不能折成正方体的图形是）下列图形中，不能折成正