分式的加减（课堂PPT）

1、2对于对于 ， 如何计算呢？如何计算呢？这是关于分式的加减这是关于分式的加减问题，你会计算吗问题，你会计算吗?113nn322121ssssss31.观察下列分数加减运算的式子：观察下列分数加减运算的式子：121235555；121215555 ；想一想：以上运算用到什么运算法则？想一想：以上运算用到什么运算法则？二、观察类比，学习新知二、观察类比，学习新知4？acabacab?5同分母同分母分式相加减，分母不变，分子相加减分式相加减，分母不变，分子相加减.acbacab(1)同分母分式加减法法则：同分母分式加减法法则：6 计算计算 ：2222532xyxxyxy（1）；9333abababa

2、b（2）；224)4(2 xxx7 计算计算 ：2222532xyxxyxy（1）；解：原式解：原式=222)35 (yxxyx= 注意：结果要注意：结果要化为最简分式！化为最简分式！=把分子看成一个整体，把分子看成一个整体，先用括号括起来！先用括号括起来！2233yxyx)()( 3yxyxyx3xy； 三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知8 计算计算 ：2222532xyxxyxy（1）；9333abababab（2）；224)4(2 xxx9 计算计算 ：9333abababab（2）；解：原式解：原式=abbaba3)3()9(= 注意：括号前是注意：括号前是“-”去括号要变去

3、括号要变号；结果要化为号；结果要化为最简分式！最简分式！=把分子看成一个整体，把分子看成一个整体，先用括号括起来！先用括号括起来！abb362a；10(3)2222225a b 33a b 58 a b.ababab解：解：原式原式= =2222)8 () 53 () 35 (abbababa =222285335abbababa =22abba=a.b把分子看作一个把分子看作一个整体，先用括号整体，先用括号括起来！括起来！注意：结果要化为最简注意：结果要化为最简分式！分式！11224)4(2 xxxxxxxxxx 2)2(2)2)(2(24212211 1xxx（1）；22(2)xyxyyx

4、 计算计算 ：13 计算计算 ：211 1xxx（1）；解：原式解：原式=1112xxx=注意：注意：(1-x)=-(x-1)1) 1(2xx31xx；1422(2)xyxyyxyxyyxx22 yxyx22 yx)yx)(yx( xy.1.1.计算：计算：解：解：原式原式15 1.先化简，再求值：5 .1,1112 xxxx其其中中 2. 先化简，再求值：4,-21-2x-1-222xxxxxx其中16 1.先化简，再求值：5 .1,1112 xxxx其其中中111-2 xxx解解：原原式式1-1-2xx 1)1)(1( xxx1 x15.1xx时，原式当5 . 015 . 1 17 2.

5、先化简，再求值：4,-21-2x-1-222xxxxxx其中xxxxx21-2x-1-222解：原式2x-1)-(x-1)-(22xx2x-1x-1-22xx2x-x-22xx)2() 1(xxxx21xx214xxx时，原式当241423181.观察下列分数加减运算的式子：观察下列分数加减运算的式子：112 31 25232 33 26；112 31 21.232 33 26想一想：以上运算用到什么运算法则？想一想：以上运算用到什么运算法则？二、观察类比，学习新知二、观察类比，学习新知19?dcba?dcba20bdbcadbcadacacacac异分母分式加减法法则：异分母分式加减法法则：

6、21解解 : : 最简公分母是最简公分母是23222229944936yyyyxxyx y225563066636xyxyxyxyxyx y23222224499436xxxxyyxx y22112323pqpq（1）；计算计算23计算计算112323pqpq（1）；解：原式解：原式=分母不同，分母不同，先化为同分先化为同分母母.)32)(32 (32)32)(32 (32qpqpqpqpqpqp)32)(32 ()32 ()32 (qpqpqpqp)32)(32 (4qpqpp22449ppq；24112323pqpq（1）；计算计算2511(2)-.x-3 x+311(1)x3x3x+3x

7、-3=-(x-3)(x+3) (x-3)(x+3)(x+3)-(x-3)=x+3x-3x+3-x+3=x+3x-326=x -9；计算：计算：分子相减时，分子相减时，“减减式式”要添括号！要添括号！解：解：26（3 3）)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa.21 aa a2 2 -4 -4 能分解：能分解：a a2 2 -4 =(a+2)(a-2),-4 =(a+2)(a-2),其中其中 (a-2)(a-2)恰好为第恰好为第二个分式的分母，二个分式的分母，所以所以 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)即为最

8、简公分母即为最简公分母. .22142aaa解：解：原式原式27212(4)11aa1a21a12 121(1)(1)aaa12(1)(1)(1)(1)aaaaa1(1)(1)aaa1.a1解：解：原式原式281()()xyyx y xx y3333xxxx213269xx2221244xxxxxx（6）；xxxx 3)3(32 22124 4 2xx1()()xyyx y xx y()()x xy yyx y x xx y y 22()xyxy xyxyxy2214 2 4xx2 21 (2)2(2)(2) 2(2)(2)xxxxx22(2)(2)xxx12( 2)x30)3)(3()3)(

9、3()3)(3()3)(3(xxxxxxxx3333xxxx) 3)(3() 3() 3(22xxxx223)3()3()3()3(xxxxx93(22xxx) 3x9622xx9122xx31213269xx解解:原式原式 132333xxx 33 223333 2xxxxx 3 63233233xxxxxx 112326xx32xxxx 3)3(322)3(3xx 解解：原原式式2)3()3(xxx 2)3()3(3xxxx 22)3(33xxxx 22)3(xx 2269xxx 332221244xxxxxx（6）；解：原式解：原式=2) 2(1) 2(2xxxxx=注意：分母是多注意：

10、分母是多项式先分解因式项式先分解因式22) 2() 1() 2() 2)(2(xxxxxxxx222) 2(4xxxxx通分，先化通分，先化为同分母为同分母.=24(2)xx x；分母不变，分母不变，分子相加减分子相加减.34 计算计算 ：42.2aa （1）解：原式解：原式=1224aa=注意：整式部分注意：整式部分看成分母为看成分母为12) 2)(2(24aaaa2442aa通分，先化通分，先化为同分母为同分母.=2.2aa分母不变，分母不变，分子相加减分子相加减.352aabab12babaababababaa)(2babaa)(222.2bab241,342aaa 计算：并求当时分式的

11、值.aa：21442解21)2)(2(4aaa)2)(2()2()2)(2(4aaaaa)2)(2()2(4aaa)2)(2(2aaa21a12313原式时当，a37分式加减运算的方法思路：分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为分式加减运算的注意事项：分式加减运算的注意事项：（1 1）分母是多项式时，能分解因式的要先分）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式；（解因式；（2 2）分子相加减时，如果分子是一）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（括起来，再运算，可减少出现符号错误；（3 3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）（或整式）. .38（1 1）分式的加减运算法则）分式的加减运算法则. . （3）注意事项：分子相加减时，如果分）