20152016春季宜昌市西陵区数学八年级下期末调研考试试题及答案

1、宜昌市西陵区2016年春季学期八年级期末调研考试(数学)（含答案）1、若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是(          )A. x2     B. x 2  C. x2        D. x22、下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（        ）A. 平行四边形  

2、0;      B. 矩形                   C. 菱形               D. 正方形3、下列二次根式中，化简后与 被开方数相同的

3、是（        ）A.             B.      C.                D. 4、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、 B都是格点，则线段 AB的

4、长度为 (          )A. 5                  B. 6          C. 7            D.    255、若点A（2， m）在正比例函数&#

5、160;的图象上，则 m的值是(         )A.                     B.                    

6、;    C. 1              D.    16、如图，菱形 ABCD中， AC、 BD相交于点 O，若 BCO=55°，则 ADO= (          )A. 35°          B. 

7、;45°            C. 55°            D. 65°7、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是(          )A.&

8、#160;6，7              B.   7， 7                    C. 7，6              D. 6，68、如图，跷跷板 AB的支

9、柱 OD经过它的中点 O，且垂直于地面 BC，垂足为 D， OD= 50 cm，当它的一端 B着地时，另一端 A离地面的高度 AC为(        )A. 25 cm                   B. 50 cm 

10、60;            C. 75 cm                   D. 100 cm9、如图，直线 y= kx+ b交坐标轴于A、B两点，则不等式 kx+ b0的解集是(  

11、;          )A. x3          B. x 3       C. x2           D. x210、如图，点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上，且 EC=2 AE，Rt 

12、;FEG的两直角边 EF、 EG分别交 BC、 DC于点 M、 N若正方形 ABCD的边长为3，则重叠部分四边形 EMCN的面积为(          )A. 4                 B. 5        

13、    C. 6                    D. 711、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的() A. 平均状态           B. 波动大小    

14、60;     C. 分布规律         D. 最大值和最小值12如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从 A点到 B点只能沿图中的线段走，那么从 A点到 B点的最短行程是()A. 5                B.

15、 3+                  C. 1+2               D. 613、如图，从一个大正方形中截去面积为 3cm 2和 27 cm 2的两个小正方形，则剩余部分的面积为（       ）A. 4

16、8 cm 2          B. 30 cm 2              C. 20 cm 2             D. 18 cm 2 14、如图，直线 &#

17、160;与 x轴、 y轴围成的 ABO的面积为 (         )A. 2            B.                 C.         

18、0;       D.   15如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（         ）    A. 4             B.         &

19、#160;         C.                       D. 516、（6分）计算：（1）    17、（6分）如图，过点 A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数 y=2 x的图象相交于点 B（1

20、， m），求 m的值以及直线 AB的解析式正确答案：解：B点（1，m）在正比例函数y=2x的图象上，m=2×1=2，B（1，2），设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），将点A（0，3），B（1，2）代入，得：，解得，直线AB的解析式为y=-x+3.18、（7分）如图，已知：点 E， F分别是菱形 ABCD的边 AB， AD的中点，对角线 AC， BD相交于点 O（1）请判断OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=10，BD=12，请求出OEF的周长解：（1）OEF是等

21、腰三角形，理由如下：四边形ABCD是菱形，AOB=AOD=90°，AB=AD，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，OE=AB，OF=AD，OE=OF，OEF是等腰三角形；（2）AB=10，OE=OF=AB=×10=5，E，F分别是AB，AD的中点，EF=BD=×12=6，OEF的周长=5+5+6=16.19、（7分）因“水是紧缺资源”，西陵区政府决定对辖区内用户家庭用水进行有效管控.工作人员随机抽查了某小区50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这50个样本数据的平均数，众数和中

22、位数；（3）根据样本数据，估计该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？解：（1）根据条形统计图可得出：平均用水11吨的用户为：50-10-5-10-5=20（户），补全的条形统计图如图所示：；（2）平均数为：×（10×10+20×11+5×12+10×13+5×14）=11.6（吨），11吨出现的次数最多，众数为11吨，50个数据的最中间为第25和第26个数据，按大小排列后第25，26个数据都是11吨，故中位数为11吨；（3）样本中不超过12吨的10+20+5=35（户），该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨

