人民教育出版数学九上213《实际问题目与一元二次方程》同步测试2套

1、22.3实际问题与一元二次方程一、实践操作题1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.二、竞赛题2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4 位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?三、趣味题3.某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以后每次卖

2、出一半后, 都补充了1000个,到第十次卖出一半后恰好剩1000个,文具店原有乒乓球多少个?四、实践应用题4.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.5.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?五、创新题 6.如图,某农

3、户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?参考答案1 X2-10x+9=0,x1=9,x2=12 46名3 2000个4. 20%510%6（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5米222.3实际问题与一元二次方程同步练习第1课时1.完成下面的解题过程： 一个直角三角形的两条直角边相差5cm，

4、面积是7cm2,求两条直角边的长. 解：设一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm. 根据题意列方程，得 . 整理，得 . 解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）. 答：一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm2.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2， (1)求菱形的两条对角线长； (2)求菱形的周长. （提示：菱形的面积=两条对角线积的一半）第2课时1.填空： (1)有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有 人得流感. (2)有一人得了流感，他把流感传

5、染给了x个人，共有 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有 人得流感. （(1)题答案为11，121，(2)题答案为1+x，1+x+x(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解）2.完成下面的解题过程： 有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？ 解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人. 根据题意列方程，得 . 提公因式，得( )2= . 解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）. 答：每轮传播中平均一个人传播了 个人.3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空： (1)

6、经过一轮传播后，共有 人知道这个消息； (2)经过两轮传播后，共有 人知道这个消息； (3)经过三轮传播后，共有 人知道这个消息； (4)请猜想，经过十轮传播后，共有 人知道这个消息.第3课时1.填空： (1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元； (2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元. （(1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)2，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程）2.完成下面的解题过程： 某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？ 解：设该公司利润的年平均增长率是x. 根据题意列方程，得 . 解方程，得 x1 ，x2 （不合题意，舍去）. 答：该公司利润的年平均增长率是 %.3.某公司今年利润预计是3