2016八年级下期末数学试卷解析版1

1、2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题1计算（）2的结果是（）A31B31C961D9612下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A等边三角形B四边形C等腰梯形D菱形5如图，在菱形ABCD中，过点A作AEBC，BC于点E，若菱形ABCD的面积为24，AE=4，则AB

2、的长为（）A12B6CD26如图，在平面直角坐标系中，直线y=与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为（m，2），则m的值可能为（）ABCD二、填空题7比较大小：3（填写“”或“”）8某学生7门学科考试成绩的总分是570分，其中3门学科的总分是210分，则另外4门学科的平均分是分9若菱形的面积为12cm，一条对角线长为4cm，则另一条对角线长为cm，10ABC是等腰三角形，AB=AC，它的周长为30cm，设AB=x（cm），BC=y（cm），则y与x之间的函数关系式是（不要求写出自变量x的取值范围）11如图，将一张左、右破损的矩形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C两点分别落在

3、D，C的位置，量得EFB=65，则AED的大小为 12如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，AE平分BAD交BC于点E，若B=60，则四边形AECD的周长是13如图，在22的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则点A到BC的距离为14如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P在直线y=x上运动，若点P的横坐标为1，则线段AP的长为三、解答题15（5分）16（5分）在平面直角坐标系中，直线AB经过A（2，3），B（3，2）两点，求直线AB所对应的函数解析式17（5分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，E是边AB的中点，连接DE，若AD=1

4、2，BC=10，求DE的长18（5分）图、图是44的正方形网格，在图、图中各画一个顶点在格点，以AB为一边的等腰三角形，且所画的两个三角形不全等四、解答题19（7分）一根垂直于地面的电线杆AC=16m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C处，测得A C的长是8m，求底端A到折断点B的长20（7分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）这次调查获取的样本数据的众数是元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是元；（3）根据样本数据，估计该校1200名学生中本学期计划购买课外

5、书花费50元的学生人数21（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AB到点E，使BE=BC，延长CD到点F，使DF=DA，连接AF，CF，求证：四边形AECF是平行四边形22（7分）已知x=1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值五、解答题23（8分）某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化经投标，由甲、乙两个工程队来完成，甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是100m2，50m2，设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务（1）求y与x的函数解析式（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队

6、施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用24（8分）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，连接AP，将矩形ABCD沿AP折叠，点B，点C的对应点分别是点E，点F，延长FP交边AB于点G，AE交边CD于点H（1）求证：四边形AGPH是菱形；（2）若AB=4，BC=1，设AH=x，直接写出x的取值范围六、解答题25（10分）甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校1800m的图书馆看书，甲先出发，他们距学校的路程y（m）与甲的行走时间x（min）的函数图象如图（1）甲行走的速度为m/min；（2）求直线BC所对应的函数解析式；（3）设甲、乙之间的距离为z（m），求z与x之间的函数关系26（10分）

7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分别与x轴、y轴交于点A，点B，点P在射线BA上（点P不与点A、B重合），过点P分别作PCy轴于点C，PDx轴于点D，设四边形PCOD的周长为d，点P的横坐标是m（1）求线段AB的长；（2）当PD=AB时，求点P的坐标；（3）求d与m之间的函数关系式；（4）直接写出四边形PCOD是正方形时m的值八年级（下）期末数学试卷一、选择题1计算（）2的结果是（）A31B31C961D961【考点】二次根式的乘除法【分析】根据（）2=a（a0）进行计算即可【解答】解：原式=31，故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的计算，关键是掌握二次根式的性质2下列式子中，属于

8、最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含开的尽的因数，故B错误；C、被开方数含开的尽的因数，故C错误；D、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（）A甲B

9、乙C丙D丁【考点】方差【分析】根据给出的各人方差可以判断谁的成绩最稳定【解答】解：甲、乙、丙、丁四人射击成绩的平均数均是9.2环，甲的方差是0.58，乙的方差是0.52，丙的方差0.56，丁的方差0.48，其中丁的方差最小，所以成绩最稳定的是丁故选D【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A等边三角形B四边形C等腰梯形D菱形【考点】

10、多边形【分析】有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形，图中已有矩形，那么另一个表中应是菱形【解答】解：被墨迹遮盖了的文字应是菱形故选D【点评】本题主要考查正方形的两个判定：有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形5如图，在菱形ABCD中，过点A作AEBC，BC于点E，若菱形ABCD的面积为24，AE=4，则AB的长为（）A12B6CD2【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的面积公式先求出BC，再根据菱形的性质即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是菱形，AEBC，AB=BC，S菱形ABCD=BCAE，24=CB4，BC=6，AB=BC=6，故选B【点评】本题

11、考查菱形的性质、菱形的面积公式，解题的关键是记住菱形的面积公式，属于基础题，中考考查图形6如图，在平面直角坐标系中，直线y=与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为（m，2），则m的值可能为（）ABCD【考点】矩形的性质；一次函数图象上点的坐标特征【分析】求出点F和直线y=与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题【解答】解：B、F两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为2，点F的纵坐标为2，点F在y=上，点F的坐标（，2），直线y=与x轴的交点为（2，0），由图象可知点B的横坐标m2，m=故选B【点评】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是知道点的位置能确定

