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1、精选优质文档-倾情为你奉上南京信息工程大学试卷2015 2016 学年 第 1学期 离散数学 课程试卷( B 卷) 本试卷共 3 页；考试时间 120分钟；任课教师 陈北京 ；出卷时间 2016 年 1月 计算机与软件 学院 专业 2014 年级 班 学号 姓名 得分 一、单项选择题 (每小题 2分，共 20分)1. 设P：空气很好，Q：我在室外运动，命题“除非空气很好，否则我不在室外运动”可符合化为（）A. PQB. PQ C. PQD. PQ2.下列命题为假命题的是（）A. 如果8是偶数，那么一个公式的合取范式惟一B. 如果8是偶数，那么一个公式的合取范式不惟一C. 如果8是奇数，那么一个

2、公式的合取范式惟一D. 如果8是奇数，那么一个公式的合取范式不惟一3若A-B=，则下列哪个结论不可能正确？( )A. A= B. B= C. BA D. AB4已知A是集合，A=n，则A的幂集共有（ ）个元素A2n Bn2 Cn D2n5设S=1，2，3，R为S上的关系，其关系矩阵为 MR=，则R具有五个性质（自反、反自反、对称、反对称和传递）中的（ ）个性质。A2 B3C4 D56. 设为集合1，2，3上的置换，则为（）A(1 2)B(1 3)C(1 3 2)D(3 2 1)7集合(1/4, 1/2)是（ ）A有限集，可数集B有限集，不可数集C无限集，可数集D无限集，不可数集8在实数集合R上

3、，下列定义的运算中不可结合的是（）Aa*b=a+b+abBa*b=abCa*b=a+b+5abDa*b=a-b9对实数的普通加法和乘法，加法的单位元和乘法的单位元分别是（ ）。A. 0,0 B. 0,1 C. 1,0 D. 1,110. 设R是实数集，+，分别是普通的实数加法和乘法，则（R，+，）（）A是域不是整环B是整环和域C是整环但不是域D是含零因子环二、问答题(第1、2小题各6分，第3小题10分，共22分)1请书写如下一些基本公式（公式中的命题变元用P,Q,R表示，成对出现的公式均需列出）基本等价式：蕴涵律，德摩根律，矛盾律基本蕴涵式：假言推理，拒取式，假言三段论2请给出关系的对称性的定

4、义，并给出一个满足对称性的关系实例。3. 什么是代数系统，半群，群？并说明他们之间的联系。三、计算题（每小题12分，共36分）1. 求G (PQ)-> (PQ)的主合取范式和主析取范式。2对于偏序集(3，6，9，12，15，18，24，36，|)，其中|表示整除，请：(1) 画出其哈斯图（给出详细步骤）。 (2) 找出最大元，最小元，极大元，极小元。(3) 找出3，6的所有上界。如果存在，找出3，6的最小上界。(4) 找出24，36的所有下界。如果存在，找出24，36的最大下界。3设集合A=b，c，f，g，A上的关系R=<b,b>,<b,c>,<c,b>,<c,f>,<c,g>,<f,f>, <f,g>,<g,c>，请采用Warshall算法求出R的传递闭包tr(R)（给出详细步骤）。四、证明题（第1小题10分，第

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