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文档简介

1、1一个困惑 “这类题目做过了，可一时又忘了这类题目做过了，可一时又忘了怎么做怎么做”; “做完一大堆题目之后数学做完一大堆题目之后数学成绩无多大提高成绩无多大提高”，你有这种困惑吗？，你有这种困惑吗？你想过其原因吗？你想过其原因吗？勤于反思勤于反思 一题多一题多解解例说反思性数学学习醴陵二中 张 岭问题引入 已知定义在已知定义在 上的函数上的函数 是增函数是增函数 , , 是其图象上的两点是其图象上的两点, ,那么的那么的 解集的补集是解集的补集是 R)(xf) 1,0(?A) 1 , 3( ?B1) 1(xf解解: :根据题中函数的单调性及过两定点的图根据题中函数的单调性及过两定点的图象信息

2、象信息, ,把函数的图象特殊为一条直线把函数的图象特殊为一条直线, ,如图如图: :问题解决) 1, 0( A) 1 , 3(B321xy01把把 的图象向左平移一个单位的图象向左平移一个单位, ,再将再将 轴下方的图象翻到轴下方的图象翻到 轴上方轴上方, ,得到得到 的图象的图象, ,此时满足此时满足 的点的集合是折的点的集合是折线线 , ,相应可得相应可得 , ,因此因此 的解集的补集是的解集的补集是 或或)(xf1) 1(xfxx) 1( xfyDEC2, 1x1) 1(xf21xxx?E) 1 , 1(D) 1 , 2(C解后反思 解题的关键在于利用了函数图象的平移，数形结合的思想。如

3、果 换成 ？1) 12(xf1) 1(xf问题分析思路2：从 到 可理解为函数的复合，由题中图象信息可得： )(xf301)(xxf) 1( xf利用求复合函数定义域的方法得： 213101) 1(xxxf再求其补集得： 或 21xxx?问题分析思路3：从解不等式的角度有： 由题中信息可得 所以 1) 1(11) 1(xfxf再求其补集得： 或 21xxx?1)3(, 1)0(ff)3() 1()0(fxff又函数 是增函数，所以 )(xf21310 xx问题反思再思考：比较上述三种解题思路，可见后两种更具有一般性。思路1受图象平移的限制，但是，当联想到可以进行类似三角函数 的图象的伸缩变换时，由此同样可以获解。思路2：从函数的复合角度（复合函数） 思路3：从解不等式的角度 （不等式） 思路1：

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