2015上海市闸北区九年级数学一模试卷含答案20161

1、20152016学年上海市闸北区九年级数学一模试卷（2016年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )(A)(B)(D)(C)2抛物线的顶点在（ ）（A

2、）x轴上；（B）y轴上； （C）第一象限； （D）第四象限3如图1，已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DEBC的是（ ）（A）BDAB CEAC； （B）DEBC ABAD；（C）ABAC ADAE； （D）ADDB AEEC图1ABCDE图2CBAD图34已知点P是线段AB的黄金分割点（APPB），AB=4，那么AP的长是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5如图2，在RtABC中，C90°，AC=12，BC=5，CDAB于点D，则cotBCD的值为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6已知，二次函数yax2bxc(a0)的图像如

3、图3所示，则以下说法不正确的是（ ）（A）根据图像可得该函数y有最小值；（B）当x2时，函数y的值小于0；（C）根据图像可得，；（D）当x 时，函数值y随着x的增大而减小 ABCFEDF图4二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，则的值是 8如图4，在ABC中，DEBC，当ADE与ABC的周长比为1:3时，那么DEBC 9如图5，已知在梯形ABCD中，ABCD，点E和点F分别在DB图5CAEFAD和BC上，EF是梯形ABCD的中位线，若，则用表示 10计算： 11汽车沿着坡度为1:7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了 米12已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围

4、是 13周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y (不需要写出定义域)14在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P 的坐标是 15如图6，正方形CDEF内接于Rt ABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD=2，BF=3时，正方形CDEF的面积是 16如图7，在梯形ABCD中，ADBC，AC平分BCD，BAC=D，若AD=4，BC=10，则AC= AEDFGFFCFB图8图6CBAEDF图7DFCFBA17如图8，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF/BC交A

5、D于点F，那么 ACFBDF图918如图9，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CGGD的值为 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 解方程： 20（本题满分10分， 第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知二次函数的图像的顶点在原点O，且经过点A（1，）（1） 求此函数的解析式；（2） 将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且SPMN，求：MN的长以及平移后抛物线的解析式21（本

6、题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）图10BECADFGFOF如图10，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是边BC的中点，联结DE交AC于点G设，（1）试用、表示向量；（2）试用、表示向量22（本题满分10分）如图11，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE6米，塔高DE9米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度（参考数据

7、：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.33）EAB53°图11CDF23（本题满分12分， 第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图12，在ABC中，AC=BC，BCA=90°，点E是斜边AB上的一个动点（不与A、B重合），作EFAB交边BC于点F，联结AF、EC交于点G.（1）求证：BECBFA；（2）若BE：EA=1：2，求ECF的余弦值图12FGEBCA24（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图13，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(1，0）和点B，与y轴交于点C (

8、0，2)， 对称轴为直线，对称轴交x轴于点E（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；（2）设点F在抛物线上，如果四边形AEFD是梯形，求点F的坐标；（3）联结BD，设点P在线段BD上，若EBP与ABD相似，求点P的坐标B图13OCADxyE25（本题满分14分 ，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图14，梯形ABCD中，AD/BC，A=90º，AD=4，AB=8，BC=10，M在边CD上，且（1）如图，联结BM，求证：BMDC；（2）如图，作EMF=90º，ME交射线AB于点E，MF交射线BC于点F，若AE=x，BF=y 当点F在线段BC上时，求y关于x的函数解析式 ，并写出定义域；（3）若MCF是等腰三角形，求AE的值图14 图ACBDM 图14 图EACBD