12、点的坐标，是数形结合的好题目，属于中考常考题型二、填空题7比较大小：3（填写“”或“”）【考点】实数大小比较【分析】首先把两个数分别平方，然后比较平方的结果即可比较大小【解答】解：79，3故答案为：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小8某学生7门学科考试成绩的总分是570分，其中3门学科的总分是210分，则另外4门学科的平均分是90分【考点】加权平均数【分析】首先求出另外4门学科的总分为多少；然后求出另外4门学科的平均分是多少即可【解答】解：（570

13、210）4=3604=90（分）答：另外4门学科的平均分是90分故答案为：90【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握9若菱形的面积为12cm，一条对角线长为4cm，则另一条对角线长为6cm，【考点】菱形的性质【分析】菱形的另一对角线的长xcm，根据菱形的面积公式可得方程，再解方程即可求出另一条对角线长【解答】解：设菱形的另一对角线的长xcm，由题意得：4x=12，解得：x=6，故答案为：6【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的面积=对角线之积10ABC是等腰三角形，AB=AC，它的周长为30cm，设AB=x（cm），BC=y（cm），则y与x之间的函数关系式是y=2x

14、+30（不要求写出自变量x的取值范围）【考点】根据实际问题列一次函数关系式；三角形三边关系【分析】根据周长公式即可得到x和y之间的等式，变形即可得到y与x之间的函数关系利用三角形的边长是正数和两边和大于第三边求得自变量的取值范围【解答】解：2x+y=30y=2x+30即y与x之间的关系是y=2x+30故答案为：y=2x+30【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式及三角形的三边关系的知识，读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键利用三角形的三边关系求得自变量的取值范围是常用的一种方法11如图，将一张左、右破损的矩形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C两点分别落在

15、D，C的位置，量得EFB=65，则AED的大小为50【考点】矩形的性质；平行线的性质【分析】根据矩形得出平行线，根据平行线性质求出DEF，根据折叠求出FED，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DEF=EFB=65，沿EF折叠D到D，FED=DEF=65，AED=1806565=50，故答案为50【点评】本题考查了矩形性质，平行线性质，折叠性质的应用，关键是求出DEF和FED的度数12如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，AE平分BAD交BC于点E，若B=60，则四边形AECD的周长是8【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出BC=AD=3，ADBC，CD=

16、AB=2得出DAE=BEA，证出BEA=BAE，得出BE=AB=2，求出CE，再证明ABE是等边三角形，得出AE=AB=2，即可求出四边形AECD的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=3，ADBC，CD=AB=2，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=2，CE=BCBE=32=1，又B=60，ABE是等边三角形，AE=AB=2，四边形AECD的周长=AD+AE+CE+CD=3+2+1+2=8；故答案为：8【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键

17、13如图，在22的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则点A到BC的距离为【考点】勾股定理【分析】首先利用勾股定理求出三角形的边长，然后得到三角形是等腰三角形，进而利用勾股定理求出AD的长即可【解答】解：根据勾股定理可知：AB=，AC=，BC=，则ABC是等腰三角形，过点A作ADBC，垂足为D，即BD=CD=BC=，AD=，即点A到BC的距离为，故答案为【点评】本题主要考查了勾股定理的知识，解题的关键是利用勾股定理求出三角形的边长，此题难道不大14如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P在直线y=x上运动，若点P的横坐标为1，则线段AP的长为【考点

18、】一次函数图象上点的坐标特征【分析】可先求得P点坐标，再根据两点间距离公式可求得答案【解答】解：点P在y=x上，且P点横坐标为1，P点坐标为（1，1），A（0，2），AP=，故答案为：【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，先求得P点的坐标是解题的关键，注意两点间距离公式的应用三、解答题15【考点】二次根式的乘除法【分析】运用（a0，b0）直接进行计算也可以先分子做减法运算，再分子、分母做除法运算【解答】解：原式=32=1【点评】对于二次根式的乘除法，应结合给出的算式的特点灵活进行计算16在平面直角坐标系中，直线AB经过A（2，3），B（3，2）两点，求直线AB所对应的函数解析式【考点

19、】待定系数法求一次函数解析式【分析】设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AB所对应的函数解析式【解答】解：设直线AB解析式为y=kx+b，把A（2，3），B（3，2）代入得：，得：5k=5，即k=1，把k=1代入得：b=1，则直线AB所对应的解析式为y=x+1【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键17如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，E是边AB的中点，连接DE，若AD=12，BC=10，求DE的长【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据勾股定理求得AC的长，根据条件可知DE是ABC的中位线，所以利用中位

20、线定理可知DE的长【解答】解：AB=AC，ADBC，BD=CD，CD=BC=5，AD=12，在RtADC中，AC=13，又E是AB的中点，DE是ABC的中位线，DE=AC=6.5【点评】主要考查了等腰三角形的性质及中位线定理三角形中位线定理：中位线平行于第三边且等于它的一半18图、图是44的正方形网格，在图、图中各画一个顶点在格点，以AB为一边的等腰三角形，且所画的两个三角形不全等【考点】作图应用与设计作图；全等三角形的判定；等腰三角形的性质【分析】以AB为腰，分别以点B、点A为等腰三角形顶角顶点作三角形即可【解答】解：如图，ABC即为所求作三角形【点评】本题主要考查作图应用设计作图，熟练掌握

