加减消元法（课堂PPT）

1、12代入消代入消元法元法解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是 16210yxyxyx10-x2x+(10-x)=16664643还还有有别的方法吗？别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法其它的解法. .并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解16210yxyx4（2x y）（x + y）16 -10 分析：分析： 16210y xyx2X+y -x -y6 左边左边 左边左边 = 右右边边 右右边边x

2、6中的中的y中的中的y系数相系数相同同So easy!5所以这个方程组的解是46xy 16210y xyx解解:由由-得得: x=6 把x6代入，得 6+y=10 解得 y4 63x +10 y=2.815x -10 y=8 解：把解：把 +得得: 18x10.8 x0.6把把x0.6代入，得：代入，得： 30.6+10y2.8解得解得:y0.1 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是0.16 . 0 xy7 加减消元法的概念加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数个方程中同一未知数的系数

3、相相反或相等反或相等时，把这两个方程的时，把这两个方程的两边分别两边分别相加或相减相加或相减，就能消，就能消去这个未知数，得到一个一元去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做一次方程。这种方法叫做加减加减消元法消元法，简称加减法。，简称加减法。8加减消元法加减消元法x+ y = 22 2x + y = 40 x = y = 相等相等y18418x1841.对于方程组 中未知数y的系数_，可消去未知数_，得(2x+y)-(x+y)=40-22把x= _ _ 代入得解得x= ,y= _ .另外，由也能消去未知_，最后 解方程组的解为：9三、研读课文 2.方程组中 未知数 y的系数互为_，因

4、此由_（“+”或“-”）可消去未知数y. 3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别 _或_，就能消去这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_ ，简称加减法.加减消元法加减消元法4x+ 10y = 3.6 15x-10y = 8 相反数相反数+相等相等相反相反相减相减相加相加一元一次一元一次加减消元法加减消元法10三、研读课文 练一练练一练 用加减法解方程组 时，-得一元一次方程_.加减消元法加减消元法2x- 3y = 5 2x-8y = -3 5y=811三、研读课文 练一练练一练 用加减法解方程组用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组x+

5、 2y = 9 3x-2y = -1 12三、研读课文 例例3 用加减法解方程组分析：分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数_或_.温馨提示：温馨提示：用加减法消去用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时也可以，试试看；用加减法解方程组时 要注意格式的规范要注意格式的规范.例题展示例题展示3x+ 4y = 16 5x-6y = 33 相等相等相反相反解：解：_,得 9x+12y=48 3 _,得 10 x-12y=66 2 , 得 18+4y=16解得 x= 19x=1146把x= 代入，得6解得 y= 0.5所以，这个方程组的解是：x = y

6、= 60.513三、研读课文 练一练练一练 用加减法解下列方程组：（1）练一练练一练5x 2y = 25 3x +4y=15 14三、研读课文 练一练练一练 用加减法解下列方程组： （2）练一练练一练2x +5y = 8 3x +2y=5 15三、研读课文 练一练练一练 用加减法解下列方程组： （2）解： 3 得6X+15y=24 2 得6x+4y=10 得 11y=14 解得 y= 把y= 代入得2x+ =8 解得y= 所以方程组的解是练一练练一练x =y=14111497014111111 701192x +5y = 8 3x +2y=5 16 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较

7、简单，填写消元的过程（1）方程组 消元方法 ，523224yxyx（2）方程组 消元方法 ，10221523baba（3）方程组 消元方法 ， 1464534yxyx（4）方程组 消元方法 。1772952-yxyx+-17 用加减法解下列方程组 解： ，得 解得 u 把u 代入得 解得 t 所以这个方程组的解是 1126723tutuut0.52(1)9u=182232+2t=70.5+18 解： ， 得 把b 代入得 解得 a 所以这个方程组的解是 4332baba(2)b=111ba11a+21=3-19 123923yxyx）（解：+，得 4x=8 解得 x=2 把x 2 代入得 2+

8、2y=9 解得 y=3.5 所以这个方程组的解是 3.52xy20 解：-，得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以这个方程组的解是 52xy17374yxyx）（21 1、方程组 ，-得（ ） A、 B、 C、 D、 382532yxyx85y85 y85 y85 y2、用加减法解方程组 时，+得 。24384-2yxyx5x=10B22 B组1、解下列方程组（1） 542yxyx解：+，得 3x=9 解得 x 3 把x 3 代入得 3-y=5 解得 y -2 所以这个方程组的解是 -23xy23 123)2(yxyx解：-，得 x=2 把x 2 代入得

9、 -2+y=3 解得 y 5 所以这个方程组的解是 52xy24 解：+，得 3x=3 解得 x 1 把x 1 代入得 1+3y=4 解得 y 1 所以这个方程组的解是 11xy13243)3(yxyx25 2、已知 , 则a+b等于_ 。 82342baba3 分析：法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b法二，+得4a+4b=12 a+b=326 1、已知 ，求 的值。02335)73(2 yxyxyx-解：由题意可得： 07302335yxyx14xy-，得 4x-16=0 解得 x 4 把x 4 代入得 4+3y-7=0解得 y 1 所以这个方程组的解是314-yx 所以，27 6)( 3)(230)( 3)(2yxyxyxyx2、方程组 解：由 + ，得 4(x+y)=36 49yxyx5 . 25 . 6yx所以 x+y=9 由 - ，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由 、组成的方程组可求得法二：整理得65305yxyx28 5231323) 1 (yxyx252132)2(yxyx437835)3(yxyx365032)4(yxyx29四、归纳