人教版 九年级上册圆单元测试卷

1、2019-2019学年度上学期9月月考卷初三数学考试范围： 圆 ； 考试时间：100分钟 ；满分： 100分 题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共10题，每小题4分）1如图，O的直径CD垂直于弦AB，AOC=40，则CDB的度数为（ ）A10 B20 C30 D402如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是（ ）A2cm B3cm C4cm D2cm3如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E=36，则ADC的度数是（

2、 ）A44 B54 C72 D534如图，AB是O的切线，切点为B，AO交O于点C，D是优弧BC上一点，A=30，则D为（ ）A25 B30 C35 D455如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，圆O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和弧的长分别为（ ）A3、 B、 C3、 D3、26如图，P是O外一动点，PA、PB、CD是O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD设P为x，COD为y，则y随x的函数关系图象为（ ）A B C D7如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ）A18

3、-9 B18-3 C9- D18-38如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则BPC的大小是（ ）A45 B60 C75 D909如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2(为坐标原点)，点是直线上的一动点，过点作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为（ ）A B C D10平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去则第2019次滚动后，落在x轴上的是（ ）A边DE B边EF C边FA D边AB第II卷

4、（非选择题）二、填空题（共4小题，每题3分）11三翼式旋转门在圆柱形的空间内旋转，旋转内的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图1，旋转门的俯视图是直径的2米的圆，图2显示了某一时刻旋转翼的位置，则弧AB的长是 米（结果保留）12如图，AC切O于点C，AB过圆心O交O于点B、D，且AC=BC，若O的半径为2，图中阴影部分的面积为 13如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110连接AC，则A的度数是_14如图，AB为O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若POA为x，PQB为y，则y与x的函数关系是 .三、解答题（共5小题，共48

5、分）15（8分）在O中，AB为直径，C为O上一点（）如图1过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB=27，求P的大小；（）如图2，D为 上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB=10，求P的大小16（10分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半径的长17（8分）如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC，BC（1）试判断直线CD与O的位置关系，

6、并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长18（10分）如图，已知O的半径为1，A,P,B,C是O上的四个点，APC=CPB=60（1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积;（2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论19（12分）阅读理解在I中，弦AF与DE相交于点Q，则AQQF=DQQE你可以利用这一性质解决问题问题解决如图，在平面直角坐标系中，等边ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q（0，1）是等边ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点Q转动，设OQD=（60120），ADE的外接圆I交y轴

7、正半轴于点F，连接EF（1）填空：AB= ；（2）在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：与的值是否相等？试说明理由（3）求证：AQ2=ADAEDQQE；记AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均为正数），请直接写出mn的取值范围草 稿 纸2019-2019学年度上学期9月初三数学月考卷参考答案考试范围： 圆 ； 考试时间：100分钟 ；满分： 100分 一选择题12345678910BCBBDBAADD二填空题11 12. 1335 14. ，且0x180三解答题15.(1)、如图，连接OC， O与PC相切于点C， OCPC，即OCP=90，CAB=27， COB=2CAB=54

8、， 在RtAOE中，P+COP=90， P=90COP=36；(2)、E为AC的中点， ODAC，即AEO=90， 在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=AOD=40， ACD是ACP的一个外角，P=ACDA=4010=3016.（1）证明：连接OD，PD切O于点D，ODPD，BEPC，ODBE，ADO=E，OA=OD，OAD=ADO，OAD=E，AB=BE；（2）解：由（1）知，ODBE，POD=B，cosPOD=cosB=，在RtPOD中，cosPOD=，OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，OA=3，O半径=317（1）相切，连接OC，C为的中点，1=2，

9、OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直线CD与O相切；（2）方法1：连接CE，AD=2，AC=，ADC=90，CD=，CD是O的切线，=ADDE，DE=1，CE=，C为的中点，BC=CE=，AB为O的直径，ACB=90，AB=3方法2：DCA=B，易得ADCACB，AB=318. （1）如图1，连接BQ，点Q（0，1）是等边ABC的重心，AQ=BQ=2OQ=2，QBO=30，AO=3，AB=sin60AO=2；故答案为：2；（2）相等，理由：AO为等边ABC的高，AO平分BAC，DAF=FAE，又ADE=AFE，ADQAFE，=，QEF=OAE，AFE=QFE，AFEQEF，=；（3）ADQAFE，=，ADAE=AFAQ，即ADAE=（AQ+QF）AQ，ADAE=AQ2+AQQF，AQQF=DQQE，ADAE=AQ2+DQQE，即AQ2=ADAEDQQE；如图2，过点E作ETAB于T，在RtAET中，EAT=60，ET=AEsin60=b，SADE=ADET