同底数幂的乘法导学案

1、阳高三中 八 年级 数学 科课堂学案 主备人： 时间： 年 月 日 第 周 班 级： 姓名: 小组号： 等级： 课题14.1.1同底数幂的乘法导学案学习目标知识目标1.了解法则的推导过程2学会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则；3. 能熟练地进行同底数幂的乘法运算。（会正用及逆用公式amanam+n）；情感目标1.在推导法则的过程中学会观察、归纳、总结；2.感悟从未知转化成已知的思想。学习重点和难点重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.自学检测及反馈、小组合作及反馈、拓展提升及反馈学习过程：一、温故知新问题一：(用1分钟时间快速

2、解答下面问题)1 (1) 3×3×3×3可以简写成 ；(2) a·a·a·a··a（共n个a）= ，an表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 .2一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式： 你能写出运算结果吗？ 二、探究新知问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！)1.根据乘方的意义填空：（1）23×24 =（2×2×2）×（2×2×2×2）= （2）a3×a4 =（ ）&

3、#215;（ ）= （3）5m×5n=（ ）×（ ）= （m、n都是正整数）2.猜想：am·an= （都是正整数）25=23·22=2·24等8.应用法则注意的事项：底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·2332+3；不要忽视指数为1的因数，如:a·a5a0+5底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体9.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.(1) a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4 (3) x5+x5=x10 (4)y7·y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)

4、x5·x4·x=x10 三、理解运用(用3分钟自主解答例1-例2，看谁做的又快又正确！)例1.计算：（1）103×104； （2）a a3 （3）a a3a5 (4) xm ·x3m+1 例2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3（4）-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(+1)2·(1+)·(+1)5四、活学活用例3. (1)已知am3，am8，求am+n 的值.七、达标检测（时间6分钟，满分100分）1判断(每小

5、题3分，共18分)(1) x5·x5=2x5 ( ) ;(2) m + m3 = m4 ( ) ; (3) m·m3=m3 ( )(4)x3(x)4=x7 ( ) ;（5）y5 · y5 = 2y10 ( ) ; （6）c · c3 = c3 ( ) 2填空题：(每空3分，共36分) （1）= ； （2）= ；（3）= （4）= （5） x5 ·x ·x3= ； （6）(x+y)3 · (x+y)4= （7）x5 ·（ ）=x 8 a ·（ ）=a6 （8）8 = 2x，则 x = ； 3×27

6、×9 = 3x，则 x = .（9）10m·102= 102012，则m= ; 已知10x=a10y=b,则 10x+y= 3. 选择题：(每小题4分，共16分)(1)可以写成（ ）A B C D (2)，则 =( ) A5 B6 C8 D9(3)下列计算错误的是( )A.(- a)·(-a)2=a3 B.(- a)2·(-a)2=a4C.(- a)3·(-a)2=-a5 D.(- a)3·(-a)3=a6(4)如果xm-3·xn = x2，那么n等于( )A.m-1B.m+5C.4-mD.5-m3.验证：am·a

7、n =（ ）×（ ）共（ ）个=（ ）=4.归纳：同底数幂的乘法法则：am×an （m、n都是正整数）文字语言： 5.法则理解：同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3）5,(x-y)2与(x-y)3 等同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加6.法则的推广: am·an·ap= （m,n,p都是正整数）.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘am·an·ap=am+n+p

8、，am·an··ap=am+n+p(m、np都是正整数)7.法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如：(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.(4)若xx xm xn=x14求m+n.五、巩固提高(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法灵活！)1下列计算中 b5+b5=2b5 ，b5·b5=b10 ， y3·y4=y12 ，m·m3=m4 ， m3·m4=2m7 ， 其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2x3m+2不等于（ ）Ax3m·x2 Bxm·x2m+2 Cx3m+2 Dxm+2·x2m六、总结反思通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？知识梳理：_；方法与规律：_；情感与体验：_；反思与困惑：_。 4.计