2018华师大版九上25.3《解直角三角形》教案

1、课题 25.31 解直角三角形（一）执笔：_ 时间：_一教学目标1、 巩固勾股定理，熟悉运用勾股定理。2、 学会运用三角函数解直角三角形。3、 掌握解直角三角形的几种情况。4、 使学生养成“先画图，再求解”的习惯。二教学重难点重点： 解直角三角形的方法。难点：运用三角函数解直角三角形。三教法与建议1用1个课时完成教学2自主阅读，启发点拨，合作探究。3、引导学生归纳直角三角形的边角之间的关系。4、可以适当补充解非直角三角形。四学法与要求1. 回顾上一章学过的有关三角函数的知识；2. 完成本课时诊断性评价，预习课本第9394页知识，初步研究本课时文稿各活动内容。五教、学、练、评活动程序【活动1】实

2、施诊断性评价，导入新课1. 复习提问：勾股定理的内容是_（2）直角三角形的两锐角的关系是_直角三角形边角的关系是_。2.如下图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解：【活动2】合作探究，归纳概念1、 在活动1的第2题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.2、解直角三角形的理论依据：两锐角互余：A+B=90°； 三边满足勾股定理： ；边角关系：sinA=cosB= cosA=sinB= tanA=cotB= cotA=tan

3、B=【活动3】合作交流，运用新知例1 由下列条件解直角三角形在RtABC中，C90°，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=20, B=30°，解这个直角三角形。在RtABC中，C90°，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=20, B=30，解这个直角三角形。在RtABC中，C90°，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=9,c=15，解这个直角三角形。在RtABC中，C90°，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=7,a=24，解这个直角三角形。例2 在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距

4、离电线杆底部多远的地方？【活动4】知识运用求下列各直角三角形中字母的值【活动5】形成性评价选择题1如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°，则拉线AC的长为（ ）（A） 5tan60°米 （B） 米 （C） 5cot60°米 （D） 米2直角三角形的斜边与一直角边的比是：1，且较大的锐角为，则sin等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 填空题1某风景区改造中，需测量湖面两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直方向前进了500米到达C处（如图），测量得ACB=60°，则两个码头间的距离AB=_m； 2.李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽，棚顶与地面所成的角约为25°，长，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_；（结果精确到1m2）解答题1.在RtABC中，C90°，由下列条件解直角三角形：（1）已知a，b，求c;（2）已知b15，A30°，求aABC45°30°4cm2. 如图,根据图中已知数据, 求BC的长。六、拓展延伸在锐角三角形ABC中，AB=6,AC=7,B=60°,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.七、小结与反思评价项目评价内容或结果