估算与二次根式

1、估算知识点一：方根的估算估算是现实生活在中一种常用的解决问题的方法，很多情况下需要估算无理数的近似值，估算的一般步骤（1） 估算被开方数在哪两个平方数（立方数）之间（2） 确定无理数的整数（3） 按要求估算，一般地，开平方估算到一位小数，开立方估算到整数例1：估算下列数的大小 （精确到1）知识点二：比较无理数的大小1.估算法：用估算法比较两个数的大小，一般至少有一个是无理数，在比较大小时，一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再作具体比较例2：比较 2. 求差法；3. 平方法：当比较两个带根号的无理数的大小时，可用如下结论：若题型一：估算是现实生活中一种常用 的解决问题的方法，如有一片

2、长方形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为210米，若每棵树的占地面为1平方米，则这片小树林共有多少棵树？这片长方形小树林的长大约是多少米？（精确到1米）知识清单全练知识点一：方根的估算对方根进行估算，平方根一般精确到_，立方根一般精确到_基础闯关全练知识点一：方根的估算1. 0.00057的算术平方根在 （ ）A.0.05与0.06之间 B.0.02与0.03之间 C.0.03与0.04之间 D.0.2与0.3之间2. 估算结果的误差最小的是 （ ）A. B. C. D.3. 一个正方体的体积为28360立方厘米，则这个正方体的棱长估计为 （ ）A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米

3、D.40厘米4. 大于且小于的整数有_个知识点二：比较无理数的大小 5. 将三数按从小到大的顺序排列为_6. 比较大小 与 （2）三年模拟全练一：选择题1. 将2，这三个数用“>”连接正确的是（ ）A. B. C. D.2. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（ ）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D,5与6之间3. 估计+1的值在（ ）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D,5与6之间二：填空题4. 若m是的整数部分，其小数部分为n ,则n的值为5. 比较大小：五年中考全练. ，是两个连续整数，若,则a,b的分别是_. 下列无理数中，在-2与-1之间是

4、（ ）A. B. C. D,3. 大于_4. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_ 二次根式知识点一：二次根式，最简二次根式的概念1. 二次根式的定义：一般地，形如的式子叫做二次根式，a叫做被开方数2. 最简二次根式：同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式例1.在知识点二：二次根式的性质 1. 性质：（1） （2）积的算术平方根等于各因数算术平方根的积 （3）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根2. 化二次根式为最简二次根式的一般步骤：（1）把被开方数中的带分数或绝对值大于1的小数化为假分数

5、，把绝对值小于1的小数化为分数（2）被开方数是整数或是整式，先将它分解因式或因式，然后把开得尽方的因数或因式化到根号外面（3）化去分母中的根号或根号内的分母（4）约分例2：化简 知识点三：二次根式的运算1. 在实数范围内，可以进行加，减，乘，除，乘方和开方的运算，并且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立2. 二次根式的乘除运算公式 3. 二次根式加减运算步骤：（1） 把二次根式化成最简二次根式（2） 找出同类二次根式（被开方数相同），并合并例3：计算下列各式 练习： CAB题型二：利用二次根式计算几何问题例2：如图，每个小正方形的边长为1，求ABC的面积和周长实数知识清单全练：知识点一

6、：二次根式，最简二次根式的概念1. 一般地，形如_（a0）的式子叫做二次根式，a叫做_2. 最简二次根式必须同时满足两个条件：（1） 被开方数不能含_的因数或因式（2） 被开方数的因数是_，因式是_知识点二：二次根式的性质 3. 二次根式的性质（1）（2）（3）（4）知识点三：二次根式的运算4. 二次根式的加减运算：先化成_二次根式，再合并_二次根式5. 二次根式的乘法运算：；基础闯关全练知识点一：二次根式，最简二次根式的概念1. 下列式子中二次根式的个数有（ ）（1）2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D.3. 使式子的意义的m的最小整数值是_知识点二：二次根式的性质4. 若5. 化简： 知识点