二级超前校正

1、 学 号 11750302 天津城建大学 自动控制原理A课程 设计说明书 串联校正装置的设计 起止日期： 2013 年 12 月 30 日 至 2014 年 1 月 3 日学生姓名刘禹班级2011级电气3班成绩指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2014年 1 月 3 日 天津城建大学 课程设计任务书 2013 2014 学年第 1 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化专业 电气2011级 3班 课程设计名称： 自动控制原理A课程设计 设计题目： 串联校正装置的设计 完成期限：自 2013 年12 月 30 日至 2014 年 1 月 3 日共 1 周设计依据、要求及主要内容：设单

2、位反馈系统的开环传递函数为 试设计串联校正装置，使得校正后系统的相角裕度为30，幅值裕度为1012(dB)。基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的Nyquist曲线。4、绘制原系统的根轨迹。5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2013年12月8日目录一、绪论2二、 原系

3、统分析32.1原系统的单位阶跃响应曲线32.2原系统的Bode图32.3原系统的Nyquist曲线42.4原系统的根轨迹校正前传递函数：5三、校正装置设计53.1 校正方案的确定53.2 校正装置参数的确定53.3 校正装置的Bode图6四、校正后系统的分析74.1校正后系统的单位阶跃响应曲线74.2 校正后系统的Bode图84.3 校正后系统的Nyquist曲线94.4 校正后系统的根轨迹94.5校正后系统的Simulink仿真框图9五、 总结10六、参考文献-11一、绪论校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。设计

4、控制系统的目的，试讲构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，是指满足表征控制精度、阻尼程度和相应速度的性能要求。如果通过调整放大器增以后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。这就是控制系统设计中的校正问题。按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。串联校正又称顺馈校正，实在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上，这种校正装置的作用相当于给定信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统，因此又称为前置滤波器；另

5、一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为反馈控制系统的附加校正而符合控制系统。串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，是开环系统戒指平率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也可能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要

6、求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果带校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。2、 原系统分析2.1原系统的单位阶跃响应曲线单位反馈系统的开环传递函数为： 。应用matlab绘制出原系统的单位阶跃响应曲线，如图1所示。 图1 原系统的单位阶跃响应曲线由单位阶跃响应曲线可知，原系统等幅振荡，原系统不稳定。2.2原系统的Bode图应用Matlab绘制出开环系统Bode图，如图2所示。 图2 原系统的Bode图由Bode图可知：相角裕度=-22；截止频率c=

7、14.14(rad/s)；幅值裕度h=21.3dB。可知相角裕度不满足要求，所以考虑加入串联滞后校正系统。2.3原系统的Nyquist曲线应用Matlab绘制出原系统的Nyquist曲线，如图3所示。 图3 原系统的Nyquist曲线 2.4原系统的根轨迹校正前传递函数： 求得该传递函数的极点为：p1=0,p2=-5,p3=-16。应用Matlab绘制出原系统根轨迹，如图所示。图4 原系统的根轨迹三、校正装置设计3.1 校正方案的确定 校正前，得校正前系统的截止频率 对应的相角裕度为： 原传递函数的相角裕度不满足性能指标，而系统的中频区域带较窄，串联超前校正可提供的最大超前角为 ，由于超前校正

8、，而当截止频率超过16，相角下降很快 ，一级超前串联校正无法满足要求。采用两级超前串联校正。3.2 校正装置参数的确定 先采用一级超前网络拓宽频率。 一级校正后传递函数为： 由于，得一级校正后的截止频率，相角裕度。现设计校正网络，取 ，由得，接近。重新设计 ，取，得二级校正后传递函数： 验证，由，由而满足幅值裕度为的条件。3.3 校正装置的Bode图 校正函数： 应用Matlab绘制出校正装置的Bode图，如图5所示。图5 校正装置的Bode图四、校正后系统的分析4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线校正后的传递函数为： 应用Matlab绘制出校正后系统的单位阶跃响应曲线，如图6所示。图6 校正后

9、系统的单位阶跃响应曲线4.2 校正后系统的Bode图应用Matlab绘制出校正后系统的Bode图，如图7所示。图7 校正后系统的单位Bode图4.3 校正后系统的Nyquist曲线 应用Matlab绘制出校正后系统的Nyquist曲线，如图8所示。 图8 校正后系统的Nyquist曲线4.4 校正后系统的根轨迹应用Matlab绘制出校正后的根轨迹，如图9所 图9 校正后系统的根轨迹4.5校正后系统的Simulink仿真框图 5、 总结在本次课程设计中，我做的是二级串联超前校正装置的设计，在此之前，我对校正装置的设计了解不深入，因为之前没有学过二级串联超前校正装置，所以在设计时遇到了很多的障碍。

10、通过了本次设计之后，我已经掌握了串联滞后校正装置的设计方法、流程，并且能够利用Matlab软件结合实例去设计校正装置，现将涉及二级串联超前校正装置的涉及步骤总结如下：1） 利用所给的传递函数，计算校正前的对数频率特性，确定校正前系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度h（dB）；2） 对校正前的函数进行绘图，单位阶跃响应曲线，Bode图，Nyquist曲线，根轨迹。3） 根据命题对函数进行校正，因为一级校正超前校正无法满足要求，所以采用两级校正。4） 计算最大超前角，是否大于截止频率，计算相角裕度和幅值裕度是否符合题目要求。5） 算数校正函数后，绘制其Bode图6） 绘制校正后函数的单位阶跃响应曲线，Bode图，Nyquist曲线，根轨迹。 六、参考文献1 胡寿松. 自动控制原理. 科学出版社. 2008年2 胡寿松. 自动控制原理同步辅导及习题全解. 中国矿业大学出版社. 2006年3 薛定宇. 控制系统计算机辅助设计Matlab语言及应用. 清华大学出版社. 1996年4 龚剑. Matlab入门与提高. 清华大学出版社. 2003年5 王艳秋 王立红 杨汇军 自动控制理论. 清华大学出版社 北京交通大学出版社.2008年6 王建辉 顾树生