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文档简介

1、一、填空题1设，则 2，则 3 4若，则 5 6由两条抛物线，及所围成的图形的面积是 7已知，则 8函数在处的切线方程是 9设在积分区间上连续，则 10 11 12设，比较与的大小： 13 二、单项选择题1设在上成立，则 在上必连续，但不一定可导 在上必可导在上必连续，但不一定可导 在上必可导2 3设是定义在上的连续函数，则 必收敛 若，则收敛 当存在时，则收敛 当且仅当及均存在时，就有收敛6导数 7积分 8设为偶函数，且，则 前面的结论都不对9设为偶函数，则为 奇函数 偶函数 非奇非偶函数 奇偶性不能确定10设函数在区间上连续，且，则积分上限函数在区间上 单调增加 单调减少 有增有减 不增不

2、减11函数在区间上有界是在区间上可积的 充分条件 必要条件 充要条件 无关条件12设是定义在上的连续函数，则 必收敛 若，则收敛 当存在时，则收敛 当且仅当及均存在时，就有收敛三、求下列积分1 23 45 67 89 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 20 212223四、求下列各题中平面图形的面积及旋转体体积1曲线与直线及轴所围成的图形。 2曲线与直线及轴所围成的图形。3曲线与直线及轴所围成的图形。 4曲线与抛物线及轴所围成的图形。5设函数曲线，试求： （1）曲线上处的切线方程； （2）曲线与切线以及轴所围成的图形的面积。（3）该图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。（4）

3、该图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。6求由抛物线与其上点处的切线及轴所围成的平面图形的面积。7求由曲线及所围成的图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积。8已知曲线（）与曲线在处公共切点，求：（1）常数的值及切点；（2）两曲线与轴围成的面积；（3）该图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。9求曲线和它的极小值点的切线所围区域的面积。10设曲线段（）和直线段（），记它们与轴所围成的平面图形的面积为,与直线所围成的平面图形的面积为, （1）求面积；（2）取何值时，可使面积达到最小？11求，所围图形绕轴旋转而成的旋转体体积。12抛物线，通过，两点，且，确定的值使抛物线与轴所围图形的面积最小。13求由，所围平面图形的面积，并求此图形绕轴旋转所成旋转体的体积。14求曲线在区间内一条切线，使得该切线与直线，和曲线所围成的图形面积最小。五、综合分析题1确定的值，使2已知，求。3 4设为内的连续函数，且在处可导，并有，求5求，（）6求定积分，其中为正整数。7设连续函数满足，求8求在区间的最大值与最小值。9设，求的值。10已知，求11设，求12设，求13利用定积分计算极限：14设在上连续，且，求。六、

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