MATLAB夫琅禾费衍射课程设计

1、课程设计任务书学生姓名： 袁娜 专业班级： 电子科学与技术1201 班 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目: 夫琅禾费矩孔单缝和圆孔衍射图样 一、 设计目的了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。二、设计内容和要求 1绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。 提示：参考物理光学教材或冯国英波动光学,画二维图时用image和colormap函数，显示灰度图像时用colromap(gray(255)，255级灰度即可，画出的

2、图和教材上的衍射图样一样。三维图时就用mesh或surf函数。2. 学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。3学习Matlab语言的程序设计。三、初始条件计算机；Matlab软件。四、时间安排1、2015年01月19日，任务安排，课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。2、2015年01月20日，查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识，学习MATLAB语言的应用环境、调试命令，绘图功能函数等。3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。4、2015年01月23日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。指导教师签名：

3、2015年 01 月 19日系主任（或负责教师）签名： 2015年 01 月 19日目录摘要I1 设计内容及要求11.1 设计的目的11.2 设计的要求12 设计原理及设计思路12.1 矩孔衍射原理12.2 单缝衍射原理22.3圆孔衍射原理23 程序设计33.1 矩孔衍射程序33.2 单缝衍射程序43.3 圆孔衍射程序44 图形仿真54.1 矩孔衍射仿真图样54.2 单缝衍射仿真图样64.3 圆孔衍射仿真图样65 心得体会8参考文献8摘要本文基于衍射理论，利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，不仅参数很容易调节、模拟结果直观，而且与实验观测结果也非常吻合。

4、这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。MATLAB是一套高性能的数值分析和计算软件，它将矩阵计算数值分析图形管理和编程技术结合在一起，广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。计算机仿真以其良好的可控性无破性易观察性以及低成本等优点，在光学理论和实验教学中被迅速推广。根据光学原理设计程序进行实验仿真，简单灵活周期短，而且不受实际试验条件的限制，节约了实验器材，并减少了实验者的操作难度。利用MATLAB软件对光学现象进行数值仿真能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理概念和图像的理解。关键字：夫琅禾费衍射 矩孔 单缝 圆孔 M

5、ATLAB 仿真1 设计内容及要求 1.1 设计的目的利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，对光学现象进行数值仿真，能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理概念和图像的理解。1.2 设计的要求绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。2 设计原理及设计思路2.1 矩孔衍射原理 设波长为的平行光正入射到宽度为（轴方向），高度为（轴方向）的矩孔上，若设矩孔上的光场分布均匀，则瞳函数为常数，即，夫琅禾费矩孔衍射的衍射场为，式中和

6、分别为轴和轴方向上的衍射角；为真空中的波数；为光波从，坐标的原点出发沿着衍射方向到达场点的光程，即参考光程，在积分过程中是不变的常量；，。由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为 极小值 2.2 单缝衍射原理由惠更斯菲涅尔原理易得出波的振动表达式为，对于单缝衍射，其相位差为，其光振动表达式为 或 其复振幅为 所以光屏上点的合振幅为其中 ，因此光强为所以光强分布为时有最大光强 时，最小光强 ，2.3圆孔衍射原理 圆孔衍射中间亮纹亮度最大，称为爱里斑，直径为,观察平面上任意一点的复振幅为，由贝塞尔函数可得 因此，光强为 爱里斑的半径为3 程序设计3.1 矩孔衍射程序 clear all close

7、all clc lmda=632.8e-9; %波长 xmax=0.05; %矩孔x轴宽度 ymax=0.05; %矩孔y轴宽度 def=0.0001; %分析分辨率 x=-xmax:def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=length(x); lenn=length(y); for m=1:lenm for n=1:lenn alpha=pi*x(m)/(lmda); beta=pi*y(n)/(lmda); I(m,n)=(sin(alpha)/(alpha)2*(sin(beta)/(beta)2; end end X,Y=meshgrid(x,y); I=I/

8、(max(max(I); figure imshow(255*I);3.2 单缝衍射程序 clear all close all clc lmda=632.8e-9; %波长 xmax=0.005; %矩孔x轴宽度 ymax=0.05; %矩孔y轴宽度 def=0.0001; %分析分辨率 x=-xmax:def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=length(x); lenn=length(y); for m=1:lenm for n=1:lenn alpha=pi*x(m)/(lmda); beta=pi*y(n)/(lmda); I(m,n)=(sin(beta)

9、/(beta)2; end end I=I/(max(max(I); X,Y=meshgrid(x,y); figure imshow(255*I); xlabel(x); ylabel(y);3.3 圆孔衍射程序 clear all close all clc lam=632.8e-9; %波长 a=0.0005; %圆孔直径 f=1; %距离 m=512; %画的点数 ym=4000*lam*f; ys=linspace(-ym,ym,m); xs=ys; for i=1:m r=xs(i)2+ys.2; sinth=sqrt(r./(r+f2); x=2*pi*a*sinth./lam;

10、 hh=(2*besselj(1,x).2./x.2; b(:,i)=(hh).*5000; end image(xs,ys,b) colormap(gray(256)4 图形仿真4.1 矩孔衍射仿真图样x=0.05 , y=0.05时x=0.02 , y=0.05时4.2 单缝衍射仿真图样x=0.005 , y=0.05时x=0.002 , y=0.05时波长=700e-9，x=0.005 , t=0.05时4.3 圆孔衍射仿真图样直径a=0.0005时直径a=0.0003时5 心得体会 通过这次的课设，我认识到了MATLAB软件的功能非常强大，对于很多关于光学实验方面都可以用它来实现，这使

11、得我们在使用的时候非常方便及多变。我也熟悉了MATLAB的工作环境，可以很熟练的对MATLAB进行常规的操作，快速进行程序编辑和仿真。本文次课设利用MATLAB仿真夫琅禾费矩孔单缝和圆孔衍射图样，方法简单、快捷。在本次的课程设计中，这个课题看似有点陌生，但是真正做起来才发现不是那么困难。主要是因为以前做实验时老师对我们要求比较严格，锻炼很多，对软件的用法比较熟悉。这次的课程设计让我学到了很多知识，不仅仅是对MATLAB软件的学习，对学习编程有很大帮助，对衍射的相关知识也有更深的了解，更有对做课程设计的熟练，通过相互学习中，我也学到了很多其他同学的方法及他们的一些知识，体会到了同学之间的团结。当然，也有老师的帮助及平时的教导。经过了课程设计，我也发现了自己的很多不足。但是通过自己的动手动脑，既增加了知识，又给了我专业知识以及专业技能上的提升，对提高自己的思维能力和操作能力有很大的帮助。同时我也会更加努力，认真学习，争取在以后的课程中做得更好！参考文献1 梁绍荣.普通物理学光学M.高等教育出版社，19882姚启钧.光学教程M.高等教育出版社，20023张兆奎，缪连元，张立.大学物理实验M.高等教育出版社，2001