伯努利方程习题

1、1. 一变直径管段AB，直径dA0.2m，dB0.4m，高差h1.5m。今测得pA30kN/m2，pB40kN/m2，B处断面平均流速vB1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。 解：列A、B断面的连续性方程 得 以A所在水平面为基准面，得A断面的总水头 B断面的总水头 故水在管中的流动方向是从B流向A。2. 如图，用抽水量Q24m3/h的离心水泵由水池抽水，水泵的安装高程hs6m，吸水管的直径为d100mm，如水流通过进口底阀、吸水管路、90º弯头至泵叶轮进口的总水头损失为hw0.4mH2O，求该泵叶轮进口处的真空度pv。解：取1-1断面在水池液面，2-2断面在水泵进口，选基准面在

2、自由液面。列1、2断面的能量方程，有（其中p为绝对压强）即 其中 故 3. 如图，高压水箱的泄水管，当阀门关闭时，测得安装在此管路上的压力表读数为p1280kPa，当阀门开启后，压力表上的读数变为p260kPa，已知此泄水管的直径D25mm，求每小时的泄水流量。（不计水头损失）解：取管中心轴为基准面，水箱中取1-1断面，压力表处为2-2断面，闸门关闭时所以自由液面至管中心轴距离h28.57m闸门打开后，列11、22断面能量方程即： v220.98m/sQv2A237.1m3/h4. 如图，大水箱中的水经水箱底部的竖管流入大气，竖管直径为d1200mm，管道出口处为收缩喷嘴，其直径d2100mm

3、，不计水头损失，求管道的泄流量Q及A点相对压强pA。解：取1-1断面在A处，2-2断面在喷嘴出口，自由液面为0-0断面，选基准面在喷嘴出口。列0、2断面的能量方程，有 v211.71m/sQv2A20.09m3/sv1Q/A12.93m/s又列0、1断面的能量方程，有pA25.1kN5. 如图，虹吸管从水池引水至C端流入大气，已知a1.6m，b3.6m。若不计损失，试求：（1）管中流速v及B点的绝对压强pB。（2）若B点绝对压强水头下降到0.24m以下时，将发生汽化，设C端保持不动，问欲不发生汽化，a不能超过多少？ 解：取1-1断面在C处，2-2断面在B处，自由液面为0-0断面，基准面选在过C

4、面中心的水平面。列0、1断面的能量方程，有v1v28.4m/s又列0、2断面的能量方程，有pB47.04kPaa6.16m6. 如图，由水池通过等直径虹吸管输水，A点为虹吸管进口处，HA0；B点为虹吸管中与水池液面齐高的部位，HB6m；C点为虹吸管中的最高点，HC7m；D点为虹吸管的出口处，HD4m。若不计流动中的能量损失，求虹吸管的断面平均流速和A、B、C各断面上的绝对压强。解：A、B、C、D各断面上的平均流速相等，用v表示，列自由液面与出口断面D的能量方程v6.26m/s列自由液面与A断面的能量方程pA140.2kPa列自由液面与B断面的能量方程pB81.4 kPa列自由液面与C断面的能量方程pC71.6 kPa7. 如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量qm15kg/s，d1100mm，d275mm，不计损失，试求所需的水头H以及第二管段中央M点的相对压强。解：