23、的约有：400×=280（户），答：该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有280户.20、（8分）上海“迪士尼”于今年“ 6.16 ”开园，准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）300400450我市某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票x张，B种票数是A种票数的3倍少10张，C种票y张（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的每种票至少购买20张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最

24、少？解：（1）购买的A种票x张，购买的B种票为（3x-10）张，x+3x-10+y=100，y=110-4x；（2）w=300x+400（3x-10）+450（110-4x）=-300x+45500；（3）依题意得，解得20x22.5，x为整数，x=20、21、22，共有3种购票方案，方案一：A种票20张，B种票50张，C种票30张；方案二：A种票21张，B种票53张，C种票26张；方案三：A种票22张，B种票56张，C种票22张，在w=-300x+45500中，k=-300<0，w随x的增大而减小，当x=22时，w最小，最小值为22×（-300）+45500=38900（元）

25、，即当A种票为22张，B种票56张，C种票为22张时，费用最少，最少费用为38900元.21、（8分）如图，在矩形 ABCD中，点 O为对角线 AC的中点， E， F分别是边 AD， BC上的点，连接 EF交 AC于点 O， AE= OE（1）求证：OF=FC；（2）若BE=BF，AB=  ，求BC的长解：（1）证明：矩形ABCD中，ADBC，EAO=OCF，又AE=OE，EAO=EOA，EOA=COF，OCF=COF，OF=FC；（2）连接BO，AOEC

26、OF（ASA），AE=CF，OE=OF，又BE=BF，BOEF，在RtABE与RtOBE中，RtABERtOBE（HL），AB=BO，ABE=OBE，矩形ABCD中，OA=OB，ABO是等边三角形，BAO=60°，AC=2AO=2AB=4，BC=6.22、（10分）在宜昌城区首条BRT道路刷黑过程中，某地段由甲、乙两支施工队共同维修同一段公路，甲队先施工整理清洁路基，乙队在甲队施工后喷洒钢纤维沥青路面由于场地原因，两队施工地点至少需相距 50 米，因此乙队在中途停工一次，然后按停工前的施工速度继续喷洒在整个刷黑过程中，甲队清理完的路基长 y（米）与时间 x（时）的

27、函数图象为线段 OA，乙队喷洒的路面长 y（米）与时间x（时）的函数图象为线段 BC、 CD、 DE，如图从甲队开始施工时计时            （1）求甲队的施工速度；                     &#

28、160;                                                 （2

29、）求乙队停工前喷洒的路面长y（米）与时间x（时）的函数关系式；       （3）为保证甲队完工前两队施工地点至少相距 50 米，乙队停工时间至少需多少小时？解：（1）当y=100米时，x=5小时，甲队的施工速度=100÷5=20（米/时），答：甲队的施工速度为20米/时；（2）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=kx+b，图象经过B（3，0）、C（5，50），解得，线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x-75（0x5），即乙队停工前喷洒的路面长y（米）与时间x（时）的函数关系式为y=25x-75（0x5

30、）；（3）设乙队停工时间为t小时，则D（5+t，50），设DE所在直线对应的函数关系式为y=25x+b，图象经过D，线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x-75-25t，甲队清理完路面的时间为160÷20=8（时），则160-（25×8-75-25t）50，解得t0.6，即乙队停工时间至少需0.6小时.23、（11分）如图，已知正方形 ABCD的边长为3，点 E为线段 AD上一动点，由 A向 D运动，每秒移动距离为1，时间为 t；点 F为边 AB上一定点， BF=1，以线段 EF为一边作菱形 EFGH，使顶点 G在正方形 ABCD的边 BC上（1）如图1，当A、E重合，BG长为        ；（2）如图2，若点H恰好落在边CD上，&