20m预应力混凝土空心板桥设计

1、20m预应力混凝土空心板桥设计1 设计资料及构造布置1.1 设计资料1 . 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：20m（墩中心距）； 主桥全长：19.96m； 计算跨径：19.60m； 桥面净宽：2×净11.25m见桥梁总体布置图 护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。 桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘米钢筋混凝土。2 . 设计荷载 采用公路I级汽车荷载。 3. 材料 混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下： 预应力钢筋选用1×7（七股）S15.2mm钢绞线，其强度指标如下普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下

2、4 . 设计依据 交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)，简称桥规； 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)，简称公预规。 公路工程技术标准(JTG 2004) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D602004)条文应用算例 钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理(按新颁JTG D602004编写)公路桥涵设计手册梁桥（上册）1.2 构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图图3-1跨中边板断面图 图3-2 中板断面图图3-3 绞缝钢筋施工大样图 图3-4 矩形换算截面1.3 空心板的毛截面几何

3、特性计算预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 1.毛截面面积： 2 2. 截面重心至截面上缘的距离: 4247.038e =99×85×85/2 -0.5×10×5×(70+5/3)+0.5×5×65×(65×2/3+5) +5×5×1/2×5/3+5×70×70/2 ×2 - ×62.52/4 ×40e=44.993 3.空心板截面对重心轴的惯性矩： -×62.54/64 -&#

4、215;62.52/4(44.993-40)2=3775078.358 4 =3.775×101041.4内力计算1.空心板简化图计算：设板宽为b则：85b=4247.038+3067.962 解得： b=86.0592. 保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心形心位置的距离为X则: 86.059×85×85/2-3067.962×(40+x）/4247.038=44.993 X=-0.951（注：空心位置较原位置上移0.951cm）3. 保证截面面积和惯性距相等，设空心截面换算为矩形时宽为高为，如图bk×hk=3067.9

5、6286.059×853/12+86.059×85(44.993-85/2)2-bk×hk×(44.993-40+0.951)2=3775078.358得：hk=47.051 bk=65.2054.换算截面板壁厚度：侧壁厚度：t3=(86.059-65.205)/2=10.427上顶壁厚度：t1=40-47.051/2-0.951=15.524下顶壁厚度：t2=45-47.051/2+0.951=22.4265.计算空心板截面的抗扭惯性距： 2作用效应计算2.1永久荷载（恒载）产生的内力1.预制空心板自重 (一期恒载) 中板： （KN/m）边板： g1&

6、#39;=25×5152.038×10-10=12.880（KN/m）2桥面系自重（二期恒载）（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，9厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米重为： KN/m（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得1.183 KN/m （3）绞缝自重：KN/m由此得空心板每延米总重力g为:gI=(g1×10+g1'×2)/12=10.995KN/m3上部恒载内力计算计算图式如图3，设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： Vg=gv=g×(1-2)L/2其计算结果如表3-1：内力Mg=g MVg=g

7、VL/2L/4L/2L/40M=(1-)L2/248.0236.015V=(1-2)L/204.99.810.955526.059394.544053.680107.3598.430404.809303.606041.30782.614+19.385930.868698.150094.987189.973表3-1 恒载内力汇总表2.2可变荷载（活载）产生的内力桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路I级的车道荷载由均布荷载：和集中荷载：两部分组成。而在计算简力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时1.汽车荷载横向分布系数计算 （1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）

8、支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 由图3-4，310号板的横向分部系数计算如下： 图3-4 支点处荷载横向分布影响线三行汽车： =1/2=0.5两行汽车： =1/2=0.5（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。首先计算空心板的刚度系数： 求得刚度系数后，从<<梁桥设计手册>>(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在=0.01和=0.02内插求得=0.0119对应的影响线竖标值,计算结果如表3-2：根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折

9、减，三车道的折减系数，=0.78，影响线加载图如图3-5。表3-2 跨中及L/4处影响线竖标值 板号 单位荷载作用位置（I号板中心）12345678910111210.001918816113010608607105905304303903603420.001916115713711109107406205204504003703630.001913013713712109908106705704904404003940.001910611112112611209207606405604904504350.001908608909911211810708907506405705205060.0

10、019071074081092107115106089076067062059图3-5 各板横向分布影响线及横向最不利布载图1号板：汽车：三列：=1/2=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069+0.055+0.042)=0.288折减后：=0.780.288=0.225二列： =1/2=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069)=0.239>0.225取两列：=0.2392号板：汽车：三列：=1/2=1/2（0.160+0.136+0.103+0.072+0.057+0.044）=0.287折减后：=0.780.287=0.224二列： =1/2=1/2（0

11、.160+0.136+0.103+0.072）=0.236>0.224取两列：=0.2363号板：汽车：三列：=1/2=1/2（0.132+0.137+0.113+0.079+0.062+0.048）=0.286折减后：=0.780.286=0.223二列： =1/2=1/2（0.132+0.137+0.113+0.079）=0.231>0.223取两列：=0.231 4号板：汽车：三列：=1/2=1/2（0.109+0.123+0.117+0.085+0.067+0.052）=0.277折减后：=0.780.277=0.216二列： =1/2=1/2（0.109+0.123+0.

