MATLAB线性系统时域响应分析实验

1、实验报告实验名称 线性系统时域响应分析 一、 实验目的1熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、 实验内容1观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2对典型二阶系统1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2）绘制出当=0.25, 分别取1,

2、2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。3系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。4单位负反馈系统的开环模型为试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。三、 实验结果及分析1.观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。方法一：num=1 3 7;den=1 4 6 4 1;step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-step Respinse

3、 of G(s)=(s2+3s+7)/(s4+4s3+6s2+4s+1)')方法二：num=1 3 7;den=1 4 6 4 1 0;impulse(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-impulse Respinse of G(s)/s=(s2+3s+7)/(s5+4s4+6s3+4s2+s)') 2对典型二阶系统1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2）绘制出当=0.25

4、, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。（1）num=0 0 1; den1=1 0 4; den2=1 1 4;den3=1 2 4; den4=1 4 4; den5=1 8 4;t=0:0.1:10;step(num,den1,t)>> grid>> text(1.65,0.5,'Zeta=0'); hold Current plot held>> step(num,den2,t)>> text(1.65,0.36,'0.25');>> step(num,den3,t)&

5、gt;> text(1.65,0.3,'0.5');>> step(num,den4,t)>> text(1.65,0.21,'1.0');>> step(num,den5,t)>> text(1.65,0.15,'2.0'); 影响：从上图可以看出，保持不变，依次取值=0,0.25,0.5,1.0和2.0时， 系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随的增大而减小，上升时间随z的增大而变长，系统的响应速度随的增大而变慢，系统的稳定性随的增大而增强。由图可得

6、出：当=0.25时，=44.4%，=0.944s,=1.64s,=5.4s,=0(2) num1=0 0 1;den1=1 0.5 1;t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid;text(3.0,1.4,'wn=1');holdCurrent plot held>> num2=0 0 4;den2=1 1 4;step(num2,den2,t); text(1.57,1.44,'wn=2');>> num3=0 0 16;den3=1 2 16;step(num3,den3,t);text(0.77,1.43,&

7、#39;wn=4');>> num4=0 0 36;den4=1 3 36;step(num4,den4,t);text(0.41,1.33,'wn=6');影响：越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。3系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。方法一：roots(2,1,3,5,10)ans = 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i系统不稳定方法二： den=2,1,3,5,10; r

8、,info=routh(den)r = 2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根!4单位负反馈系统的开环模型为试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。 den=1,12,69,198,866.5;>> r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 866.5000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.5000 0 -0.0571 0 0 866.50

9、00 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根!>> den=1,12,69,198,866;>> r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 866.0000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.0000 0 0.0571 0 0 866.0000 0 0info =所要判定系统稳定!>> den=1,12,69,198,0;>> r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 0 12.0000 198.0000 0 52.5000 0 0 198.0000 0 0 198.0000 0 0info =所要判定系统稳定!>> den=1,12,69,198,-0.001;>> r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 -0.0010 12.0000 198.0000 0 52.5000 -0.0010 0 198.0002 0 0 -0.0010 0 0info =所判定系统有 1 个不稳定根!分析知：闭环系统稳定的K值范围为（0,666)总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性