21、等腰三角形的性质是解题的关键四、解答题19一根垂直于地面的电线杆AC=16m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C处，测得A C的长是8m，求底端A到折断点B的长【考点】勾股定理的应用【分析】电线杆折断后刚好构成一直角三角形，设电线杆底端A到折断点B的长为x米，则斜边为（16x）米利用勾股定理解题即可【解答】解：设电线杆底端A到折断点B的长为x米，则斜边为（16x）米，根据勾股定理得：x2+82=（16x）2解得：x=6故底端A到折断点B的长为6m【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题20在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里

22、40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）这次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）根据样本数据，估计该校1200名学生中本学期计划购买课外书花费50元的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1200乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解【解答】解：（1）这组数据中30元出现次数最多，故众数是：30元；

23、（2）40个数据中位数是第20个数据50元与第21个数据50元的平均数，故中位数是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），1200=300（人）答：该校1200名学生中本学期计划购买课外书花费50元的学生人数约为300人故答案为：（1）30；（2）50【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AB到点E，使BE=BC，延长CD到点F，使DF=DA，连接AF，CF，求证：四边形A

24、ECF是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形性质得出ABCD，且AB=CD，AD=BC，推出CFAE，AE=CF，根据平行四边形的判定推出即可【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且AB=CD，AD=BC，CFAE，BE=BC，DF=DA，BE=DF，AE=CF，四边形AECF是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形22已知x=1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值【考点】二次根式的化简求值【分析】由x=1，y=+1，得出x+y=2，xy=4，进一步把代数式

25、x2+xy+y2分解因式代入求得答案即可【解答】解：x=1，y=+1，x+y=2，xy=4，x2+xy+y2=（x+y）2xy=204=16【点评】此题考查二次根式的化简求值，利用完全平方公式分解因式，渗透整体代入的思想是解决问题的关键五、解答题23某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化经投标，由甲、乙两个工程队来完成，甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是100m2，50m2，设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务（1）求y与x的函数解析式（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数

26、，使施工总费用最低？并求出最低费用【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）根据“总工作量=甲队每日完成工作量工作时间+乙队每日完成工作量工作时间”可得出x、y之间的关系式，整理后即可得出结论；（2）根据甲、乙两队施工的总天数不超过26天结合（1）结论找出x的取值范围，再设施工总费用为w万元，找出w关于x的函数解析式，根据一次函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）由题意，得100x+50y=1800，整理，得y=2x+36，y与x的函数解析式为y=2x+36（2）甲、乙两队施工的总天数不超过26天，x+y26，即x2x+3626，解得：x10设施工总费用为w万元，由题意，

27、得w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25（2x+36）=0.1x+9，k=0.10，w随x的增大而增大，当x=10时，w取最小值，最小值为0.110+9=10，此时y=2x+36=16答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低，最低费用为10万元【点评】本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数解析式；（2）根据数量关系列出函数关系式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（或函数关系式）是关键24如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，连接AP，将矩形ABCD沿AP折叠，点B，点C的对应

28、点分别是点E，点F，延长FP交边AB于点G，AE交边CD于点H（1）求证：四边形AGPH是菱形；（2）若AB=4，BC=1，设AH=x，直接写出x的取值范围【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的判定与性质；矩形的性质【分析】（1）利用平行四边形的判定方法得出四边形AGPH是平行四边形，进而得出AH=PH，进而得出平行四边形AGPH是菱形；（2）利用当H与D点重合时，当F点与C点重合时，分别得出x的值，进而得出答案【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AP是折痕，且延长FP交边AB于点G，FGAH，四边形AGPH是平行四边形，ABCD，APH=PAG，PAG=PAG，PAH=APH，

29、AH=PH，平行四边形AGPH是菱形；（2）解：当H与D点重合时，AH=AD=x=1，当F点与C点重合时，可得AH=HC=x，则DH=4x，故12+（4x）2=x2，解得：x=，故x的取值范围是：1x【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及菱形的判定和矩形的性质等知识，正确应用矩形的性质是解题关键六、解答题25（10分）（2016春吉林期末）甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校1800m的图书馆看书，甲先出发，他们距学校的路程y（m）与甲的行走时间x（min）的函数图象如图（1）甲行走的速度为30m/min；（2）求直线BC所对应的函数解析式；（3）设甲、乙之间的距离为z（m），求z与x之间的函数关系【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据速度=即可解决（2）利用待定系数法即可解决（3）分四个时间段讨论即可，当0x10时，当10x20时，当20x40时，当40x60时，分别求出z与x的关系即可【解答】解：（1）甲的速度=30千米/小时故答案为 30（2）设直线BC解析式为y=kx+b，由题意，得，解得，直线BC解析式为y=60x600，（3）当0x10时，z=30x，当10x20时，z=30