12、117+0.085）=0.217>0.216取两列：=0.2175号板：汽车：三列：=1/2=1/2（0.095+0.114+0.111+0.083+0.067+0.054）=0.262折减后：=0.780.262=0.204二列： =1/2=1/2（0.095+0.114+0.111+0.083）=0.202<0.204取三列：=0.2046号板：汽车：三列：用位置作用种类 =1/2=1/2（0.1+0.11+0.109+0.083+0.069+0.060）=0.266折减后：=0.780.286=0.207二列： =1/2=1/2（0.1+0.11+0.109+0.083）=0

13、.201<0.207取三列：=0.2073-3 各板荷载横向分布系数汇总表：二行汽车三行汽车一号板0.2390.225二号板0.2360.224三号板0.2310.223四号板0.2170.216五号板0.2020.204六号板0.2010.207由表中数据可以看出，两行汽车、三行汽车作用时，1号板的横向分布系数最不利，因此，跨中和L/4处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值： =0.239(3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得 空心板荷载横向分布系数汇总于表3-4：3-4 空心板的荷载横向分布系数跨中至1/4L处支点汽车荷载三行 0.2

14、250.5两行 0.2390.52. 活载内力计算(1) 冲击系数的计算公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算式中G=23.1745 （ ） l=19.6（m） Ic =3775078.358(4)=3775.078×10-5(m4)g=9.8（m/s2 ） E=3.25×104 （Mpa ）=3.25×1010 （N/m2 ） 所以所求冲击系数(1+)=1.1752(2) 车道荷载效应按通用规范（JTG D602004）第4.3.1规定，公

15、路I级车道荷载的均布荷载标准值为KN/m。集中荷载标准值内插为： （KN）计算车道荷载引起的空心板跨中和截面的效应时，均布荷载满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，计算弯矩所用公式为： 图3-6 空心板跨中及l/4及支点截面内力影响线及加载图 L/2截面（图3-6）1) 弯矩： 两行车道荷载： 不计冲击系数:MQ1k=1.0×(0.239×10.5×48.02+0.239×238.4×4.9)=399.696(KN·m) 计入冲击系数：MQ1k'=(1+)MQ1k=1.175

16、2×399.696=469.723(KN·m) 三行车道荷载：不计冲击系数: Mqi=1.0×(0.288×10.5×48.02+0.288×238.4×4.9)×0.78=375.681(KN·m)计入冲击系数： Mqi'=1.1752×(0.288×10.5×48.02+0.288×238.4×4.9)×0.78=441.500(KN·m)2) 剪力两行车道荷载： 不计冲击系数: VQ1k=1.0×0.239

17、15;(10.5×2.45+1.2×238.4×0.5)=40.335 KN 计入冲击系数： VQ1k'=(1+) VQ1k=1.1752×40.335=47.402 (KN) 三行车道荷载： 不计冲击系数: VQ1k=1.0×0.288×(10.5×2.45+1.2×238.4×0.5)×0.78=37.911(KN) 计入冲击系数： VQ1k"=(1+) VQ1k=1.1752×37.911=44.553 (KN) L/4截面（图3-6） 1) 弯矩 两行车道荷载

18、： 不计冲击系数： MQ1k=1.0×(0.239×10.5×36.015+0.239×238.4×3.675)=299.772(KN·m) 计入冲击系数： MQ1k"=(1+)MQ1k=1.1752×299.772=352.292(KN·m)三行车道荷载： 不计冲击系数 MQ1k=1.0×0.78×(0.288×10.5×36.015+0.288×238.4×3.675)=281.761(KN·m)计入冲击系数： MQ1k"

19、=(1+)MQ1k =1.1752×281.761=331.126(KN·m) 2) 剪力 两行车道荷载： 不计冲击系数:VQ1k=1.0×0.239×(10.5×1.838+1.2×238.4×3/4)=55.892(KN) 计入冲击系数： VQ1k"= (1+)VQ1k =1.1752×55.892=65.684(KN) 三行车道荷载： 不计冲击系数: VQ1k=1.0×0.288×(10.5×1.838+286.08×3/4)0.78=52.534(KN) 计

20、入冲击系数： VQ1k"=(1+)VQ1k"=1.1752×52.534=61.738(KN).支点截面剪力： 计算支点截面由于车道荷载引起的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。两行车道荷载：不计冲击系数： VQ1k=1.0×0.239×10.5×9.8+0.5×(0.5-0.239)×19.6/4×10.5×11/12+286.08 ×1.0×0.5×0.

21、78 =173.788(KN)计入冲击系数： VQ1k"=(1+)VQ1k=1.1752×173.788=204.236(KN) 三行车道荷载：不计冲击系数: VQ1k=1.0×0.288×10.5×9.8+0.5×(0.5-0.288)×19.6/4×10.5×11/12+286.08 ×1.0×0.5×0.78 =138.586(KN) 计入冲击系数： VQ1k"=(1+)VQ1k=1.1752×138.586=162.866(KN)可变作用效应汇总于

22、下表，由此看出车道荷载以两行车道控制设计。 作用效应应截面位置作用种类弯矩（KN·m）剪力（KN）跨中L/4跨中L/4支点车道荷载两行不计冲击系数399.696299.77240.33555.892173.788计入冲击系数469.723352.29247.40265.684204.236三行不计冲击系数375.681281.76137.91152.534138.586计入冲击系数441.500331.12644.55361.738162.866 3-5 可变作用效应汇总表2.3.作用效应组合 按桥规公路桥涵结构设计应按承载力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合,并用不同的计算项目.按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为:按正常使用极限状态时，应根据不同的设计要求采用以下两种效应组合：作用短期效应组合表达式：作用长期效应组合表达式： 桥规规定结构构件当