人教版七年级数学下册三元一次方程组解法选学知识梳理考点精讲精练课堂小测课后作业有答案

1、第15讲 三元一次方程组解法第一部分 知识梳理知识点一：三元一次方程组解法（1）代入消元法（2）加减消元法三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元二元一元知识点二：三元一次方程组的应用方程应用题：第二部分 考点精讲精练考点1、三元一次方程的解法例1、在解三元一次方程组中，比较简单的方法是消去（ ）A未知数 B未知数y C未知数z D常数例2、将三元一次方程组，经过-和4+消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（ ） A B C D例3、写一个三元

2、一次方程，使它的解有一组为x=1，y=1，z=1，这个三元一次方程为 例4、已知|2x-y-4|+|y-2z|+|3z-x|=0，则x= ，y= ，z= 例5、解下列三元一次方程组：（1） （2）（3） （4）举一反三：1、已知，则x+y+z的值是（ ）A80 B40 C30 D不能确定2、下列方程组：；，是三元一次方程组的是 （填序号）3、已知三元一次方程2a+3b-4c=6，用含b、c的式子表示a为 4、当x=0、1、-1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10，则a= ，b= ，c= 5、解方程组：考点2、三元一次方程应用求解例1、已知|xz+4|+|z2y+1|+|x+yz

3、+1|=0，则x+y+z=（ ）A9 B10 C5 D3例2、已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为 例3、如果方程组的解使代数式kx+2y-z的值为10，那么k= 例4、已知x、y、z都不为零，且求x：y：z例5、对于有理数x，y定义新运算x*y=ax+by+c其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求（-2）*5的值举一反三：1、若方程组的解x与y的和为O，则m等于（ ）A2 B1 C1 D22、已知，则x：y：z=_3、如果|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0，那么x= ，y= ，z= 4、如果方程组，的解也

4、是方程3x+my+2z=0的解，求m的值5、已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，求的值考点3、三元一次方程应用题例1、有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（ ） A50 B100 C150 D200例2、一件工作，甲乙合做8小时完成，甲丙合做6小时完成，乙丙合做4.8小时完成，若甲乙丙三人合做， 小时完成例3、已知，甲乙丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数例4、某工厂每天生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个甲、乙、丙

5、三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？例5、在第29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100枚，令国人振奋，世界瞩目，下面是两位同学的对话：小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2倍还多9块！小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7块！你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？举一反三：1、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元现在购买甲、乙、丙各一件，共需（ ）元 A21 B23 C25 D272、甲乙丙三数之和为36，而甲乙二数

6、之和与乙丙二数之和与甲丙二数的和之比为2：3：4，则甲乙丙三数分别为 3、已知ABC的周长为25cm，三边a、b、c中，a=b，c：b=1：2，则边长a= 4、王明在超市用74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共15.5/kg，苹果比梨多2kg，已知苹果5元/kg，梨5.5元/kg，香蕉4元/kg王明买了苹果、梨、香蕉各多少/kg？5、某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？6、已知ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求ABC各边的长第三部分

7、课堂小测1、解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是（ ）A加减法消去x，将-3与-2B加减法消去y，将+与3+C加减法消去z，将+与+D代人法消去x，y，z中的任何一个2、若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x：z=（ ）A1：3 B1：1 C1：2 D1：73、若2x+5y-3z=2，3x+8z=3，则x+y+z的值等于（ ）A0 B1 C2 D无法求出4、关于关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x+3y+7m=20的解，则m的值是（ ） A0 B1 C2 D0.55、某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为（ ）

8、 A3：4 B4：5 C5：6 D6：76、买20枝铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元；买39枝铅笔，5块橡皮擦、3本日记本需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需（ ） A20元 B25元 C30元 D35元7、若方程组中x和y值相等，则k= 8、已知单项式-8a3x+y-zb12cx+y+z与2a4b2x-y3zc6是同类项，则x= ，y= ，z= 9、解下列方程组：（1） （2） 10、已知方程组的解x、y的和为12，求n的值11、若，求x，y，z的值12、已知：ABC的周长为18cm，且a+b=2c，求三边a、b、c的长13、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字

9、的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数第四部分 提高训练1、已知3a-c=a+b+c=4a+2b-c，那么3a：2b：c等于（ ）A4：（2）：5 B12：4：5C12：（4）：5 D不能确定2、若，且3x+2y+z=32，则（y-z）x= 3、已知=k，则k= 4、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需420元问购甲、乙、丙各5件共需多少元？5、根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？鸡+鸭+鱼+菜=35.4元鸡+鱼+菜=20.4元鸭+鱼+菜=21.4元鸭+

10、菜=17元第五部分 课后作业1、解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）A先消去 B先消去y C先消去z D以上说法都不对2、已知是方程组的解，则a+b+c的值是（ ）A1 B2 C3 D以上答案都不对3、甲、乙、丙三数之和为98，甲：乙=2：3，乙：丙=5：8，则乙=（ ）A50 B45 C40 D304、三元一次方程组的解是（ ）A B C D5、小华到学校超市买铅笔11支，作业本5个，笔芯2支，共花12.5元；小刚在这家超市买同样的铅笔10支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花10元钱若买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需（ ）元 A3元 B2.5元 C2元 D无法求出

11、6、若方程组的解是3a+nb=8的一个解，则n的值是（ ）A1 B2 C3 D47、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ） A11支 B9支 C7支 D4支8、如果xy=5，zy=11，则zx= 9、当K= 时，关于x、y的方程的解的和为20010、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱11、解方程组（1） （2） （3）12、在等

12、式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10当x=4时y的值是多少？13、解方程组：14、琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品琪琪说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元”倩倩说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元”斌斌说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格15、a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解第15讲 三元一次方程组解法第二部分 考点精讲精练考点1、三元一次方程的解法例1、C 例2、A 例3、例4、例5、举一反三：1、B 2、3、4、5、考点2、三元一次方程应用求解例1、A 例2、例3、例4、例5、举一